大型百货商场会员画像描绘

梁鹏　覃州

【摘 要】文章针对大型百货商场的销售情况，利用相关数据对销售中的会员和非会员进行了识别，利用识别出来的会员，根据会员的消费次数和消费金额构建数学模型，得出每个会员的购买能力，了解会员对商场的价值;此外，对商场中的会员定义了三维状态向量，对会员进行了分类。根据会员的分类和销售数据表对商场的会员激活率进行了建模分析，得出该商场的促销活动对激活会员有很大作用的结论。

【关键词】消费次数;消费金额;激活率

【中图分类号】F721 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）09-0210-03

1 研究背景

近年来，我国商业发展迅速，商场之间的竞争也日益激烈，特别是随着电商的发展，传统零售商场面临的压力变大。商场利用信息技术对会员进行管理，针对会员的特征实施有效的营销策略，与会员建立活跃、长期、稳定的关系，对商场的发展大有帮助。本文利用2018年全国数学建模C题中的数据进行个案分析。从商场数据中提取出会员的数据，对会员的购买能力、生命状态进行数学建模，利用模型得出每个会员的精细特征。在此基础上，针对商场的核心问题——会员激活率，进行数学建模，利用模型得出商场的促销活动与会员激活的关系。本文构建的数学模型对零售行业的商场都适用。

2 数据预处理

整理建模题目给出的4个数据表：会员信息数据表、近几年的销售流水表、会员消费明细表、商品信息表。针对销售数据的特点，做出两个假设：①销售数量为负的均为退货情况;②会员积分为零的商品售价多于消费金额的均为打折商品。

利用Excel中VLOOKUP函数设置好参数，对“会员信息表”和“会员消费明细表”进行差异对比发现，该商场消费记录中的非会员有369 171人，会员有194 760人。对“近几年的销售流水表”提取2016年和2017年的数据，统计出会员消费人数为48 754人，会员消费次数为405 901次，会员消费金额为555 051 115元;非會员的消费次数为588 797次，非会员消费金额为708 285 936元。会员与非会员的消费次数比值为7∶10;会员与非会员的消费金额比值为8∶10。从这些基本数据中可以看出，会员给商场带来的价值比非会员的价值大，由于会员面向的是小部分人群，非会员面对的是大部分人群，所以会员群体是商场的主要购买力。

针对会员的消费特征，对“近几年的销售流水表”中的数据进行研究与分析，以“购买折扣商品情况”“会员的消费次数”“会员消费金额”及“会员购买消费品的种类”等字段进行消费特征分析。

统计会员的消费次数为542 530次，平均每名会员消费次数为2.7次。会员消费金额为724 584 813元，会员消费平均金额为3 720元。利用IF函数，通过比较商品售价与消费金额的差异判断该商品是否为打折商品。通过数据透视表可以看出，会员在不打折的情况下的消费次数为353 576次，在打折的情况下的消费次数为188 954次，不打折与打折的比例为9∶5。

在Excel中，以单个会员卡号依据对每个会员3年来在商场消费的金额和消费次数进行汇总求和，并将消费金额按3 000元以下、3 000～10 000元及10 000元以上进行分组汇总，做出柱状图（如图1所示），并将消费次数按1～2次、2～6次和6次以上进行分组汇总，做出柱状图（如图2所示）。

通过上面的数据处理，简单分析了会员的消费特征，并为后面建立数学模型做好铺垫。

3 会员购买力和状态的计算

根据销售流水表的特点，给出计算会员购买力的数学模型[1]，具体公式如下：

Q=|1-G/A|×J   2/B

其中：Q代表会员购买力，G代表会员消费次数，A代表会员平均消费次数，J代表会员消费金额，B代表平均消费金额。

运用该模型在“近几年的销售流水表”中挑选5个具有代表性的会员代入该公式，计算其购买力得到表格1。

从表1中可以看出，会员消费次数、会员消费金额跟购买力成正比。在消费次数相同的情况下，消费金额对购买力的影响非常大。

将“近几年的销售流水表”中的数据用数据透视表筛选出一个时间窗口内的消费会员卡号。将卡号、日期相同的记为会员的一次消费次数，求和会员每次消费的金额;再插入一个数据透视表将卡号出现的次数记为会员消费的频次，同时也将金额求和统计出消费频次与消费金额，统计出每个时间窗口会员的消费频次与消费金额。

上述统计分析过程用到了时间变量、消费频次和消费金额等变量，根据上述3个变量的特点，利用一个三维向量（α、β、γ）定义了会员生命周期的状态向量[3]，3个向量坐标的具体含义如下。

α表示距离现今时间最近的消费记录，将2018年1月设置为参考点。做如下规定：①消费记录在距参考点3个月内有消费记录的为活跃用户;②消费记录在距参考点4～12个月内有消费记录的为非活跃用户;③消费记录在距参考点12个月内未有消费记录的为流失用户。

β为消费频次，做如下规定：①消费频次为1～2次的为初级用户;②消费频次为3～5次的为中级用户;③消费频次为5次以上的为高级用户。

γ为会员消费金额，做如下规定：①消费金额为1 000元以内为小额用户;②消费金额为1 000～3 000元的为中额用户;③消费金额为5 000元以上的为大额用户。

根据上述数据分析时间窗口的数据透视表得出最近消费时间和消费频次形成的联合会员状态分布，每个状态特征对应的会员人数见表2。

从表2中可以看出，无论在初级、中级、高级的分类组别中，流失会员都是比较多的，该商场应尽快制定相关措施，挽回会员。

针对活跃会员和非活跃会员，我们对第二坐标和第三坐标进行了交叉分析，得出活跃用户和非活跃用户的消费总金额，具体见表3。

非活跃用户前段时间（4～12个月前）的消费金额比较高，特别是消费金额（高级）部分涉及金额非常大，而该部分会员最近3个月未有任何消费，因此为提高商场的销售额，建议商场采用有效的办法激活大部分非活跃会员。

4 会员激活率模拟

在会员消费明细表统计出每个月消费会员人数，将消费会员数记为xi（i=1，2，3…），再根据文中会员时间周期的设置方法，其中活跃会员的时间周期为3个月，故将3个月的消费会员人数作为参考点，利用移动平均法建立激活率K数学模型[4]。

其中，K为会员生命周期中的会员激活率;i为月份的变量值;m为变量（1、2、3…）;计算出每个月的K值。若K>1说明该月激活了部分非活跃会员，激活率比较高;K<1说明该月非活跃会员的激活率非常低;K=1说明该月的激活情况一般。选取K值>1的月份，对K值按大小进行排序得到表4。

对表4中的数据分别利用指数型函数和三次函数进行拟合[2]，得到的指数函数表达式为Y=1.006 2e0.009 1x。其中，相关指数R2=0.877 6;得到的三次函数的表达式如下。

Y=0.000 4x3-0.004 5x20.020 5x+1.002 9

其中，R2=0.953 2。

从相关指数来看，两个模型均有较高的拟合准确率，三次函数模型虽然效果比较好，但指数函数模型比较简单且便于运算，因此指数模型适合用来计算商场的会员激活率。

5 结论

数据的预处理为会员购买力的计算、会员状态和会员激活率的计算等提供了可靠的数据，便于问题的解决。建立的会员激活率模型，根据数据的特点，能很好地反映节假日促銷活动的作用，对激活会员也起到了非常重要的作用。文中所建立的数学模型，简单易算，方便管理人员使用。所建立的模型对大型零售商场的会员消费统计均适用，也适用于销售网站和小型实体店的会员消费销售统计，具有一定的推广性。

参 考 文 献

[1]崔健伟.最大购买力数学模型在经济学和社会学中的应用[EB/OL].https：//max.book118.com/html/2017/0523/108633208.shtm，2018-09-16.

[2]姜启源，谢金星.数学模型[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003.

[3]CSDN博客.用户生命周期模型[EB/OL].https：//blog.csdn.net/l18930738887/article/details/50818878，   2018-09-16.

[4]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].第3版.北京：高等教育出版社，2009.