纤维复合材料模具在混凝土浇筑过程中的力学安全性分析

钟佳宏，杨 杰，彭晓博，刘 东，王成雨

(西南交通大学力学与工程学院，成都 610031)

引 言

混凝土在使用时，可能会受到酸雨、海水或者硫酸盐环境的慢性腐蚀。针对混凝土抗腐蚀问题，一般采用了贴瓷砖喷、涂保护涂料、使用保护模板等措施。在外墙贴瓷砖可以保护混凝土，但因为粘结胶浆材质、粘结操作工艺、气候的影响，其耐久性差，常发生脱落、伤人等问题，因此在高层建筑中使用较少［1］。另一方面，喷涂涂料如氟碳涂料具有良好的耐腐蚀性和耐久性，可用来替代瓷砖，但又因工程环境限制、环境污染、施工效果差等问题，而使其不宜大范围使用［2］。此外，在工程应用中常使用保护模板来提高混凝土的质量和建筑工程效益，但这种方法又存在标高偏差、轴线偏移、拼接不严密等问题［3-4］。

除上述方法外，还可使用纤维增强聚合物(Fiber Reinforced Polymer，FRP) 对混凝土进行加固和防护。纤维复合材料一般是由纤维与树脂基体通过某种特定的工艺形成的材料，通常具有重量轻、强度高、耐化学腐蚀和耐候性好的特点。在土木工程领域中，FRP 主要以缠绕加固、板材加固、永久模板、短纤维掺杂的形式出现在混凝土构件中［5-8］。环境中的酸碱腐蚀对混凝土构件的工作性能会产生影响，若在混凝土外加上一层防酸碱腐蚀的FRP 保护层，这既能提高其抗拉和抗剪性能，又能提高耐久性［9-10］。玄武岩纤维及玄武岩纤维复合材料(Basalt Fiber Reinforced Polymer，BFRP) 的耐腐蚀性能优于聚丙烯纤维和耐碱玻璃纤维，而且对混凝土力学性能影响不大，适宜用在混凝土领域［11］。

通常FRP 加固保护混凝土的主要步骤为:先对混凝土表面进行处理(修补裂缝、去除裂化混凝土和找平) ，再手工铺放树脂和FRP 纤维布或粘贴成型好的FRP［12］，但这会出现工序繁琐、粘贴不牢的问题。

因此，本研究提出了一种新型的混凝土表面防护方法，以提高混凝土的耐久性，避免腐蚀环境对混凝土的浸蚀。通过模拟仿真混凝土在纤维复合材料模具中的浇筑过程，研究了混凝土温度场的分布情况，并对混凝土温度应力作用下纤维复合材料模具的力学安全性进行了分析，这对工程应用具有较重要的指导意义。

1 混凝土防护方法介绍

本文提出的新型混凝土保护方法为:混凝土直接浇筑在玄武岩纤维复合材料模具(以下简称纤维模具或BFRP 壳体) 中，在使用过程中，模具起到保护混凝土的作用［13-14］。具体步骤如下:

(1) 制作纤维模具。使用热压罐成型、真空辅助成型、树脂传递模成型(Resin Transfer Molding，RTM)、模压成型等工艺制作玄武岩纤维复合材料模具。其形状和尺寸与混凝土结构的形状和尺寸一致，如圆柱体形或正方体形。

(2) 制作嵌入连接件。所谓的嵌入连接件为纤维模具内表面的突起，嵌入件可与纤维模具一体成型，也可单独固化成型后粘接在纤维模具内表面的一个或几个面上。嵌入连接件的各种形式如图1 所示。

(3) 浇筑混凝土。在完成以上工作后，根据施工要求，可直接在现场进行混凝土浇筑或制成混凝土预制件，最后混凝土与玄武岩纤维复合材料共同形成一体来使用。混凝土在附有嵌入连接件的纤维模具内的浇筑剖面图如图2 所示。

为了更感性的理解此法，在纤维模具中直接浇筑了部分混凝土，如图3 所示。

图1 嵌入连接件

图2 混凝土浇筑剖面图

图3 纤维模具中直接浇筑了部分混凝土

2 混凝土与复合材料的失效关系

混凝土浇筑在BFRP 壳体内时，混凝土产生的温度场将对BFRP 壳体产生影响。在施工环境中，使用的都是最小边尺寸在1 m ～3 m 范围内的大体积混凝土。大体积混凝土在纤维模具中浇筑时，水泥水化会放出大量热量，导致内部温度比表面温度高，内部混凝土膨胀程度比表面的大［15］，而纤维模具约束了混凝土的膨胀，使混凝土与纤模具之间以及混凝土内部会产生较大的应力场。因此，需要分析纤维模具是否因温度应力场变化而发生了破坏失效。

分析纤维模具是否因温度应力场变化而发生了破坏失效时，将混凝土与纤维模具之间视为完全接触。以热力学为基础，利用热传导方程，对混凝土水化热温度场求解，构建温度场产生的温度应力与纤维模具之间的作用关系，计算纤维模具受温度应力作用的应力场，使用复合材料失效准则判断纤维模具是否因温度应力作用而失效。

2.1 热传导原理

混凝土浇筑时，其温度场的计算和求解属于热力学问题。瞬态温度场描述的是温度场随着水化热时间的变化而变化，对其的计算实质上是三维非稳态导热方程在特定边界和初始条件下的求解。为了便于计算，假设混凝土是均匀的、各向同性的固体，其热传导方程为［16］:

式中，λ 为导热系数; c 为比热; ρ 为密度; Q 为热源，即水泥在水化热作用下，单位时间内单位体积放出的热量; T 为温度; τ 为时间; x、y、z 为空间坐标。

2.2 混凝土水化热

水泥在水化过程中放出的热量称为水泥水化热，是混凝土温度变化的最根本原因。不同品种和标号的水泥，其矿物成分含量不同，因此其水化热的数值和发展规律也不尽相同。水泥水化热随着混凝土龄期的改变而改变，其变化一般有如下三种表达形式:

式中，Q(τ) 为单位质量水泥在单位时间内的水化热，kJ/kg; Q0为τ →∞时的最终水化热，kJ/kg; τ 为龄期，d; m、n、a、b 为常数。

2.3 混凝土温度应力

混凝土温度应力是由混凝土内部水化热产生的温度梯度而产生的。混凝土的温度和应力大小及其变化趋势受混凝土表面散热系数、环境温度、浇筑温度、混凝土本身热学性能(导热系数和比热) 、绝热温升等因素的影响。混凝土温度应力计算式为:

式中，σz(τ) 为龄期τ 时混凝土浇筑体里表温差产生的温度应力，MPa; ΔT1i(t) 为第i 计算区段混凝土浇筑体里表温差的增量，℃; Ei(τ) 为第i 计算区段，龄期为τ时，混凝土的弹性模量，MPa; α 为混凝土的线膨胀系数;Hi(τ，t) 为龄期τ 时，第i 计算区段产生的约束应力延续至t 时的松弛系数。

2.4 复合材料失效准则

复合材料层板的失效是逐层产生的，当某一单元满足失效条件时，则认为该单元失效。常用的强度失效准则有最大应力(应变) 准则、Tsai-Hill 准则、Hoffman 准则、Tsai-Wu 准则和比应变能密度准则。其中，Tsai-Wu失效准则对复合材料的破坏描述最全面［17］，为:

式中，Fi、Fij和Fijk分别为强度参数张量; σ 为正应力;i，j，k，=1，2，3，，，6。若计算值大于1，表示材料失效。

强度失效参数见表1、表2［18］。

表1 拉压强度失效参数

表1 剪切强度失效参数

3 仿真计算分析

ANSYS 软件的热分析包括稳态分析和瞬态分析两种，前者针对的是温度场不随时间变化的稳态温度，后者针对的是温度场随时间变化的瞬态温度。混凝土浇筑过程的温度场是随着时间变化而变化的瞬态温度。对混凝土温度应力求解时，采用间接法求解，即先分析温度场，再读取对应的温度场作为载荷进行施加并求解温度应力场。利用ANSYS 软件的多点约束(Multi-Point Constraint，MPC) 功能建立了实体单元与壳单元的连接［19］，对纤维模具与混凝土表面进行绑定分析求解。

为研究BFRP 模具对混凝土水化热的影响以及其本身的力学安全性，计算了两种工况: 工况一为仅有混凝土，工况二为纤维模具中直接浇筑混凝土。混凝土为一次性浇筑，浇筑温度为15 ℃，停工15 d，环境温度恒定为20 ℃。

3.1 有限元模型

分别建立混凝土和BFRP 模具的几何模型，模型尺寸均为5 m×3 m×5 m。热分析时，混凝土使用实体单元solid70，网格划分为25(X) ×15(Y) ×25(Z) ; BFRP模具使用壳单元shell132，网格划分为10(X) ×10(Y) ×10(Z) 。有限元模型如图4 所示，其中图4(a) 为混凝土，图4(b) 为BFRP 模具壳体侧面，沿x 轴顺时针方向分别标注为第1、2、3、4 面，底面为第5 面。

图4 有限元模型

模型热工参数和材料常数分别见表3、表4［20-21］。

表3 模型热工参数

表4 模型材料常数

BFRP 模具每层的厚度为0.0002 m，采用对称铺层，铺层角度为90/45/0/45/90，如图5 所示。

3.2 边界条件施加

混凝土水化热边界条件有4 类，在特定条件下，各类边界条件可以相互转化。本文使用第四类边界条件，即BFRP 模具内表面与核心混凝土表面之间导热，两者接触良好，在接触面上温度和热流密度都是连续的。边界条件为:

图5 BFRP 模具铺层

式中，k 为混凝土导热系数; T 为混凝土表面温度; βs为表面等效放热系数，即核心混凝土表面通过BFRP 与大气换热的放热系数; Ta为环境温度; Th为核心混凝土表面温度; β 为BFRP 模具的放热系数; hs为BFRP 模具壁厚; ks为BFRP 模具的导热系数。

3.2.1 生热率

在ANSYS 软件中，混凝土的绝热温升通过生热率HGEN 实现。生热率是单位时间内单位体积混凝土的生热量，即生热量对时间的导数，可表示为:

式中，W0为水泥用量，kg/m3; HGEN 为混凝土水化生热率，W/m3。

使用式(4) 求得混凝土的生热率: HGEN =W0Q0aτb－1e－aτb，其中a = 0.69，b = 0.56; 取Q0= 330，W0=280。

3.2.2 对流系数

浇筑时，混凝土表面与空气的对流系数为βk=2016 W/m2·℃;BFRP 模具的放热系数β =30 W/m2·℃［22］;由式(8)计算出混凝土表面通过BFRP 模具与大气换热的等效放热系数βs=16 W/m2·℃;其中工况一混凝土底面为绝热底面。对流系数一般是施加在所选面的节点上。

4 结果分析

混凝土中心点温升曲线和底部中心点温升曲线分别如图6、图7 所示。

图6 混凝土中心点温升曲线

图7 混凝土底部中心点温升曲线

从图6、图7 可知，两种工况下，混凝土的水化热温升曲线变化趋势基本一致;工况二出现最大水化热的时间比工况一晚2 d 左右，但最高温度明显高于后者;提取两种工况下混凝土中心节点与底面中心节点的温度，发现其最高温度差值分别约为6 ℃(中心节点) 和7 ℃(底部中心节点) 。

工况二15 d 后温度图如图8 所示。

图8 工况二15 天后温度图

从图8 可知，工况二在第15 d 水化热后，底面温度约为45 ℃;混凝土水化热期间，BFRP 模具温度场与混凝土表面温度场的变化一致，并且延厚度方向1 m 的范围出现了较大的高温面积，由于顶面接近空气，最后的温度与环境温度接近。

混凝土中心点应力图如图9 所示。

图9 混凝土中心点应力图

从图9 可知，水化热产生的温度应力使两种工况下都表现出拉应力趋势;工况二混凝土中心的温度应力明显高于工况一，其最大值为0.185 MPa，该值低于C20、C30 混凝土的抗压强度(抗拉强度设计值分别为1.27 MPa、1.43 MPa) ，说明不会使混凝土发生破坏。

提取BFRP 模具面2 中心线上各节点不同水化热时期的等效应力作图，得到中心线应力变化曲线，如图10 所示。

图10 BFRP 模具面2 中心线应力变化

从图10 可知，第7 d 左右水化热温度达到最高，混凝土的温度变形膨胀也最大，在BFRP 模具约束作用下的应力也大于其他时期。由于BFRP 模具在0 m ～0.1 m 内的温度梯度变化较小，即ΔT 温差变化小，使得其出现了较小的应力。

节点1291 温度、应力、失效因子随时间的变化如图11 所示。

图11 节点1291 温度、应力、失效因子随时间的变化

从图11 可知，BFRP 模具应力随时间的变化而变化，应力、温度、Tsai-Wu 失效因子三者的变化规律基本一致;在第8 d 出现较大的应力，为49.5 MPa，温度为46.4 ℃，此时失效因子为0.0412，小于1，说明BFRP 模具不会被破坏，属于安全的。

15 d 后BFRP 模具等效应力云图和Tsai-Wu 强度失效图分别如图12、图13 所示。

图12 15 d 后BFRP 模具等效应力云图

图13 15 d 后BFRP 模具Tsai－Wu 强度失效图

图12、图13 可知，混凝土水化热15 d 后，BFRP 模具受到混凝土温度应力的作用，靠近BFRP 模具底面与侧面连接处出现了较大的应力，最大为96.4 MPa; 根据Tsai-Wu 强度失效准则对BFRP 模具进行计算判断，最大失效因子为0.038 58，小于1，说明BFRP 模具结构不会发生破坏失效。

5 结 论

通过对混凝土在纤维模具中浇筑过程的仿真，分析了混凝土的温度场与纤维模具在温度应力作用下的力学安全性，结果发现:

(1) BFRP 模具会对混凝土水化热温度场产生影响，使最大水化热出现的时间推迟，其最高温度也变大了;BFRP 模具温度场与混凝土的温度场变化一致。

(2) 在BFRP 模具的约束下，混凝土的温度应力比无BFRP 时明显增大，但混凝土并没有被破坏。

(3) 水化热期间，BFRP 模具受到混凝土温度场变化产生的温度应力的作用，但并没有因此而发生破坏而失效，说明整个结构是安全的。