赏析数学文化中涉猎的算法问题

韩宝玉 陈国林

数学作为一种先进的文化，对人类文明的进程起着不可磨灭的作用。近年来，数学文化不断地渗透在中学数学的学习中，本文以算法为案例进行分析，希望对大家了解并领悟数学文化试题能有所帮助。

一、回眸高考

例1 （2015年全国卷Ⅱ）如图l所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a，6的值分别为14，18，则输出a的值为（）。

A.O

B. 2

C.4

D.14

解析 执行该程序框图，输入a，b的值依次為a=14，b=18;a=14，b=4;a=lO，b =4;a=6，b=4;a=2，b=4;a=b=2，此时退出循环，输出的a=2。故选B。

赏析：《九章算术》是我国古代数学中最为优秀的代表著作，其内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收录有200多个与生产、生活实践有联系的应用问题。本题通过《九章算术》中的“更相减损术”与算法相结合，设计巧妙，考查了条件结构的应用与数学中的分类讨论思想。