深研教材，实现有效教学

王婷

《数学课程标准（2011年版）》指出，“数学教学要使学生通过数学学习，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。人教版数学教材根据这一要求进行了全面而系统的修订。在使用新人教版数学一年级上册教材教学时，我发现新教材在“解决问题”这一内容上与老教材相比，编排更系统连贯、条理清晰，教学内容也更丰富。一线教师尤其是新教师应充分研读教材内容和教师用书，更好地突破“解决问题”内容的重难点。笔者结合新人教版一年级上册教材“解决问题”内容的教学实践，谈谈自己的思考。

一、把握教材编排结构，培养学生知识迁移的能力

新人教版数学一年级上册教材根据学生学习数学的规律，在“解决问题”内容编排上充分体现了合理的教学顺序和节奏，让学生充分理解数学知识、形成数学能力。“解决问题”内容主要是以图或问题情境的方式呈现，学生根据图意循序渐进地领悟和习得解决问题的一般步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材一般用“知道了什么？”提示）———分析问题从而找到方案解决问题（教材一般用“怎样解答？”提示）———对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材一般用“解答正确吗？”提示）。

比如，在5以内的加减法中出现了根据一幅图写出一个算式；在得数是6或7的加法和相应的减法中，先出现根据一幅图写出两个算式（两个加法算式或两个减法算式），再过渡到根据一幅图写出四个算式（两个加法算式和两个减法算式）；到学习得数是10的加法和相应的减法时，教材利用学生已有的知识迁移出现根据一幅图写出三个算式的情形（这种一图三式的形式在二年级学习乘除法时仍然出现，体现了要求的连贯性）。这样的呈现方式，有利于学生通过情境在头脑中逐渐建立起加减法的内在联系，并把这种联系运用到新知识的学习中，在情境图中发现问题、提出并解决问题。

基于以上的分析，在“解决问题”内容的教学过程中，教师应根据儿童的认知特点和学习兴趣，做到通过一个活动获取某一个知识或技能，并将之运用到新知识的学习中，实现知识的迁移。尤其是最初接触看图写算式时，教师要注意进行引导式提问。比如，在一图两式时教师可以这样提问：“你能看图写出两个加（减）法算式吗？”让学生知道要求是什么，同时在观察和实践操作中逐步体会加减法之间的关系，进而自觉习得看图写四个算式的能力。

除了内容上的系统连贯，新人教版教材在情境图的设计上更富有儿童情趣且具有挑战性，插图提供的情境内容具有连续性的故事情节。教师在教学过程中应注意增加思维含量，激发学生的学习动机。

比如，第五单元“6～10的认识和加减法”练习十三的第12题（如图所示），题目给出7+3=10的算式，要求学生根据算式的含义，找情境图中能用此算式表达的具体事物。通过这一练习，学生体会一个算式可以表示不同的含义，不同的事物可以用一个算式表示，从而对算式的概括性和简洁性有切实的了解。

又如，“20以内的进位加法”单元是以运动会为主题呈现9加几的计算，同时后面的章节，包括8、7、6加几以及解决问题等内容，都是以运动会和郊游的情境展开的。教师在对教材进行研究和再加工时应把握全局，创造性地设计教学过程，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，给学生提供适当的帮助和指导。

二、落实“四基”课程目标，发展学生解决问题的能力

为了使学生拥有适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动經验，新人教版数学教材在这方面提供了清晰的思路和步骤，一年级上册的教材中也有充分的体现。

1.教材加强了对解决问题能力的培养。比如，在认识图形单元，通过“把所有的积木都用上，看谁搭得又稳有高”的操作活动，学生用所学的立体图形的知识解决实际问题。在解决这个问题的过程中，学生经历三个过程：一是明白要解决的问题；二是掌握解决问题的方法；三是知道得到的结果。这就要求教师应注意培养学生的审题能力、分析能力和解决问题的能力。同样，在找规律等内容的教学中安排了运用所学知识解决问题的例题，为培养学生的“四基”提供必要的素材。

2.循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法。新人教版数学教材从一年级上册开始逐步让学生学习并体会解决问题所要经历的一般步骤，具体表现在以下几个方面。一是理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题，即我们常说的“你知道了什么”。比如，第57页情境图提示：“关于鹿，从图中你知道了什么？”二是分析问题从而找到解决的方案并解决之，即我们常说的“怎么解答”。比如，教材第97页要求一共有多少人，教师可让学生观察这类开放性的问题情境，说一说为什么用加法计算，从而明确“思考问题的角度不同，列的算式也就不同”。三是对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思，即我们常说的“解答正确吗”，教材中每个解决问题后面都有类似的总结与反思。

3.重视培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。新人教版数学教材除了在例题中提出“你发现了什么”“你还能提出什么数学问题”外，还安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试解决。比如，教材练习十二第3题、练习十六第5题、练习二十二第4题等。通过这样一些练习，学生逐步学会用数学的眼光观察周围的世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题，培养提出问题和解决问题的能力。

信息化时代的知识在不断更新变化，新人教版数学教材中编排的知识是前后连贯、呈螺旋式上升的。数学教师应认真研读教材内容、领会编者意图，整体把握教材，做到心中有整体，才能灵活运用教材，真正成为学生学习的组织者、引导者和合作者。

（作者单位：湖南师范大学附属小学）