探究过程比得出结论更重要

龚琪

笔者最近参加某地小学数学课堂教学竞赛，听了一位年轻老师执教“正方体表面涂色问题”，进行了一些思考。

“正方體表面涂色问题”教学片段如下。

一、新知探索

1.教师出示一个魔方（魔方已经把每一个小面贴好了红纸）。观察：3个面都是红色的小正方体有几个？为什么？学生观察后自己得出结论：3个面都是红色的小正方体有8个，因为正方体有8个顶点。

2.多媒体演示3个面涂红的8个小正方体分别在正方体的8个顶点上。同时学生可以清楚地看到8个小正方体从8个顶点飞离。

3.进一步观察两个面都涂红的小正方体在正方体的什么位置，共有多少个。

4.多媒体演示2个面涂红的小正方体的个数。

5.学生讨论：除去数的方法，有没有办法通过计算来得出2个面涂红的小正方体的个数呢？2个面涂红的小正方体的个数=（棱长-2）×12。

师：“棱长-2”得到的是什么？为什么要乘12呢？

6.多媒体演示，1个面涂红的小正方体：1个面涂红的小正方体从大正方体的每个面上飞离。

师：通过观察，你们知道1个面涂红的小正方体有多少个吗？可以怎样计算呢？（不能立刻得到结论时可以互相讨论）

教师总结：1个面涂红的小正方体的个数=（棱长-2）2×6。

师：（棱长-2）的平方求的是什么？为什么要乘以6呢？

师：通过多媒体演示，我们知道了3个面、2个面、1个面都剥离后，中间剩下了什么。我们又怎么知道剩下的小正方体的个数呢？

教师引导学生推导出：没涂色的小正方体个数=（棱长-2）3。

二、规律应用（略）

反思姑且不论小学生是否理解平方、立方的含义，从教学过程来看，执教老师把教学重心放在计算涂色小正方体个数的公式的推导上，笔者认为这样的教学方向值得商榷。探索图形分类计数问题中的规律，重在探索而不是规律的应用。因此，在教学中要让学生体会化繁为简的策略。学生通过观察、想象和推理逐步找出简单情形中每种涂色小正方体的数量，在交流中体会、概括其中蕴含的位置特征和数量规律。教师引导学生从具体到抽象，从特殊到一般，在逐步深入的探讨过程中，让学生把握问题的共性，从而得到一般性结论，并鼓励学生用数学语言和模型正确地表达发现的规律，使学生学会探索规律的方法，积累数学活动经验，感受数学思想方法。

正方体表面涂色问题，是小学数学找规律类问题。探索规律的教学，一方面有助于学生更好地把握数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的广泛应用，逐步增强从相似现象中抽取本质、从变化过程中提炼共性的能力；另一方面也有助于学生初步感受数学的基本思想，逐步形成乐于探究、善于探究的自主学习品质。因此，在实际教学时我们不仅要给学生留出足够的时间和空间，引导他们充分经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等过程，而且要注意引发他们探究的欲望，指导探究的方法，总结探究的收获，以促使相关的探究活动不断向前推进。也就是说，我们要关注学生探究规律的过程，淡化结论的得出。

（作者单位：洞口县花古街道苗竹小学）