基于maan-Kendall 检验和信息熵的1980 年～2016 年昌吉州降水时空分布研究

朱 哲

（昌吉水文勘测局，新疆 昌吉 831100）

全球气候变化的背景下西北干旱半干旱地区的水资源循环过程与时空分布模式发生着潜移默化的改变，这对区域生态系统健康循环与居民生产生活安全带来重大影响[1]。昌吉州位于我国西风带边缘地区，近年来降水受西风环流影响有所增加；与此同时区域温度的升高导致冰川融化速率加快，地表径流逐渐发育，这些环境过程深刻影响着区域有效水资源形成。鉴于此，采用Maan-Kendall 趋势检验与R/S 分析法，分析近半世纪以来该州水资源总体变化情况。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

昌吉地处我国西北边疆的天山北麓、准噶尔盆地东南部，总面积7.3 万km2。地势自南向北倾斜，海拔介于470 m～5650 m，高程差异大，以山地、盆地、平原为主。由于居于欧亚大陆中心，常年受西伯利亚高压控制，形成中温带大陆性干旱气候，具有冬季寒冷漫长、夏季炎热短促，年内与昼夜温差均较大；年均温6.8 ℃，降水量190 mm，≥10 ℃积温为3450 ℃。区域降水主要来自西风环流带来的北冰洋水汽和蒸腾雨，降雨量十分缺失；由于境内冰川广布，达1033 km2，区域水资源主要由冰川融化构成，年径流量达25.5 亿m3，地下水资源为17.36亿m3。

1.2 Mann-Kendall 检验

水资源是具有时间波动性的自然变量，其分布具有随机性、趋势复杂性。Mann-Kendall(M-K)趋势检验法能够很好适应量化样本值和随机分布的样本类型，从长时间序列中揭示变量阶段性变化信息，将隐含的规律显示表达。对于长时间序列的水资源数据（X1，X2，…，Xn），n 为时间序列长度，M-K 法定义了统计量S：

S 为正态分布，其均值为0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18，当n＞10 时，当S 满足正态分布时，则其标准化统计量为：

Z 值趋势判定参数，若Z＞0，则指示趋势向上，说明水资源的时序变化趋势为增加趋势；弱Z＜0，则表明趋势向下，说明水资源的时序变化趋势为减少趋势。并且Z 的绝对值越大，说明趋势越明显，一般设定当|Z|≥1.28、1.96、2.32 时，变量的趋势变化分别通过90%、95%、99%的水平的信度检验。如需判断水资源时序变化是否存在突变性，则需构造序列Sk：

ri表示xi＞xj时的样本总量。假设在在随机独立的时间序列条件下，Sk的均值E(s)和方差Var(s)计算公式如下：

规定UF1=0 时，其呈标准正态分布；显著水平为0.05 是，临界值标准整体分布UFα/2=1.96。如果|UF|＞UFα/2,表明变量时间序列存在突变。将水资源数据按照时间序列反向排序后在进行如上计算，设定k'=n+1-k、UBk=-UFk'、UB1=0，由UF、UB 绘制的两条曲线交汇点即为突变点[2～3]。

1.3 R/S 分析原理

R/S 是工程师Hurst 针对时间序列水文资料提出的一种分形方法，设置时间序列{x(t)}，t=1，2，……，n，构造一个均值序列：

其中R(τ)与S(τ)存在着一定的关系，描述如下：

其中c 为常数，H 为赫斯特指数，H 的值域介于0～1，其值越大表明持续性越强，当H 为0.5 时，表明该趋势呈随机性[4]。

1.4 研究数据

水资源主要包含地表径流、地下水和降水等，本文中的水资源数据除去了过境资源量与重复计算部分，为有效水资源量。研究数据主要包含水资源总量与降水量年值数据，其中前者由新疆水文水资源局提供，后者来自中国气象局国家气候中心网站，时间跨度均为1957 年～2017 年。采用Excel2016 软件进行一元回归统计；Matlab 软件编程进行Mann-kendall 趋势检验和R/S 分析。

2 结果与分析

2.1 昌吉州水资源总体概况

图1 1957 年～2017 年昌吉州水资源时间变化趋势

如图1-b 所示，1957 年～2017 年昌吉州水资源总量呈波动变化，起伏度介于18.12 亿m3（1962 年）～61.87 亿m3（1988年），平均值为39.95 亿m3，变异系数为31.21%，呈中度程度变异，表明昌吉州年际水资源总量变率较大。61 年间昌吉州水资源总量呈增加趋势，变化形式为（y=0.2018x-362.62，R2=0.1325），倾向斜率达2.018 亿m3/10 a。就水资源总量来看，昌吉州水源供应基本平衡，人均占有量达2500 m3，然而冰川水循环周期长、短期内不可再生，过于依赖这类水资源易于增加生态风险。降水量是区域水资源的重要来源，在全球气候变化的影响下新疆地区降水量逐渐增多，昌吉州降水量变化形式为（y=1.5447x-2888.9，R2=0.2816)，在0.05 水平上显著，表明该趋势明显。

2.2 昌吉州水资源M-K 趋势

图2a 和b 分别为1957 年～2017 年之间昌吉州水资源总量与降水量年值的趋势变化检验。可知，1989 年为水资源量的突变年，在此之前其UF 值在-1.5～0.8 之间浮动，趋势不明显，而在1989 年～2017 年间，其UF 值均高于0，呈增加趋势，其中1998 年以后的水资源总量UF 值超过1.96的阈值线，达到显著水平。但就其突变点来看，peptti 检验表明其不显著（P＞0.05）。同理，就降水量来看，其突变年为1983 年，由波动趋势突变为增加趋势，但均未通过5%水平信度检验。

图2 1957 年～2017 年昌吉州水资源MK 趋势检验

2.3 昌吉州年水资源R/S 分析

基于前述公式，对昌吉州降水与水资源总量时间序列的变化趋势进行可持续检验分析，由此得到其赫斯特指数，分别如图（3-a、3-b）所示。结合M-K 趋势检验分析结果，该州水资源、降水量呈增加趋势，其中降水量的赫斯特指数为0.6217，这表明在过去61 年间该地降水量变化趋势显著（P＜0.05），在未来依旧保持该趋势，呈现增加的趋向，其持续性较强。就水资源而言，其赫斯特指数为0.3826，小于0.5 的阈值，说明其61 年间的历史增加趋势不具有强烈的持续性（P＞0.05），在未来一定时期内其变化趋势可能减小、亦可能增加，具有随机性与波动性。

表1 昌吉州水资源与降水量赫斯特检验

图3 昌吉州水资源量与降水量R/S 分析图

3 结论

近半个世纪以来昌吉州降水量与水资源均呈现增加的趋势，结合相关气候与水资源变化研究不难发现，全球气候变化是其主要因素之一[5]。短时间内温度升高与大气环流异常可能有益于增加区域水资源，然而其对生态系统的影响却是潜移默化的，应该加强起对环境影响的机制研究。另外，本区属于干旱脆弱带，注重水土资源涵养与水资源节约保护应是建设水生态文明的长久之计。