长距离调水工程GNSS控制网联测IGS站必要性研究

2019-06-25杨勇喜文道平

水利规划与设计 2019年6期

杨勇喜，陈科，文道平

(中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南昆明 650051)

滇中引水工程是一项以城镇生活与工业供水为主，兼顾农业和生态用水的长距离调水工程，输水工程总长661km[1]。为满足工程建设、竣工验收和安全运行等阶段的需求，按B级GNSS网的技术要求建立一等平面控制网[6- 9]，作为滇中引水工程的基础框架。

起算点坐标误差会引起控制网基线向量解的系统性误差，是高精度GNSS数据处理必须考虑的因素[2]。文献[3]、[4]针对起算点坐标误差对单基线的影响进行了分析研究，但是没有研究起算点坐标误差对控制网点的影响。利用滇中引水工程一等平面控制网数据讨论起算点坐标误差对控制网的影响，进而说明长距离调水工程GNSS控制网联测IGS站的必要性。

1 起算点坐标误差对基线解算的最大影响

最大影响可以用下式表示[2]：

ds=0.60×10-4bdx

(1)

式中,ds—对基线的影响；b—基线长度；dx—起算点坐标误差。

由最大影响计算公式可以看出，理论上，对基线的影响与基线长度和起算点坐标误差成正相关。典型基线长度和坐标误差对应的最大影响值见表1。

表1 起算点坐标误差对基线的影响

2 控制网实例

选取7个IGS跟踪站与滇中引水工程一等平面控制网进行联合解算[5,10]，将计算得到的控制网坐标作为真值。控制网测站编号DZ01～DZ17，大致呈线状分布。基线解算采用GAMIT 10.7，网平差采用CosaGPS V6.0。

作为对比，不联测IGS跟踪站，采用Rinex格式观测数据中的头文件坐标作为近似坐标进行基线解算，以DZ01测站坐标真值为网平差的最小约束基准，无约束平差得到其他测站的坐标值。

头文件坐标精度情况如图1所示，结果显示，DZ02测站点位误差最大，为4.0m，DZ15测站点位误差最小，为1.2m，平均点位误差为2.1m。多数测站Y方向的坐标误差大于X和Z方向。

表2 三维空间直角坐标差单位：m

图1 Rinex格式观测数据头文件坐标精度

两种计算方案的三维空间直角坐标差值见表2。结果显示，DZ17测站点位误差最大，为0.5mm，DZ03、DZ04、DZ06和DZ07等四个测站点位误差最小，为0.1mm。X和Y方向的坐标差值比Z方向大。

为更加全面地分析起算点误差对控制网的影响，将所有测站的头文件近似坐标修改为真值，然后仅变化DZ01的坐标值，模拟起算点误差，比较其他测站的平差坐标。DZ01测站的X、Y和Z三个方向依次变化-30、-25、-20、-15、-10、-5、-3、+3、+5、+10、+15、+20、+25和+30m，共组成42个解算方案。

将每个解算方案的测站坐标与其真值求差，控制网有17个测站，不考虑DZ01，可以得到16个测站坐标差。测站坐标差最大值大于0.5mm，则认为起算点坐标误差对控制网有显著影响。测站坐标差最大值对应的解算方案个数统计情况如图2所示。结果显示，21个解算方案的坐标差最大值大于0.5mm，即一半解算方案的起算点坐标误差对控制网有显著影响。进一步发现，X、Y和Z三个方向坐标误差对控制网有显著影响的解算方案各有5个、6个和10个，说明Z方向坐标误差对控制网影响比X和Y两个方向大。Z-20解算方案的坐标差最大值达到11.2mm，大于其他解算方案。

X、Y和Z三个方向加减某一误差可组成6个解算方案。不同起算点坐标误差对控制网影响的统计情况，如图3所示。结果显示，对于3m的坐标误差，1个解算方案(Z-3)坐标差大于0.5mm，而对于30m的坐标误差，5个解算方案大于0.5mm。随着起算点坐标误差的增大，对控制网的显著影响呈现增大趋势。