基于水管冷却技术的重力坝施工温控方案仿真优化

王家辉，王文武，宋立元

(1.中国水利水电第六工程局有限公司，辽宁 绥中 125214；2.辽宁省水利水电科学研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110003)

1 概述

为控制大坝混凝土施工期间产生过大的温度应力，常采用的降温措施是水管冷却技术[1- 2]。一般来说，水管冷却效果受大坝混凝土温度与管内水温之间差值影响，当二者差值愈大，冷却效果愈好，反之，冷却效果较差。影响水管冷却效果的因素除了开始冷却时大坝混凝土温度T0与水管水温Tω的差值(T0-Tω)和水泥水化热外，还有一个很重要的因素，即混凝土表面散热。混凝土表面向外散发热量，降低了混凝土的温度，从而使水管冷却的效果降低，鉴于表面散热问题的复杂性，在以往的简化计算中均未考虑混凝土表面散热对水管冷却效果的影响。

本文首先提出了考虑混凝土表面散热对水管冷却效果影响的计算公式，在此基础上给出了综合考虑混凝土表面散热、混凝土初温、水泥水化热等各种影响因素在内的水管冷却效果等效计算方法，并在实际工程中得到了具体验证。由于该计算方法中考虑的影响因素全面，故本方法的计算结果比以往的简化方法更接近于实际情况。

2 混凝土结构水管冷却等效分析理论

2.1 混凝土表面散热对水管冷却效果的影响

方法一：设在Δτ内由于混凝土表面散热引起的混凝土平均温度降低为ΔTu，并且假设ΔTu只发生在时段末，从τ0到τn时间混凝土表面散热对水管冷却效果的影响为

(1)

方法二：设由混凝土表面散热引起的混凝土平均温度降低值Tu(τ)在Δτ内是线性变化的。经过推导，得从τ0到τn时间混凝土外表面放热使水管冷却效果降低的温度值为

(2)

2.2 混凝土等效热传导方程

经推导可得考虑表面散热对冷却效果影响的混凝土结构水管冷却等效热传导方程如下：

(3)

式中，a—导温系数；τ—时间；T—温度，T=T(x，y，z，τ)。

物体在初始瞬时的温度分布，可用下式表示[3]：

(T)τ=0=T(x，y，z)

(4)

而物体表面与周围介质之间进行热交换的规律称之为边界条件，常用边界条件有第一类和第三类边界条件。

第一类边界条件：物体表面温度Ts是时间τ的已知函数，即：

Ts(τ)=f(τ)

(5)

表1 库区多年平均气温统计表

表2 水库多年平均水温统计表

第三类边界条件：已知物体表面在各瞬时的运流(对流)放热情况，即：

(6)

式中，β—放热系数；Ta—周围介质(流体)的温度。

在给定的初始条件和边界条件下求解导热方程就可得出不同时刻τ时的温度场T(x，y，z，τ)。

θ1—混凝土温升，可用下式表示：

θ1=Tf(τ)+(T0-Tw)φ(τ)+θ0ψ(τ)

(7)

式中，第1项为表面散热的影响，用式(1)或式(2)计算，第2项为初始温差的影响，第3项为水泥水化热的影响。

3 典型大坝混凝土施工温控仿真分析

3.1 工程概况

某水库工程位于东北寒冷地区，挡水建筑物为常态混凝土重力坝。工程规模为中型，工程等别为Ⅲ等，永久性主要建筑物拦河坝等建筑物级别为2级。工程所在地属于温带季风气候区，库区多年气温统计情况见表1。

按照第2章所述原理和方法，通过仿真分析软件可对该水库建设工程中大坝混凝土结构温度场和温度徐变应力进行三维仿真分析，即从浇筑第一层大坝混凝土开始，一直仿真计算到结构温度场达到准稳定温度，并模拟大坝混凝土施工过程、材料性能、外界条件(气温、水温、水管冷却等)等影响因素的变化过程。

3.2 计算所需资料和参数

3.2.1水温情况

水库多年水温统计情况见表2。

3.2.2基岩的性能参数

水库大坝基岩性能情况见表3。

表3 基岩的热力学参数

3.2.3混凝土性+能参数

大坝坝体混凝土材料分区如图1所示。

图1 挡水坝段混凝土分区

各区相应的混凝土的弹性模量用下列公式进行拟合[4- 5]：

E(t)=E0(1-e-atb)

(8)

大坝混凝土不同分区部位相应的弹模系数见表4。

表4 弹模公式拟合系数

表5—7给出了采用A、B两种水泥配制的大坝混凝土的自生体积变形、热学性能以及绝热温升情况。

表5 混凝土自生体积变形

表6 混凝土热学性能

表7 混凝土绝热温升

3.2.4冷却水管参数

冷却水管参数见表8。

表8 冷却水管参数

每根水管的长度为200m；水管的水平间距1.5m，垂直间距为混凝土浇筑层厚度；冷却水初温为12℃；流量为1.0m3/h；开始通水时间在开始浇筑混凝土时立即进行；每根水管通水天数为14d。

3.2.5保温材料

(1)坝体上游面常年平均水位以上部分采用10cm厚的GRC复合挤塑板保温，常年平均水位以下部分采用10cm厚的挤塑板保温，均采用锚栓固定于混凝土表面。坝体下游面采用挤塑保温板，保温材料至竣工后拆除。10℃时挤塑板导热系数要求小于0.028W/(m·k)，25℃时导热系数要求小于0.030W/(m·k)。

(2)水平越冬面混凝土采用10cm厚聚苯乙烯泡沫塑料板(苯板)保温。侧立面越冬也采用10cm苯板保温，位于模板内侧，待浇筑相邻混凝土将其刮除。

3.3 计算模型及计算条件

3.3.1模型网格划分

选取该大坝工程的一个挡水坝段建立计算模型，并用20结点等参数单元对坝体和下部地基(基岩)进行网格剖分，如图2所示。

图2 挡水坝段有限元计算网格图

3.3.2边界条件

上下游面无水时为空气，有水时为水温。地基除顶面外的5个面为绝热，顶面上下游区域无水时为空气，有水时为水温。地基除顶面外的5个面为垂直方向约束。

3.3.3计算荷载

大坝施工期主要荷载有温度荷载和混凝土自重。

3.3.4温度应力控制

根据温度应力的特性及SL319—2005《混凝土重力坝设计规范》的相关规定[6- 7]，对于大体积混凝土结构的温度应力用Ecεp(其中，Ec为混凝土的弹性模量，εp为混凝土的极限拉伸值)进行控制，安全系数等于Ecεp除以应力[8]。这里安全系数按1.5控制。

3.3.5初拟温控措施

混凝土温控分区：建基面0.2L(L为浇筑块长边尺寸)范围按强约束区控制，0.2～0.4L为弱约束区，其他为非约束区。各区初拟温控措施见表9。

表9 初拟大坝温控措施表

3.4 温控方案优选计算

由初拟的温控条件，见表9，计算结果表明，坝体内部的温度应力较小，但表面温度应力大，故对挡水坝段提出5种温控方案，并按照混凝土开始浇筑的施工计划分别对各方案进行温度场和温度应力计算。具体温控方案详见表10，坝体各部位不同方案下最高温度和最大应力特征值详见表11，大坝温度和温度应力σ1包络图如图3—4所示。

表10 大坝温控方案

注：在计算中，当河水温度低于设定的水管冷却水温时，用河水冷却；当气温低于上表中设定的浇筑温度时，采用自然入仓。

图3 挡水坝段温度和温度应力σ1包络图(方案SC- 1)

3.5 计算结果分析

(1)由图3(a)可知，对于Ⅳ区基础混凝土采用A品种水泥的方案SC- 1，坝体强约束区Ⅲ区的最高温度为30.2℃，Ⅳ区的最高温度为29.8℃；弱约束区Ⅲ区的最高温度为37.4℃，Ⅴ区的最高温度为35.4℃；非约束区的最高温度为35.5℃，上游面外部混凝土的最高温度为37.9℃，下游面外部混凝土的最高温度为39.3℃，顶部混凝土的最高温度为39.8℃。由图3(b)可知，温度应力的分布规律为，坝体强约束区Ⅲ区的最大应力为1.5MPa，Ⅳ区的最大应力为1.2MPa；弱约束区Ⅲ区的最大应力为1.1MPa，Ⅴ区的最大应力为1.0MPa；非约束区的最大应力为1.6MPa，上游面外部混凝土的最大应力为1.7MPa，下游面外部混凝土的最大应力为1.7MPa，顶部混凝土的最大应力为2.1MPa。除了坝踵和坝趾的局部应力集中区域外，方案SC- 1中坝体的温度应力满足混凝土的抗裂要求。

(2)由图4和表11可知，对于Ⅳ区基础混凝土采用B品种水泥的方案SC- 2，由于B品种水泥的绝热温升比A品种水泥的低，Ⅳ区的最高温度为29.6℃，比方案SC- 1降低0.2℃，其他区域的最高温度与方案SC- 1相同；强约束区Ⅲ区和弱约束区Ⅲ区的最大拉应力都比方案SC- 1减少0.1MPa，Ⅳ区的最大应力为0.9MPa，比方案SC- 1减少0.3MPa，其它区域的最大应力与方案SC- 1相同。因此，Ⅳ区基础混凝土采用B品种水泥后，可以减小坝体的温度应力。

表11 大坝温度和应力计算结果

图4 挡水坝段温度和温度应力σ1包络图(方案SC- 2)

(3)通过比较方案SC- 3、SC- 4和SC- 5的计算结果可知，水管冷却的降温效果比较明显，各个区域混凝土的降温幅度为2.1～6.9℃；表面流水对混凝土的降温效果比水管冷却差，各个区域混凝土的降温幅度仅为0.1～3.5℃。

(4)对于按初拟的温控条件，即强约束区的混凝土浇筑温度≤15℃，弱约束区的混凝土浇筑温度≤18℃，非约束区的混凝土浇筑温度≤20℃，由挡水坝段温度应力的计算结果表明，坝体内部的应力值不大。建议混凝土浇筑温度控制为：强约束区的混凝土浇筑温度≤18℃，弱约束区的混凝土浇筑温度≤20℃，非约束区的混凝土浇筑温度≤22℃。

4 结语

对于寒冷地区，防裂是混凝土重力坝的主要控制指标。合理的温控标准和有效的温控防裂措施，均来源于对大坝混凝土浇筑阶段及后期运行期的准稳定温度场及温度应力仿真分析提供的可靠数据[9- 10]。工程实践及先进的理论方法计算分析表明，通过考虑混凝土表面散热对水管冷却效果影响的等效计算方法，能够提前仿真分析采取水管冷却和保温等措施的重力坝混凝土浇筑阶段及运行期坝体温度场，可以有效降低坝体内表温差，降低了坝面开裂，对于确保工程建设质量及安全可靠运行的具有重要指导意义。