火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导研究

王岚，王立雄,詹旺宇，刘红波

(1.天津大学 a.建筑学院 b.建筑工程学院，天津 300072；2.应急管理部 天津消防研究所，天津 300381)

在各种城市基础设施与公共建筑中，由于人口密集、财产集中，一旦发生火情，往往会出现群死群伤的恶性火灾事件，造成巨大的人员伤亡与巨额经济财产损失。隔震建筑作为一种新兴的建筑结构，近年来积极推广于中国新建的公共建筑之中，隔震技术发展较快的日本已经有使用该技术对已有建筑进行保护[1-3]。但目前，对隔震建筑的研究仅限于力学隔震性能方面[4-8]，对其在火灾情况下的响应研究还较为缺乏。由于隔震建筑中使用最广泛的隔震橡胶支座是由钢板和橡胶叠合而成，其中高温下钢材的力学性能研究一直都是钢结构研究的重点[9-10]，而橡胶作为有机材料，热稳定性差。据周雅萍[11]研究，天然橡胶温度达到约130 ℃～14 0℃时开始软化,达到200 ℃左右开始分解,达到250 ℃上剧烈分解。根据日本《隔震建筑防火设计指南》[12]，当隔震橡胶支座表面温度达到150 ℃时，其力学特性开始改变。目前，中国隔震支座耐火性能及防火保护的研究相对较少，工程实际仅北京新机场采用经防火保护的隔震支座。增田直巳等[12]、吴波等[13-14]研究无防火保护的隔震橡胶支座耐火极限仅为90 min。Mazza[15]设计了具有防火性能的高阻尼叠层橡胶支座(HDLRBs)，并通过对火灾后支座温度分布的模拟，对HDLRBs和LRBs的力学性能损失进行评估，证实了火灾后HDLRBs和LRBs在基体结构响应中，力学和几何性质出现明显降低。建筑隔震橡胶支座为承重柱的一部分且是关键节点，支座的耐火性能关系到承重构件以及结构整体的耐火性能，所以，无防火保护的支座不能保证结构关键构件的基本耐火性能。中国没有系统研究可用于工程实际的隔震橡胶支座防火保护方法。目前工程上的隔震橡胶支座防火保护设计缺少理论依据支撑。因此，笔者在一维非稳态热传导的基础上推导提出适合实际工程用的隔震橡胶支座防火保护热传导公式。采用3个工程常用的隔震橡胶支座防火保护模型耐火试验结果及数值模拟结果，验证理论公式有效。并在此基础上对防火保护的关键数据进行参数化分析，进一步验证公式并得出工程可用的极限防火保护数据。

1 防火保护热传导理论及计算公式

1.1 一维非稳态热传导

受防火保护的隔震支座受到高温时，火灾高温通过热对流和热辐射的方式传递到结构表面，表面温度迅速上升，随后温度以热传导的方式向内部传递。所以，沿着隔震支座表面方向的热传导可以忽略不计，温度通过热传导直接向内传递，内部形成不均匀的温度场分布，且随着升温时间的增加温度场会不断改变。因此，此问题简化为一维非稳态传热问题。由此建立一维非稳态热传导方程。

根据传热学[16]得知结构与外界热传递的关系，边界条件可分为以下4类：

1)第1类边界条件，物体表面(I)的温度与受火时间的关系，可用公式表示为

T|I=f(t)

(1)

2)第2类边界条件，物体表面(I)的热流变化规律，可用公式表示为

(2)

3)第3类边界条件，物体表面(I)与流体介质温度(Ta)进行热交换(热交换系数为α)，可用公式表示为

(3)

4)第4类边界条件，物体表面(I)与其他固体介质相互接触，其换热条件可用公式表示为

(4)

经防火保护的隔震支座在火灾发生时，结构表面会与周围环境进行热对流与热辐射进行换热。因此，确定火灾下受防火保护的隔震支座的温度场是第3类边界条件的问题。

1.2 火灾下一维非稳态热传导

假设受火物体是一无限大物体，初始温度为T0，在t=0时刻，x=0的侧面突然受到ISO834标准升温T1=345lg10(8t+1)+T0的热扰动。热扰动通过1.1中的热交换(热交换系数为α)对物体表面进行加热。

假设物体导热系数λ，比热容c，密度ρ随温度的改变没有变化。且物体不放热。根据传热学[16]一维非稳态热传导公式有

令∂为热扩散率，则有

(5)

根据条件，有

t=0时，T(x,0)=T0

(6)

(7)

根据式(5)～式(7)，温度场的解析解为

(8)

如果直接是物体表面的温度升为T1，那么就直接当成热交换系数无限大来算，即为

(9)

由于误差函数求解麻烦，可查阅误差函数求解表进行计算。

由于T1随时间变化，故在求解方程时计算量过大。简化方程，Tave取定值。

(10)

令TM=Tave-T0，则

故ISO834标准升温下通过热交换(热交换系数为α)进行加热的物体内温度为

]·TM+T0

(11)

由于本式为方便计算，将变化的ISO834标准升温假设成一定值，故在与模拟对比后加入一折减系数z。即为

]·TM+T0

(12)

通过与模拟结果对比，500 ℃以上取z=0.9。500 ℃以下z=0.8。

1.3 防火保护热传导计算公式

所以，分析防火材料在ISO834标准升温下的一维非稳态热传导公式可由式(12)简化为

(13)

单一防火保护材料的热传导可以用式(13)进行计算。但在工程中经常出现采用两种材料来组合防火的情况，例如防火板外包柔性防火材料。这种采用两种导热系数相近的防火材料进行保护的时候可以将其类比成一种材料进行防火保护。

例如，柔性防火材料厚x1，防火板厚x2，则可以将其类比成单一物体X。

其导热系数

其密度

其比热容

然后将X的热工参数带入式(13)。

2 隔震橡胶支座防火保护热传导公式验证

2.1 试验试件

采用3组试件验证火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导公式。1号试件为普通尺寸隔震橡胶支座，采用防火包覆方案，保护胶外硅酸盐纤维40 mm，ALC板厚100 mm，ALC板做成多条拼接式，详见图1。2号试件为大尺寸隔震橡胶支座，采用防火包覆方案，保护胶外硅酸盐纤维90 mm，ALC板厚150 mm，ALC板做成多条拼接式，详见图2。3号试件为普通尺寸隔震橡胶支座，采用组合式防火包覆方案，保护胶外硅酸铝纤维40 mm，上下两段式防火板100 mm，外侧为紧缩机构固定的30 mm厚柔性防火材料，详见图3。1号和2号试件通过两种不同尺寸的隔震橡胶支座防火保护耐火试验来验证单一防火保护下计算公式，1号和3号通过不同防火保护试验来验证多种防火保护下计算公式。

图1 1号试件构造及主要尺寸Fig.1 Construction and size of 1#

图2 2号试件构造及主要尺寸Fig.2 Construction and size of 2#

图3 3号试件构造及主要尺寸Fig.3 Construction and size of 3#

编号1#2#3#支座规格LNR500LNR1500LNR500防火构造防火板防火板防火板+30 mm柔性防火材料测试目标耐火极限3 h耐火极限3 h耐火极限3 h

2.2 试验装置

图4 承重梁板耐火性能智能化试验装置Fig.4 Fire resistance intelligent test

图5 承重梁板耐火性能智能化试验装置水平剖面图Fig.5 Fire resistance intelligent test device horizontal

图6 承重梁板耐火性能智能化试验装置垂直剖面图Fig.6 Fire resistance intelligent test device vertical

2.3 试验结果及公式验证

带入式(13)有

1 090.5

将上述两式代入式(13)有

0.8×0.11×1 090.5+9=

104.96 ℃

2号模型与1号模型类似，算得180 min时防火板内侧温度为123.27 ℃。

3号模型在100 mm厚的防火板外覆盖了30 mm厚柔性防火材料布。

防火板厚0.1 m，柔性防火材料厚0.03 m。按照上节的假定将它们类比成单一材料X，则有

2.49×10-7

带入式(13)有

0.8×0.077×1 090.5+30=

97.17 ℃

由表2可知对于所有的隔震橡胶支座模型，普通尺寸、大尺寸以及复合式防火保护的支座，所有模型的试验温度与理论温度都吻合较好。试验温度与理论温度的比值在1.068～0.934之间，验证了火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导公式的适用性。

表2 试验结果与理论结果Table 2 Test results and theoretical results

3 公式数值模拟验证

3.1 数值模拟方法

采用ABAQUS有限元软件对试验模型进行数值模拟，为火灾模型的精确性，隔震橡胶支座构件完全按照试验模型的实际形式及尺寸进行分析。模型采用ABAQUS内适用于热分析的线性八节点六面体单元(DC3D20)进行建立。混凝土与钢材的导热系数和比热采用欧洲规范EUROCODE2中的导热系数和比热值。NR橡胶的热工参数采用实验[11]的实测值。防火板的导热系数根据制造商提供的数据取为0.2，密度为：650 kg/m3，比热容为1 600 J/(kg·K)。柔性防火材料的热工参数采用《普通硅酸铝耐火纤维毡导热系数的研究》[17]中的实验数据。

3.2 模拟试验对比及公式验证

图7 1号隔震橡胶支座180 min时温度云图Fig.7 Temperature figure of the rubber bearings #1 180

合较好，差距最大的3号模型5号测点温差也不超过10%。将3个模型防火板内侧温度的数值模拟结果、试验结果及理论结果分别列于表3。所有模型180 min防火板内侧温度的试验结果、数值模拟结果与理论结果吻合较好，数值模拟结果与理论结果的比值在1.06～0.916之间，进一步验证了隔震支座防火保护热传导公式的有效性。

图8 2号隔震橡胶支座180 min时温度云图Fig.8 Temperature figure of the rubber bearings #2 180

图9 3号隔震橡胶支座180 min时温度云图Fig.9 Temperature figure of the rubber bearings #3 180

图10 1号模型测点1、4、7试验、数值模拟值温度曲线比较Fig.10 Temperature figure of the rubber bearings #2 180

图11 1号模型测点2、5、8试验、数值模拟值温度曲线比较Fig.11 Comparison of measured and simulated temperature curves of measuring points 2,5 and 8 of model

图12 2号模型测点1、4、7试验、数值模拟值温度曲线比较Fig.12 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 1,4 and 7 of model

图13 2号模型测点2、5、8试验、数值模拟值温度曲线比较Fig.13 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 2,5 and 8 of model

图14 3号模型测点1、8试验、数值模拟值温度曲线比较Fig.14 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 1 and 5 of model

图15 3号模型测点3、4、5试验、数值模拟值温度曲线比较Fig.15 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 3,4 and 5 of model

模型编号理论温度K1/℃试验温度K2/℃模拟温度K3/℃K2/K1K3/K11104.96098.22099.001.0681.0602123.27115.10112.900.9340.9163097.17099.48099.971.02380.995

4 公式在隔震橡胶支座防火板保护下的工程应用

通过试验、模拟验证了公式有效性的情况下，以火灾下隔震支座防火保护热传导公式为依据，结合试验及数值模拟结果，将不同导热率的防火板保护下橡胶支座表面温度达到临界温度150 ℃[12]时极限厚度制成表方便工程实际应用。并同时根据《建筑设计防火规范》(GB 50016—2014)中对柱构件一、二、三级耐火等级的耐火极限时间，取3、2.5、2 h时的温度值进行表格绘制。详见表4。

从表4可得导热率0.24的防火板受火2 h时橡胶表面温度不超过150 ℃防火板厚度不能低于49 mm，2.5 h时防火板厚度不能低于56 mm，受火3 h时厚度不能低于62 mm。

表4 不同防火板导热率对应其临界温度时防火板厚度Table 4 Different heat conductivity of fire vane corresponding to its critical temperature vane thickness

续表4

5 结论

在一维非稳态热传导的基础上推导出对于ISO834火灾标准升温下的热传导公式，并进一步得到火灾下隔震橡胶支座防火保护热传导公式。采用3个工程常用的隔震橡胶支座防火保护进行ISO834标准火灾升温下的耐火性能研究，将试验结果、数值模拟结果与理论分析结果进行对比，验证了公式及模型的有效性。以公式为依据得到不同导热率对应其隔震橡胶支座表面达到临界温度时防火板极限厚度，得到以下结论。

1)工程常用的LNR500和北京新机场使用的目前工程最大的LNR1500隔震橡胶支座经防火保护后在ISO834标准火灾升温下橡胶表面温度都远低于150 ℃，且防火保护装置无脱落，证明经保护的隔震橡胶支座耐火极限大于3 h，达到GB 50016—2014建筑防火规范耐火等级一级的要求。

2)ABAQUS有限元模型与试验数据吻合较好，表明数值计算的方法可用于进行隔震橡胶支座防火保护设计使用，进一步验证了公式的有效性。

3)理论结果与试验结果、模拟结果吻合较好，证明该理论公式可作为工程上快速判定防火保护内温度的依据。

4)基于公式及参数化分析结论，提出能在工程实际中使用的3种防火等级下不同防火板导热率对应其临界温度时防火板厚度。按照普通导热率0.25的防火板耐火极限2 h时防火板厚度应大于51 mm，2.5 h时防火板厚度应大于56 mm，耐火极限3 h时厚度应大于62 mm。