光纤陀螺跟踪角加速度模型建模与研究

苏晓东 宋蔚阳 吴昭辉 肖凯 牟炳富

摘要    本文建立了全数字闭环光纤陀螺动态模型，通过对该模型施加线性增长（或减小）的输入角速率激励，对光纤陀螺的角加速度跟踪能力进行了仿真，并且分析了光纤陀螺跨条纹工作的机理和跨条纹工作的条件。通过试验验证，提出了提高光纤陀螺在高频冲击下适应性的可行方法。

【关键词】光纤陀螺 大动态 动态模型 角加速度

光纤陀螺是一种新型全固态陀螺，具有无运动部件和磨损部件，成本低，寿命长，重量轻，体积小，动态范围大，启动时间短、精度应用覆盖面广，抗电磁干扰，无加速度引起的漂移，结构设计灵活，生产工艺简单等优点。

在系统应用中，光纤陀螺的性能是一个非常重要的指标，文献[4]通过研究电源噪声来提高光纤陀螺精度指标。文献[5]及文献[6]通过对温度补偿方法的研究，来提高系统导航精度。除此以外，光纤陀螺的静态性能及动态性能也必须满足系统的要求，特别是应用于高动态环境下的系统，对动态性能的要求非常严格，否则，由于陀螺整体动态性能不足或陀螺相互之间的动态性能相差过大，都有可能会增大系统的解算误差。

本文建立光纤陀螺的动态模型后，可以通过施加线性增长（或减小）的输入角速率激励，对光纤陀螺的跟踪角加速度进行仿真，并分析了光纤陀螺跨条纹工作的机理，讨论了光纤陀螺跨条纹工作这种异常现象产生的条件。通过实物产品的验证试验，提出了提高光纤陀螺在高频冲击下适应性的可行方法。

1 光纤陀螺的传递函数

图1为全数字闭环光纤陀螺的原理框图。

由图1可知，光纤陀螺中的光学部分可简化为一个比例环节，陀螺的角速度可通过角加速度的一次积分累加得到。

不妨设反馈通道的增益为K2，从光纤环到数字解调的增益为K1，则在偏置工作点设置为PI/2时，光强曲线为位相为自变量的余弦曲线（给定振幅为1），可以推导出第n个周期工作点的光强分别为：

其中，I1及I2分别为在第n个周期，输入位相差（对于光纤陀螺等同于输入角速率）为IP（n）时，PI/2及-PI/2工作点的实际光强，此时的反馈为上一个周期的反馈量大小，为feedback（n-1）。

第n周期的陀螺输出为：

第n周期的反馈量为：

给出不同的增益大小K1及K2，同时给出不同的输入角速率IP（n），即可对输出进行动态仿真。

2 跟踪角加速度仿真结果

图2给出了一种参数配置情况下陀螺输出随输入位相变化的仿真结果，输入位相从0变化到0.9PI，然后变化到-0.48PI，陀螺的输出可以跟踪输入位相，不存在输入输出反向等不正常现象。图3给出了另一种参数配置情况下陀螺输出随输入位相变化的仿真结果，保持同样的输入位相，陀螺输出在输入位相从0.9PI变化到-0.48PI时出现了输入输出反向的情况，图4给出了这种情况发生时的局部细节，开始时，输出随输入减小，随后输出出现了变化趋势反向的现象，陀螺不再能正常跟踪输入角速率，陀螺输出稳定后也会同样输出不正常的角速率，出现了跨条纹工作的现象。

3 跨条纹工作机理分析

图5给出了一种输入角速率时光强的变化情况示意图，该图中横轴为位相，也可对应角速率输入，纵轴为光纤陀螺的干涉光强。陀螺工作点为±PI/2，在图中分别用*号进行了表示。当出现一个正的位相（及角速率）时，由于反馈的作用，I1I2分别沿着箭头指出的方向变化，最终平衡于图6所示的状态。

图7给出了陀螺接收到瞬间一个较大输入角速率（即角加速度也较大）时光强的变化情况示意图，此时两个工作点光强分别为I1I2，由于I1-I2的符号与图5所示的情况相反，会使得反馈位相增加，从而使得出现图7中光强箭头的运行方向，也就是出现了正反馈，最终平衡于图8所示的情况，此时的平衡点用方块进行了表示，分别为1.5PI和2.5PI，不再是±PI/2，出现了跨条纹工作的现象。

从图5～8可以看出，只有在瞬间位相差超过PI时，才会出现跨条纹工作的现象，因为整个过程中出现了正反馈，将不能输出正确的角速率量，和图3给出的现象类似。显然一个较慢的角加速度输入时，动态模型将始终能够将I1I2“拉回”图6所示的工作点;当角加速度足够大（也就是角速率变化足够快），且同时角速度变化量足够大（超过PI）时，会出现光纤陀螺跨条纹工作的情况。

4 原理验证及对比

选择某台具有四个安装支耳的惯性组合1号在如表1条件下进行高频冲击试验。惯性组合在X方向的高频冲击结果如图9所示。可见，YZ轴最大角速率均为70o/s左右。

选取另一台具有三个安装支耳的非对称结构惯性组合2号在如下条件下进行高频冲击试验，惯性组合在X方向的高频冲击结果如图10所示。可见，第二次冲击后，Y轴已限幅，YZ轴在冲击中达到了350o/s（有可能更大，因为IMU内部将输出限幅在了350o/s），这已高于理论值330o/s，此时如果角加速度足够大就会导致输出紊乱，第一次冲击正常，第二次冲击后Y轴限幅输出证明了这种试验条件已经处于临界状态。如表2所示。

冲击条件降为1000g后的试验情况如图11所示。

图11中YZ轴最大角速率均低于170o/s，相对于330o/s的限制有较大余量。

由于1号惯组在1500g高频冲击下的最大角速率为70o/s，2号惯组在1000g高频冲击下的最大角速率为170o/s，也就是1号惯组在更大的冲击下最大角速率反而更小。

由于减振器的存在，产品在冲击情况下必然存在晃动，其角速率必然是放大的。1号惯组与2号惯组在结构方面的主要区别是1号為4点减振，2号为3点减振，两个产品的减振器刚度选取完全一致，可以得出在等量级冲击下，4点减振比3点减振更加稳定，晃动更小，角速度变化更小的结论。

5 结束语

建立全数字闭环光纤陀螺动态模型，对该光纤陀螺模型施加线性增长（或减小）的输入角速率激励，对光纤陀螺的角加速度跟踪能力进行了仿真，当施加一个较慢的角加速度输入时，动态模型将始终能够将I1I2“拉回”原平衡工作点，但当同时满足角加速度足够大（也就是角速率变化足够快）;角速度变化量足够大（超过PI）时，会出现光纤陀螺跨条纹工作的情况，此时陀螺工作于非正常状态，不能输出正确的角速率量。

通过试验验证，要使产品在高频冲击下能正常工作有以下技术途径供参考：

（1）采用更加稳定的4点减振支撑结构;

（2）选用刚度更高的减振器（需与振动等环境适应性综合考虑）;

（3）提高光纤陀螺在高频冲击下的适应性可以从以下2方面考虑：降低光纤环长度或总面积（需同时考虑对陀螺性能的影响）;提高陀螺的闭环带宽或增益（需同时考虑能否满足用户对产品带宽的要求）。

参考文献

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[2] 王磊，陈杏藩，刘承，舒晓武.大动态光纤陀螺及其应用[J].现代防御技术，2017，45（06）：1-4.

[3] 肖凯，叶刚，贾晓明.光纤陀螺传递函数的数字信号辨识法[J].压电与声光，2011，33（04）：547-548+553.

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[5] 汪红兵，王新宇，阳洪.基于光纤陀螺温度漂移误差补偿方法研究[J].压电与声光，2018，40（02）：199-201.

[6]赵龙，胡少波，纪文涛.光纤惯组温度补偿模型和测试技术研究[J].导弹与航天运载技术，2016（04）：39-43+55.

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