基于加权KPCA和融合极限学习机的人脸识别

李魁英 赖惠成

摘  要： 针对传统的核主成分分析（KPCA）人脸识别算法的投影变换矩阵未必是最佳鉴别矩阵的问题，提出一种加权核主成分分析（WKPCA）的人脸识别算法。高分辨率人脸图像包含图像的大部分纹理信息，而低分辨率人脸图像体现了图像的大量形状信息，两类图像经WKPCA提取的特征具有一定的互补性，根据此特性将提取的特征融合以实现分类识别。所提算法采用ELM神经网络作为分类器，在ORL人脸库和Yale人脸库上的实验验证了算法的有效性。

关键词： 人脸识别; WKPCA; 鉴别矩阵; ELM; 特征融合; 人脸图像

中图分类号： TN911.73?34; TP391                  文献标识码： A                   文章编号： 1004?373X（2019）11?0036?04

Abstract： The projection transformation matrix of traditional face recognition algorithm based on kernel principal component analysis （KPCA） is not necessarily the optimal discriminant matrix. Therefore， a face recognition algorithm based on weighted kernel principal component analysis （WKPCA） is proposed. The high?resolution face image contains most of its texture information， and the low?resolution face image embodies a large number of its shape information， so the characteristics （extracted by WKPCA） of the two kinds of images have a certain complementarity， according to the characteristics， the extracted features are fused to realize the recognition and classification. The extreme learning machine （ELM） neural network is taken as classifier of the algorithm. The validity of the algorithm was verified in experiments with ORL face database and Yale face database.

Keywords： face recognition; weighted kernel principal component analysis; discriminant matrix; extreme learning machine; feature fusion; face image

0  引  言

近些年来，随着科学技术的发展，人脸识别得到了广泛应用，目前已成为研究热点之一[1]。人脸识别就是通过人脸信息进行身份认证的一种新型生物识别技术，其正确识别率主要受到识别算法中提取特征的制约[2]。因此，若要提高识别率，就要找出人脸图像的最佳特征，并以此进行识别[3]。由于人脸图像受到光照、姿态变化等影响，人脸呈现出非线性的特质，使人脸图像包含了各方面的信息，用单一特征很难进行合理描述[4]。因此，融合多种特征进行人脸识别成为近些年的研究热点，并取得了良好的效果[5]。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是由Turk等人提出的，在人脸识别领域取得了不错的效果[6]。然而，该算法在本质上属于线性算法，并不能很好地描述图像的内在结构[7]。由于人脸易受到光照、姿态变化、佩戴物等影响，人脸图像往往表现出很强的非线性[8]。Scholkopf等利用核函数思想把PCA推广到非线性领域，提出核主成分分析[9]（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）。该算法非线性地提取人脸信息，取得了比PCA更好的效果[10]。然而，KPCA只得到了人脸样本的分布信息，投影矩阵未必是最佳鉴别矩阵，因而影响了识别率效果[11]。为解决此问题，本文提出加权KPCA（WKPCA），有效降低了光照、姿态变化等因素的影响，从而提高了识别率。

研究发现，人脸图像的形状特征和纹理特征包含的鉴别信息具有互补性。高分辨率人脸图像包含图像的大部分纹理信息，分辨率低的人脸图像虽体现图像的形状信息，但仍具备很强的鉴别能力[12]。对人脸图像来说，提取形状特征和纹理特征很复杂，但通过降低人脸图像的分辨率提取形状特征很容易。因此，如果把两类特征融合，将有利于提高识别率。

近年来，HUANG等基于前馈型神经网络提出极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM），该学习机具有学习速度快、泛化能力强等优点，目前在学术界已经成为研究的焦点[12?13]。因此，本文运用WKPCA提取高分辨率和低分辨率人脸图像的特征并将其融合，再将融合特征送入ELM进行分类识别。

1  WKPCA及特征融合

KPCA主要思想：引入一种非线性映射[Φ（x）]，将原数据空间[X]中的样本[x]非线性映射到高维特征空间[F]中，然后在特征空间[F]中应用PCA，以实现数据的分类。

从人脸库中选取一个样本集，选取其中的前[N]个作为训练样本集，剩下的作为测试样本集。将每个样本按从上到下，从左到右的顺序排成一个列向量[x]，则训练样本[x1，x2，…，xN]构成样本矩阵[X]，通过非线性映射[Φ]将其映射为特征空间[F]中的样本矩阵：

2  极限学习机

ELM是一种特殊的前馈型神经网络，除了输出层权值需要计算之外，输入层权值、隐含层权值和隐含层的偏差可以随机产生，在训练时只需要设定隐含层节点的个数即可训练。运用ELM可获得唯一的全局最优解，有效解决了传统神经网络训练时间长、过拟合等问题。

本文提出一种特征融合的方法，分别通过WKPCA对高分辨率图像和低分辨率图像提取特征，再进行特征融合，最后将其送入ELM学习机分类识别，其流程图如图1所示。

图1  人脸识别流程图

一般地，低分辨率图像的分辨率可以取高分辨率图像分辨率的[110～15]。

3  实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性，分别在ORL和Yale人脸库中进行测试。

3.1  在ORL人脸库上的实验结果与分析

ORL人脸库包含40个不同人在不同拍摄时间和不同光照下拍摄的人脸图像，每个人的人脸图像共有10幅，该人脸库共有400幅图像。每幅图像的面部表情、姿态、角度、眼睛等均有变化。每幅图像灰度级为256，分辨率均为112×92。

在实验过程中，训练集为每类前6幅人脸图像，剩余的4幅为测试集。实验前对所有图像进行标准化处理，即令其均值为0，方差为1。首先使用高斯核函数构建核矩阵，其中，取核函数宽度参数[σ=]10 000，ELM学习机的Sigmoid函数参数[a=1，b=0]。

在ORL人脸库中做了大量实验，图2描述的是WKPCA主成分分别取70，60，50时，[α]取值范围在0～1.0时的识别率曲线。如图2所示，当[α=]0.2时，识别率较高且较稳定。

图2  不同[α]值下的识别率

在上述实验的基础上，取每个人的6幅图像作为训练集，剩余的4幅作为测试集，[α=]0.2。将分辨率为112×92的图像降维至56×46和14×12，并作为低分辨率图像。将112×92图像与14×12的图像特征相融合为状态1，再把112×92图像与56×46图像特征相融合为状态2。识别率随参数[δ]变化的曲线如图3所示。

图3  不同[δ]值下的识别率

由图3可知，[δ]在（2，3）取值时，识别率相对比较稳定，融合状态1的识别率约为95%，而融合状态2所得识别率约为94%，并且[δ]在（3，4）取值时，识别率有所下降。大量实验表明，当参数[δ]在0.1～1之间变化时，特征融合后的识别率相对稳定。

另外，融合状态1的识别率明显高于融合状态2的识别率，这主要是因为融合状态1的14×12图像的分辨率较低，比56×46图像更能充分地表现图像的形状信息，而与两者融合的112×92图像则包含了图像的纹理信息，而人脸图像的形状图像与纹理信息具有互补性，提取的特征也具有一定的互补性，两类特征相融合，从而进一步提高了识别率。

为了验证本文算法的有效性，将本文算法与KPCA以及WKPCA在ORL人脸数据库上进行对比分析。实验研究时将每类前4幅，5幅和6幅人脸图像用于训练，剩下的人脸图像用于测试，通过大量实验，得到的实验结果如表1所示。

表1  不同算法在ORL人脸库上的识别率

由表1可知，有效的识别特征随着训练样本的增加而增加，识别率也随之提高。WKPCA算法的識别率高于传统KPCA算法，而本文算法将WKPCA和ELM相结合，并利用形状图像和纹理图像特征的互补性，将两类特征融合后，使识别率得到进一步提高。

3.2  在Yale人脸库上的实验结果与分析

Yale人脸库是图像领域中常用的人脸库，该库共有15个人的人脸图像，每个人11幅灰度图像，其分辨率为243×320。每幅图像具有不同的面部表情和光照强度，有些人脸图像还佩戴了眼镜作为遮挡物。在Yale人脸库中，为了减少计算量，实验前将其降维至100×100和15×15，分别作为高分辨率人脸图像和低分辨率人脸图像，并选取每类中的前7幅图像训练，剩余的图像作为测试使用。其中，KPCA和WKPCA方法使用100×100的图像，本文算法采用100×100和15×15的图像。

从表2中可以看出，本文算法的识别正确率最高，从而进一步验证了形状图像和纹理图像抽取的特征具有互补性，融合特征后识别率得到了提高。

图4显示了在选择不同高斯核参数值下，三种算法的识别正确率。由图4可知，本文算法在高斯核参数取值不同的情况下，识别率最高，并且与另外两种算法相比，本文算法的稳定性最佳。

表2  不同算法在Yale人脸库上的识别率

图4  不同[σ]下的识别率

4  结  语

本文提出一种WKPCA和融合ELM的算法。先采用WKPCA分别提取高分辨率和低分辨率图像特征，使提取的特征比传统KPCA更有效，然后根据形状图像特征和纹理图像特征的互补性将两者融合，融合后的特征更能准确描述人脸信息。通过在ORL和Yale人脸库上的实验表明，本文算法有效抑制了光照强度、人脸表情变化、遮挡物等因素对人脸识别效果的不利影响。最后将融合特征通过ELM分类识别，使识别率得到了显著提高。

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