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思维导图在复习课中的应用

2019-06-18金素英

理科爱好者(教育教学版) 2019年3期
关键词:一题多解思维导图

金素英

【摘 要】新课学习过后,学生头脑中已经储存了一些解题方法和规律,但如何提取运用则是复习课的重要内容。利用“思维导图”进行一题多解可有效地提取学生脑海里的不同解法,经过师生互动,归纳总结可使学生思路更清晰完整,达到更好的复习效果。

【关键词】思维导图;一题多解;知识网

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)16-0147-01

学生在解题时从信息的输入到输出,必须有一个内化吸收的过程。由于学生的知识基础和能力水平参差不齐,“悟”和“反复悟”所需要的时间各不相同。高强度、高频度的题海战术,使学生用于思考和“悟”的时间少了,更不要说“反复悟”。有效的數学问题能引发学生学习兴趣,激发学生的学习动力。因此,教师要利用问题串的形式形成“思维导图”,为学生提供“悟”的空间,进而提高复习课的效率。下面就以平面向量的应用这一节复习课为例进行有效教学探究[1]。

1 课堂实录

例:设为单位向量,非零向量,x,y∈R。若的夹角为,则的最大值等于___。(2013年高考数学浙江卷(文,理)第17题)

思路1【代数法】:

教师:这个分式的最值可以有那些解法?回忆我们曾经在求函数值域中的方法。

生1:上下同除x,分母可转化为二次函数,配方后可求得最值

思路①:

生2:可用Δ法

思路②:令,则,关于y的方程有解。得,。

生3:配方法,将不能确定范围的项消除掉

思路③?:

生4:利用基本不等式产生项

思路④:

思路2【代数法】:以向量所在直线为x轴,以向量的起点为原点建立直角坐标系,则=(0,1),=,

=,

(同上)

思路3【几何法】:OACB中设,,

∠AOB=30°或150°,,当且仅当∠OCA=90°时取等。

思路4【几何法】:,设,∠AOB=30°或150°,几何意义:点A与

直线OB上点之间距离,所以的最大值为2。

思路5【特值法】:,

关于y的方程有解。,所以的最大值为2

教师:能总结一下向量问题的解题方向吗?

2 总结

总而言之,决定考试成绩的因素有很多,其中的一大因素就是解题速度,而解题速度依赖于解题方法的选择。如何能在考试过程中运用“巧法”快速解题,需要平时对解题方法的积累,因此在复习课中采用多思路解题分析的训练很有必要。

【参考文献】

[1]肖瑶.思维导图在复习课中的应用[J].小学教学研究, 2017(13).

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