“一分为二”在高中数学解题中的妙用

刘德伟

[摘   要]“一分为二” 是人们待人处世的生活经验，也是我们处理数学问题常用的思想方法.在求解关于函数零点、方程的根和不等式的解等问题时应用“一分为二”思想，解题将变得轻松、高效.

[关键词]一分为二;思想方法;函数零点;方程

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）14-0036-02

“一分为二”是富含哲理的思想方法，也是人们待人处世的生活经验，它告诉我们想问题、办事情要从事物的正反两方面着手，全面系统地处理问题.这种思想方法在处理数学问题时也常常用到.本文拟谈谈“一分为二”思想在求解函数零点、方程的根和不等式问题中的应用，以期抛砖引玉.

一、函数零点问题

二、方程根的问题

三、不等式问题

类似的问题还有很多，这种将不等式问题转化为两个函数值大小关系问题，利用函数图像求解的方法，强化了学生的数形结合思想.

总之，生活中的“一分为二”思想在解决数学问题中有着广泛的应用，它可以分散难点，化难为易，化抽象为具体.其实，数学中的很多问题，诸如抽象的函数、立体几何，“可怕”的解析几何，多变的三角，它们虽然高于生活，但都来源于生活，只要我们用自己的生活经验和智慧去理解它们，应用它们，那么数学学习将变得简单、有趣和高效.

[  參   考   文   献  ]

高进，杨国祥.一道不等式题的解答历程[J].中学数学教学参考（上旬），2012（3）：29-30.

（特约编辑 安   平）