板式无蜗壳离心风机内部流动分析及分流叶片影响*

马寅辉 张一帆 窦华书 叶信学 曹文斌 陈永宁

（1.浙江理工大学 机械与自动控制学院；2.浙江亿利达风机股份有限公司）

0 引言

无蜗壳风机相比传统的离心风机具有以下的优点[2-3]：1）无“喘振”现象。无蜗壳风机在特性曲线小流量区没有像轴流风机所具有的马鞍形工作区；2）噪声低，由于无蜗壳结构，不会造成气流对蜗壳的冲击，不存在叶轮与蜗壳的相互作用；3）出口方向任意。因无蜗壳结构，在360°方向均有气体流出，可以通过外加箱体的方法使得气流按照规定的方向流出。相比传统风机，其安装更方便；4）无蜗壳结构，更加方便叶轮的清洗，也没有皮带及皮带轮（风机与电机直连）的清洗等工作，工作时更加卫生；5）制造简单。板式无蜗壳风机相比传统离心风机，其制造工艺更为简单，减少了原材料的使用，降低了生产成本。

无蜗壳风机相比于传统离心风机，其气动技术条件并不成熟。无蜗壳风机存在以下的缺点：首先，因无蜗壳结构，其周向速度不能被有效利用，导致周向的动能不能转化为静压，从而增加了叶轮的损失[4]。其次，无蜗壳离心风机通常前盘与后盘均垂直于转动轴，无圆弧过渡结构，当流量增大时造成叶轮冲击、突然扩压损失增大[5]。最后，还无法通过改变蜗壳结构来降低风机运转时产生的较大的气动噪声[6-8]。

对无蜗壳离心风机，我们曾针对旋转无叶扩压器对其性能的影响进行了研究，得到了最优的无叶扩压器直径比[9]。并通过优化技术，对无蜗壳离心风机叶片型线进行了优化，发现合理分布叶片载荷可以提高叶轮的性能[10-11]。但是叶片型线复杂，会增加制造成本。况且直板式叶片的叶轮也可以达到较好的性能，且成本较低，因此对性能要求不是很高的场合，直板式叶片的叶轮也是一种选择。

本文采用数值计算的方法，对采用直板式叶片的无蜗壳离心风机的内部流动进行了模拟。通过分析流道内气体流动情况，分析出无蜗壳离心风机损失产生的原因。采用分流叶片结构型式对无蜗壳离心风机进行结构改进，以达到提高风机效率的目的。

1 实验数据的测量及计算域的建立

1.1 无蜗壳风机结构及实验测试装置、计算域的建立

本文所涉及到的板式无蜗壳离心风机为浙江某公司设计生产的。如图1所示，风机由板状的前盘、后盘和叶片组成。图2和图3为根据国内外测试方法搭建的无蜗壳风机性能测试平台[12]，并严格依照标准GB/T1236-2017。该方法通过扭矩仪测得叶轮的输入功率，再根据风量、风压计算出叶轮的效率，然后根据电机效率得到风机装置的总效率，用皮托管测得风机进口侧的静压差（用于计算流量）与静压，无蜗壳风机出口端直接与大气相连接。图3为无蜗壳风机测试台装置图，在进口段的试验管道中安装克服管道阻力的辅助风机。在与无蜗壳风机直接相连的风室中安装大小不同的喷嘴，使得进入风机的气流更加均匀。

图1 板式后向无蜗壳离心风机叶轮示意图Fig.1 Voluteless fan impeller diagram

图2 无蜗壳风机测试装置图Fig.2 Voluteless fan test device diagram

图3 无蜗壳风机测试台装置图Fig.3 Voluteless fan test rig

叶轮几何参数如表1所示。根据叶轮的几何结构，通过ICEM对叶轮域进行非结构网格的划分如图5。如图4所示，在叶轮的进口端添加进口域以及连通大气的出口域。其进口域长度为叶轮直径的10倍，出口域直径为叶轮直径的5倍。将进口域与出口网格控制在100万到150万，并将叶轮域的网格进行加密处理。同时设立多组不同网格数量的流体域，以进行网格无关性验证，结果参见表2。在实际测量中以静压判定无蜗壳风机运行状况，故在网格无关性验证时，选择静压作为网格无关性验证参数。随着网格数量递增，其静压浮动在误差允许的范围内，当网格数量达到700万时与实际测试数据误差最小，考虑到计算能力与时间成本，选取700万网格作为最终数值计算网格。

表1 无蜗壳风机参数表Tab.1 Geometrical parameters of the voluteless fan

图4 全流域网格Fig.4 Whole flow area mesh of voluteless fan

图5 板式无蜗壳后向离心风机叶轮网格图表Fig.5 Voluteless fan impeller mesh

表2 网格无关性验证Tab.2 Grid independence test

1.2 控制方程

本文将进口域与出口域设置为静止域，将叶轮设置为旋转域。选择RANS方程作为控制流体流动的方程。对于静止域的控制方程如下所示：

式中，是流体速度；ρ是空气密度；μ是流体粘性系数；μt是流体湍流粘性系数，p是压力。对于旋转流域选择MRF模型，方程如下所示：

式中，τr是粘性应力；是相对速度；是角速度。湍流模型选择为RNG k-ε模型，RNG k-ε相比与标准的k-ε对湍流粘性系数进行了进一步的改进。提高了对旋转流动的计算精度。并在ε方程中添加附加项，以提升计算精度。RNG模型为普朗特系数提出了解析公式而不是使用者采用的经验系数。综上所述，RNG k-ε模型对于旋转机械的数值计算有着更高的精度。

1.3 数值方法及边界条件

在数值计算中，对目标流域采用三维定常模拟，流体介质为25℃的空气。由于当风机正常运行时，空气流速低于0.3马赫，可忽略空气的压缩性以及传热性。

在壁面边界条件的设置中，壁面设置采用无滑移边界条件。将质量流量设为进口边界条件，在实验过程中存在辅助风机克服管道阻力，因此在进口边界条件的设置中降低边界损失。将静压作为出口边界条件，在实验过程中，其后向无蜗壳离心风机直接连通大气，默认其表压为0，设置操作环境为1atm。

在本模型中采用有限体积法对控制方程与湍流方程在空间上进行离散，采用二阶迎风格式进行计算。设置进口处增加监测点，监测风机的进口静压，监测数据能够直接与实验数据作对比，以验证数值模拟结果的准确性。当监测点静压数值稳定时，同时计算残差值低于设定的目标残差值，并且进出口压力差值达到稳定时，判断计算结果收敛。将计算结果导入到CFDPOST软件中进行结果的处理与分析。

2 数值模拟结果及分析

2.1 无蜗壳离心风机气动性能试验结果与数值计算结果对比

试验数据测试结果如表3所示，在试验测试过程中进行了10组数据的测量，从表3中可以看出，在质量流量为0.50kg/s时，其静压效率与全压效率均达到最高值，认定在此工况下为风机的最佳工况点即为Q0。并以此工况作为额定工况，将流量进行无量纲化处理，选择5组工况数据进行数值模拟计算，即第3组、第5组、第6组、第8组和第10组工况并与原始数据作比对，如图6所示。

从图6(a)到图6(d)中，数值计算结果与实验测量数据有高的匹配程度，验证了计算的准确性。本文主要的目的是分析在低流量系数下和高流量系数下，其静压和静压效率降低的原因，并采用分流叶片的结构来提升风机的静压以及静压效率。接下来将从定性的角度进行研究。

表3 板式无蜗壳后向离心风机实验测试数据Tab.3 Voluteless fan test date

图6 板式无蜗壳后向离心风机数值计算结果与测试结果对比(n=1 200rpm)Fig.6 Comparison between numerical results and test results in voluteless fan(n=1 200rpm)

2.2 无蜗壳离心风机径向面静压云图分析

从图7中看出，随着流量系数的增加，叶轮内部静压呈现整体上升的趋势，并且静压随着叶片呈现出周向对称分布，叶片压力面与吸力面压差变小。叶轮中心处对比叶轮出口处，静压上升明显，叶轮进口、出口静压差减少。随着流量的增加，叶轮后盘因冲击造成的动能转换造成静压上升。在叶轮出口处，因叶片对气体做功使静压升高。可以判断：1）叶轮后盘冲击是风机在大流量系数下产生损失的原因之一；2）叶轮出口直接通大气，叶轮出口静压接近大气压。在大流量区，压力面跟吸力面之间压差减少，叶道内部静压上升，会降低静压升，使得叶轮获得能量减少。符合“压力—流量”曲线上，大流量区静压迅速下降的现象。

图7 板式无蜗壳风机中间径向面静压云图Fig.7 The middle of radial surface static pressure cloud chart in voluteless fan

2.3 无蜗壳风机径向面流线图分析

图8为板式无蜗壳后向离心风机中间径向面的流线图。图8(a)中，在0.34流量系数下，在叶轮出口区域叶片吸力面附近产生分离涡。由于分离涡的存在，导致叶轮出口速度大部分为周向速度，而风机不存在蜗壳结构，所以并不能将风机出口区域的周向速度的动能转化为静压，造成了因周向速度导致的能量的损失。因此在低流量系数下，叶片吸力面分离涡的存在是导致效率降低的主要原因。当流量增大时，叶片吸力面出口处的分离涡逐渐消失，说明在额定流量系数下以及大流量系数下，吸力面处分离涡不是导致风机能量损失的主要原因。

图8 板式无蜗壳后向离心风机中间径向面流线图Fig.8 The backward of radial surface streamline in voluteless fan

2.4 无蜗壳风机径向面及轴向面速度云图分析

从图9(a)～图9(c)中可以看出，在低流量系数的情况下，在叶片吸力面出现由于分离涡导致的低速区。随着流量的增加，低速区逐渐消失，叶片吸力面速度大于叶片压力面处速度，符合一般叶轮机械流动现象。但结合图9(d)～图9(f)可以发现，在低流量系数的工况下叶轮出口处没有产生明显因二次流现象导致的“射流—尾迹”结构，当流量系数增加时，出现明显的由于二次流现象导致的出口流速不均匀现象。当流量系数增大时，出口流动不均匀的现象随着流量的增大而增强。

图9 板式无蜗壳后向离心风机中径面及子午面速度云图Fig.9 Radial surface and meridian surface velocity cloud chart in voluteless fan

2.5 无蜗壳风机叶片静压分析

从定量的角度对无蜗壳风机的叶片静压进行分析。将6个叶片上的静压值进行平均得到图10，图10中横坐标代表从叶片前缘到叶片尾缘的弦长，纵坐标代表叶片上所承受到的静压。从图10中可以看出，在同一个流量系数下，叶片静压分为上下两条曲线，上方曲线为压力面载荷，下方曲线为吸力面载荷。曲线围成的面积代表叶片的做功能力，围成的面积越大，叶片做功能力越强。在额定流量工况下，叶片做功能力最强。在大流量系数下，在叶片吸力面前缘出现了逆压梯度。这是由于二次流等复杂流动所导致。

2.6 无蜗壳风机出口速度分析

将6个叶片出口处的轴向、周向和径向速度平均得到图11。图11中横坐标为叶片后盘到叶片前盘的距离，0为后盘位置，1为前盘位置。纵坐标为速度。

从图11(a)中，在额定工况下其轴向速度浮动较小且速度接近0。在低流量系数下由于分离涡的存在导致周向速度先增大后减小。在高流量系数下，在轴向存在回流，这是由于流道内的二次流等复杂流动和对底盘的冲击共同造成的。

图10 不同流量系数下叶片压力面和吸力面上的静压分布Fig.10 Static pressure distribution on the pressure surface and suction surface of blades under different discharge coefficients

从图11(b)中，在高流量系数和额定流量系数的工况下，周向速度呈现逐渐减小的趋势，但在低流量工况下，周向速度呈现先增加后减小的趋势。这种趋势说明，损失的主要原因从低流量系数下的分离涡逐步变为二次流等复杂流动状况。

图11 无蜗壳风机出口速度分布曲线图Fig.11 Outlet velocity distribution in voluteless fan

从图11(c)中，额定工况下径向速度先下降后上升，浮动程度在2m/s范围内，叶轮出口处的出风情况相比小流量工况和大流量工况更为理想。在大流量系数下，径向速度逐步减小，并且浮动程度在4～5m/s，说明二次流等复杂流动明显的影响了径向出气流动，使得风机效率降低。在低流量系数下，径向速度先减小后增加，波动幅度较大。低流量工况下，由于分离涡的存在导致在流道出口处出现了回流现象。这进一步说明，低流量系数下的分离涡影响叶轮出口处气体的正常流出。

综上所述，可以判断出在低流量系数的情况下，叶轮损失主要是由叶片吸力面分离涡所导致的；当流量系数增大时，叶轮损失的主要原因从分离涡变化成了二次流。这与有关文献所得出的结论是一致的[13-14]。在传统有蜗壳的离心风机改型设计中，曾有利用添加分流叶片结构来改善风机内部流场的许多成功案例[15-18]。目前对于无蜗壳风机的研究，大部分注意力集中在对周向速度的利用。由此提出过增加前盘与后盘的直径，让其在旋转扩压器里形成无叶扩压，从而达到充分利用周向速度的目的，但增加前盘与后盘直径，又会增大叶轮的摩擦损失[19-20]。因此，本文考虑了在无蜗壳风机叶轮中，利用分流叶片结构来提升风机效率的方法。

3 分流叶片数值模拟计算结果及分析

3.1 带有分流叶片结构的风机与原始风机对比

在本文中，将通过增添分流叶片结构来提升无蜗壳风机的叶轮效率。即在两个叶片的吸力面与压力面之间增添分流叶片，如图12所示，主叶片与分流叶片夹角为θ=30°。从加工工艺角度考虑，分流叶片型线与安装尺寸与主叶片相同，分流叶片长度通过其径向投影长度来确定。R0为进出口半径差值，R1为分流叶片径向投影长度。根据其比值不同，将分流叶片分为四组：R1/R0=0.675、R1/R0=0.5、R1/R0=0.375、R1/R0=0.25。然后对不同长度系数的分流叶片分别进行了数值计算，并比对其计算结果，以研究不同长度系数分流叶片对无蜗壳风机性能的影响。

图12 分流叶片安装示意图及R1/R0=0.5/0.25结构示意图Fig.12 Schematic diagram of splitter blade installation andR1/R0=0.5/0.25

图13 带有分流叶片结构的叶轮与原叶轮效率曲线对比图(n=1 200rpm)Fig.13 Impeller efficiency comparison between impeller with splitter blade and origin impeller(n=1 200rpm)

分别选取相同的五组工况进行了数值模拟计算，得到的静压效率与全压效率曲线图如图13所示。从图13中可以看出，增添分流叶片之后，在低流量系数工况下，其静压（全压）效率随着分流叶片长度系数（小于0.5范围内）的增加而上升，当R1/R0=0.5时其静压效率最高上升有7%。当流量系数进一步增加时，分流叶片结构相对于原始模型均有5%～7%的提升。但注意到，当流量系数增大到高流量系数区时，其静压（全压）效率下降速率提升，并且效率提升程度并不明显，其效率值仅有不到1%的提升。还有，当R1/R0=0.675时，对比原始风机效率提升不明显反而有下降趋势，故在本文中仅取R1/R0=0.5、R1/R0=0.375、R1/R0=0.25三个分流叶片型式进行讨论。

通过对风机内部流场及其损失的分析，在低流量系数下主要是由于叶片出口吸力面处分离涡的产生导致了出口周向速度增大。而在高流量系数下主要是存在因二次流、射流等复杂流动叠加导致的流动损失。

3.2 低流量系数下流线对比

从图14中可以看出，在流量系数0.34的情况下，增添分流叶片改善了叶轮出口处的流动情况。通过安装分流叶片结构，使得在低流量工况下，分离涡现象仅在主叶片吸力面处发生，而在主叶片压力面与分流叶片吸力面之间的流体能够充分流出，说明分流叶片从一定程度上改善了分离涡所导致的流动损失状况。可以预测，通过改变分流叶片周向的位置，或者在单流道内布置的数量，将会更好的改善叶轮内部流场。

图14 流量系数0.34下不同分流叶片长度系数流线图与原始模型流线对比图Fig.14 Comparison of streamline of different splitter blade lengths and original model streamlines under discharge coefficient 0.34

3.3 高流量系数下轴向速度对比

额定流量及大流量工况下子午面速度云图的对比，如图15和图16所示。在额定流量系数下，随着分流叶片长度系数增加，加剧流道内部因二次流导致的出口流动不均匀及“射流—尾迹”现象。从图中可以看出，分流叶片会让流道内气流速度更加均匀，从而使叶轮的效率升高。在大流量系数下，分流叶片也起到了一定的作用，从而能够使得出口气流更加均匀，但效果不是十分明显，仅让流道内部速度梯度得到了一定程度的减小。这也解释了在高流量系数下，分流叶片结构没有明显的提升其叶轮效率的缘由。

图15 流量系数1.0时不同长度系数分流叶片与原始模型轴向速度云图Fig.15 Axial velocity cloud chart of split blade with different length coefficient and original model under discharge flow rate coefficient 1.0

图16 流量系数1.31时不同长度系数分流叶片与原始模型轴向速度云图Fig.16 Axial velocity cloud chart of splitter blade with different length coefficient and original model under flow rate coefficient 1.31

3.4 带有分流叶片的无蜗壳风机出口速度分析

从图17(a)和图17(b)中可以看出，在中小流量系数下，分流叶片结构对风机全工况的出口轴向速度分布均匀性都有明显的提升，速度的波动程度明显降低。在低流量系数下，如图17(a)，三种分流叶片均改善了因气体分离涡导致的轴向速度增大的状况。在额定流量系数下，如图17(b)，分流叶片结构降低了轴向速度的平均值，对于二次流等复杂流动起到了改善作用。而从图17(c)中观察到0.25和0.5长度系数的分流叶片也改善了气体轴向流动回流的状况，但0.375长度系数的分流叶片结构却增大了回流。说明在大流量系数下，分流叶片的长度对于二次流等复杂流动有着明显的不确定性。综合来看，长度系数0.25与0.5型的分流叶片对轴向速度有着明显的改善作用。

图17 不同流量系数下带有分流叶片风机模型与原始模型出口轴向速度对比Fig.17 Axial velocity comparison between splitter blade model and original model with different flow rate coefficients

无蜗壳风机不能有效利用出口处的周向速度，所以出口周向速度是本文研究的重点，如图18所示。从全流量工况的角度来看，分流叶片结构能够降低出口处的周向速度，减少其动能损失。在低流量系数下，如图18(a)，明显改善了出口的周向速度，使得气流更加均匀，削弱了分离涡对于出口周向速度的影响。对额定工况和大流量工况下，分流叶片结构同样降低了出口的周向速度，但降低程度相比低流量系数时并不是十分明显。说明分流叶片结构改善二次流等复杂流动对出口周向速度的影响效果有限。

径向速度为无蜗壳风机的主出口气流，从前面的分析中发现，分流叶片对轴向和周向速度都有明显的改善作用。在图19中，对出口径向速度进行了分析。在图19(a)中，带有分流叶片结构的风机其径向流动速度更为均匀，并且消除了因叶片吸力面分离涡而引起的径向回流现象。在额定流量工况下，如图19(b)，分流叶片削弱了出口径向速度的波动，并且对径向速度有着一定的提升作用，还改善了因二次流等复杂流动造成的径向速度降低的现象。在大流量系数下，如图19(c)，带有分流叶片结构的无蜗壳风机其径向出口速度变化趋势与原始风机相同，但大小有略微的提升。说明当流量增大时，二次流等复杂流动对主气流影响更加明显，而分流叶片仅能在一定程上削弱二次流等复杂流动对主气流的影响。

图18 不同流量系数下带有分流叶片风机模型与原始模型出口周向速度对比Fig.18 Circumference velocity comparison between splitter blade model and original model under different flow rate coefficients

图19 不同流量系数下带有分流叶片风机模型与原始模型出口径向速度对比Fig.19 Radial velocity comparison between splitter blade model and original model under different flow coefficients

本节从定性与定量两个角度，讨论了分流叶片结构对无蜗壳风机性能的影响，并比较了不同长度系数的分流叶片的风机性能。结果发现，分流叶片结构对无蜗壳风机内部流动有着明显的影响。在低流量系数下，分流叶片结构能够明显地改善主叶片吸力面分离涡的产生与分离的状况。在额定流量系数下，分流叶片从一定程度上削弱了二次流等复杂流动对于主气流的影响。在大流量系数下，二次流等复杂流动更为凸显，分流叶片对风机的静压与静压效率略带提升。通过对比不同长度系数的分流叶片风机性能，当分流叶片长度增加到一定范围内时，无蜗壳风机静压及静压效率也相应上升。

4 结论

本文分析了板式无蜗壳后向离心风机内部流动，通过数值计算探究损失产生的原因，并将分流叶片结构运用到无蜗壳离心风机设计当中，研究了不同长度系数分流叶片对风机性能的影响。通过数值计算得出如下结论：

1）无蜗壳风机在低流量系数下，损失的主要原因是叶片吸力面处分离涡的产生与分离增大了叶轮出口处的周向速度。由于无蜗壳风机不能将出口处周向速度有效转化为静压，因此导致风机静压及静压效率的降低。

2）无蜗壳风机在额定流量工况和大流量工况下，损失的主要原因与二次流等复杂流动有关。当流量逐步增大时，分离涡逐渐消失，二次流等复杂流动导致的出口流动不均匀与“射流—尾迹”结构成为了导致风机静压及静压效率降低的主要原因。

3）分流叶片结构能够提升风机的静压与静压效率。在低流量系数下，能够减少分离涡的产生与分离。在额定流量工况下，能够减少二次流等复杂流动对无蜗壳风机性能的影响，从而提升静压与静压效率。在大流量工况下，分流叶片结构减轻二次流对主气流的影响作用有限。因此，其静压及静压效率仅有微弱的提升。

4）在一定范围内，随着分流叶片长度的增加，无蜗壳风机的静压与静压效率也逐步上升。在本文中，R1/R0=0.5型带有分流叶片的无蜗壳风机，具有最高的静压效率与全压效率。