空间探索飞行器轨道优化课程实验教学探讨

晁 涛, 王松艳, 杨 明

(哈尔滨工业大学 控制与仿真中心, 黑龙江 哈尔滨 150080)

2010年6月，教育部提出卓越工程师培养计划,旨在为创新型国家培养创新能力强的高质量的工程人才[1]。2017年2月以来,教育部连续发文,掀开“新工科”教育的序幕,旨在探索工程教育的中国模式和经验,助力我国高等教育强国建设[2-4]。从“卓越工程师”计划到“新工科”建设,国家对创新型人才的培养要求不断提高,不仅要具有高质量,还要有中国特色,要求学生具备实践能力和创新意识、掌握专业知识、提升创新能力、熟悉创新方法。

在此背景下,依托课题组的科研优势,我们根据我校自动化专业的航天特色,开设了面向大二以上学生的“空间探索飞行器轨道优化”创新研修课,讲授航天器轨道优化设计的基础理论和实验操作。在该课程的教学过程中,实践了基于项目的研究型教学模式[5-8],旨在提高学生科学研究兴趣、激发创新激情、培养创新与创造能力。与以往飞行器轨道优化课程不同,该课程引入基于科研项目学习的教学方法,避免填鸭式的教学,尤其强调实验部分课程的教学,分别从教学内容、教学方法和教学效果评价三方面进行了大胆改革,使课程主体从教师转变为学生,让学生在实验中通过团队合作解决项目、学习课程知识并将其灵活应用到实践中,获得自信心和成就感。

本文将从教学内容、教学方法、教学评价三方面探讨在该课程中的教学改革实践,并通过教学效果评价说明改革的效果。

1 面向基于任务学习的实验教学内容

为实现面向基于项目学习的教学模式,实验教学内容的安排既要体现科研项目前沿探索的特点,又要充分考虑学生基础知识的掌握程度,明确学生对项目的认知和理解不是一蹴而就的特点。为此,设计了三个层次的实验内容,分别为基础知识理解实验、典型问题求解实验和工程项目设计实验。让学生按照前述三个层次的实验,循序渐进地掌握课程基本知识点,解决典型问题,分析和解决复杂工程项目问题。

1.1 基础知识理解实验

基础知识理解实验的目的是借助一些简单的实验操作,帮助学生理解和掌握课程基础知识点,巩固课堂教授阶段需要学生掌握的知识。

例如课程的基础知识点包括坐标系及其转换关系、二体运动方程、轨道根数、典型智能优化算法等。其中,轨道根数概念对于初次接触航天器轨道知识的学生来说过于抽象、难以形象化的理解。我们设计了“天宫一号”的地面观测实验问题[9],通过引入在西安卫星测控中心观测“天宫一号”相对于地面站位置的实例,让学生明白测控卫星轨道时正是采用轨道根数描述其轨道,给出具体某一时间点对应的“天宫一号”轨道根数,从而让学生理解轨道根数的概念；通过卫星仿真软件工具包Satellite Tool Kit(STK),以地心赤道坐标系为基准,建立“天宫一号”和卫星测控站的模型,采用三维态势图和二维地面投影的方式展示“天宫一号”和地面测控站之间的关系,让学生建立对轨道根数概念的直观认识。

1.2 典型问题求解实验

在学生理解基础知识后,设计典型问题求解实验,让学生运用掌握的基础知识,通过解决典型的基础知识应用问题,加深对问题的理解,为进一步解决复杂的工程问题奠定基础。典型问题求解实验,不仅可以看作是复杂工程问题的分解和简化,还应该是对基础知识融会贯通、进行典型应用的问题,应该保证问题的合理性,使学生借助计算机仿真和课堂讲授的知识完成相关实验。

例如针对轨道根数、地心赤道坐标系中的位置描述、日心惯性坐标系中的位置描述等三个基础知识点,设计火星探测器在地面测控站中的位置描述问题求解实验[10]。给定学生火星探测器相对于火星的轨道根数,引导学生采用Matlab软件编写仿真程序并完成实验,首先求解将轨道根数转化为火星中心赤道坐标系位置问题,继而求解火心坐标系向日心惯性坐标系转化问题,最后求解日心惯性坐标系向地面测控坐标系转化问题,从而帮助学生一次性应用轨道根数、惯性坐标系、地心坐标系以及坐标转换关系等多个知识点,让学生对课程内容有更深层次的领悟。为后续的工程项目设计问题的解决奠定能力基础。

1.3 工程项目设计实验

在学生完成典型问题求解实验后,安排工程项目设计实验。让学生通过分析、解决来源于航天器轨道优化背景项目的工程问题,熟练掌握课程知识点,培养创新意识、团队合作能力和创新能力。工程项目实验设计时充分考虑到学生的知识掌握程度和认知能力,并有意地需要团队合作才能完成的设计任务,要求学生在规定时间内完成设计,从而锻炼学生通过协作完成实验,获得更大的成就感和自信心。

例如以美国发射的卡西尼号(ASSINI)的轨道优化设计为背景[11],设计从地球向土星探测过程中的轨道。卡西尼号是美国国家航空航天局、欧洲航天局和意大利航天局的合作项目,旨在对土星及其卫星开展探测任务。该飞行器的轨道示意图如图1所示,需要经过多次借力飞行[12]。

图1 “卡西尼”号轨道示意图

首先飞掠金星,利用金星的引力加速,然后绕太阳一圈,再飞掠金星获得第二次加速,之后飞掠地球,由地球引力加速,飞奔木星,经木星引力加速后其速度达到30 km/s,然后飞奔土星。该飞行器轨道设计问题涵盖了课程所讲授的二体运动方程、行星际转移时的位置描述、借力飞行等基础知识,是一个典型的从工程项目中抽象出来的复杂问题,可以促使学生在有限的时间内运用所学知识,通过团队合作的方式进行实验。具体而言,该实验要求学生完成对问题背景的调研、建立轨道优化数学模型、提出轨道优化问题求解方法、编写轨道优化问题求解算法、完成轨道优化实验、撰写轨道优化设计报告、汇报并讨论轨道优化设计结果。

2 基于项目学习的实验教学方法

以往的实验教学中,通常的教学模式是教师安排实验、学生完成实验,学生在完成实验过程中如果有疑问则由教师答疑。而面向基于项目学习教学模式的实验教学,需要考虑如何引导学生完成基于项目的学习,在完成项目的过程中掌握基础知识和培养创新能力。因此,在实验任务设计与安排、实验任务的实施、实验结果的分析与提交等方面都有与以往不同的地方。

2.1 面向基于项目学习的实验任务设计与分配

设计面向项目学习的实验任务时,充分考虑不同层次的知识面、不同专业学生之间的合作可能性,尽量安排不同专业、不同年级的学生以3～4人为一组,每个组选出一个组长,组长负责小组实验任务的选取和汇报,明确学生的分工,让学生体会完成科研和项目工作的各个环节。从分析任务、开展调研直到完成任务并提交结果,在每个阶段都渗透学生团队合作的思想,培养学生通过团队合作方式完成项目实验工作的意识和能力。

此外,考虑到不同学生群体知识面不同,课程设计了3个难度层次的工程项目设计实验,并且来源于不同的应用背景。3个难度层次的实验分别记为A、B、C三档。A档实验难度最大,选择A档的小组,实验成绩起点评分高,最终成绩可以根据完成情况加权提升；选择C档的小组实验成绩有上限,最终成绩不可超过分数上限；选择B档题目的小组,实验成绩按照正常程序评定。在实验安排上尊重学生的意愿,由其组长代表小组自由选择题目。

2.2 面向基于项目学习的实验任务实施

与以往实验教学模式不同,课程设置了线上答疑和机房实验相结合的教学模式。在上课之前,创建微信群和QQ群,发布实验题目,让学生在实验之前对实验内容有充分的讨论和理解,并且总结学生的疑问,进行有针对性的解答,从而保证学生在机房实验前已经具有一定的实验基础。在上机实验过程中,教师鼓励学生大胆尝试,组织学生开展讨论和研究,通过团队合作的方式完成实验内容,同时教师要做好实验过程情况记录,以便后续总结实验效果。上机实验后,教师提供实验报告撰写的模板,引导学生按照科研报告的风格撰写实验报告,培养学生按照规定进行科学研究的科学素养。教师分析实验过程记录后,在微信群和QQ群中对实验结果进行总结。同时,在上机实验后,安排学生通过网络答疑,进一步完成在上机实验过程中没有完成的实验工作。

3 实验教学评价方法与结果分析

3.1 实验教学效果评价方法

为避免“只以报告论成败”的教学评价方法所带来的弊端,课程基于层次分析法(AHP方法)对教学效果进行评价。

层次分析法是美国匹兹堡大学数学系教授、著名运筹学家萨迪于20世纪70年代中期提出来的一种定性、定量相结合的、系统化、层次化的分析方法[13]。这种方法将决策者的经验给予量化,是一种简便、灵活而又实用的指标权重确定方法。基于该方法结合指标综合计算方法,可以得到对系统的定量评价结果。

层次分析法的基本原理:它是把一个复杂问题中的各个指标通过划分相互之间的关系使其分解为若干个有序的递阶层次。通过在递阶层次结构内的各层次相对重要性权数的组合,得到全部指标相对于目标的重要程度权数。相应的权重系数可以用于定量化的评价中。层次分析法的4个步骤是建立递阶层次、构造判断矩阵、计算权重和一致性检验。

根据前述原理,首先建立递阶层次的评价指标体系。本课程的一个重要特色是邀请学生参与到评价指标体系的建立中,最终建立的评价指标体系如图2所示。

图2 实验效果评价指标体系

从图2可知,评价指标体系具有分层次树形结构。由于课程实验内容分为基础知识理解实验、典型问题求解实验和工程项目设计实验三部分,将学生的成绩分为基础知识理解实验成绩、典型问题求解实验成绩和工程项目设计实验成绩,总分100分。在每项成绩中又进一步细分为实验前、中、后成绩。实验前成绩重点考查学生在实验前的线上讨论参与情况,实验中成绩重点考查学生在实验时的分工任务是否有效完成、团队合作是否顺畅等,实验后成绩重点考查学生提交的实验报告撰写质量,从格式规范、内容正确、解答完整等方面考查。

判断矩阵给出了上述评价指标中各个指标之间的相对重要程度关系。根据判断矩阵可以进一步计算各项指标在每层指标中所占权重(分值比例)。继而,根据学生在最底层指标评价时获得的分数,可以逐层综合计算得到学生的总成绩。

3.2 实验教学效果分析

按照上述评价方法对学生的成绩进行评估,图3、图4分别表示了教改前后两个学年学生成绩分布情况,从这两张图中可以看到,经过教学改革后,成绩在80～89分的学生数量明显提高,90～100分的学生数量也有所提升。教改前有1人不及格,教改后没有出现不及格的学生。

图3 教改前学生实验课成绩评价结果

图4 教改后学生实验课成绩评价结果

进一步分析学生成绩的组成可以发现,基础知识理解实验学生可以得到满分,典型问题求解实验部分学生也可以得到接近满分的成绩,而工程项目设计实验部分学生的成绩在组织学生团队合作、通力解决问题方面,成绩提升明显,从而证明新的教学方法取得了成功。

4 结语

本文对空间探索飞行器轨道优化课程实验教学改革进行了探讨。从教学内容、教学方法和教学实验效果评价三方面进行大胆创新。通过引入基于项目学习的思想,从科研项目中提炼出实验题目,引导学生在实验中应用课程所学知识,通过团队合作、通力解决工程项目,使学生在获得知识的同时收获自信心和成就感。文中的方法已经应用到课程教学中,提高了教学效果。