刚度调节装置的设计及仿真分析

庞心宇

摘 要：文章利用矩形截面梁的特性设计了一个刚度调节装置，分别建立了悬壁梁和简支梁的有限元分析模型，通过对比分析确定以简支梁方式来探讨其刚度调节性能，得到了在均布载荷作用下矩形截面的宽度、方位角以及梁结构尺寸变化对其刚度调节的影响规律，所得结果可为刚度调节装置的工程应用提供指导。

关键词：刚度调节；矩形截面；有限元分析；变形位移

中图分类号：TH213.5 文獻标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）19-0088-04

Abstract： In this paper， a stiffness adjusting device is designed based on the characteristics of rectangular section beam， and the finite element analysis models of suspended wall beam and simply supported beam are established respectively. Through comparative analysis， the stiffness adjusting performance of simply supported beam is discussed. The effects of the width of the rectangular section， the azimuth angle and the size change of the beam structure on the stiffness adjustment under the uniformly distributed load are obtained， and the results can provide guidance for the engineering application of the stiffness adjustment device.

Keywords： stiffness adjustment； rectangular section； finite element analysis； deformation displacement

引言

刚度是指结构在受力时抵抗弹性变形的能力，它与物体的材料性质、几何形状、边界约束及外力作用形式相关，因此在设计中，必须确保结构具有足够的刚度。

针对结构中刚度的调节问题，许多学者已开展了大量的研究工作。如胡泓等[1]提出了汽车主锥总面圆锥滚子轴承刚度调节的计算和测量模型；高中庸等[2]提出了一种刚度可调的动力减振器设计方法；朱思洪等[3]针对驾驶员座椅悬架系统进行了刚度调节的特性研究；范春英等[4]设计了一个液压机械式钻柱减震器，它能实现弹性刚度的自动调节；王伟等[5]设计了一种柔性齿条式变刚度关节驱动器，以实现关节刚度的实时调节；CHOI J等[6]利用板簧设计了一种机械式变刚度关节驱动器等等。同时随着计算技术的发展，有限元分析已成为结构刚度分析主要手段，如张伟等[7]采用有限元法对滚动直线导轨副的静刚度进行了仿真分析，探讨了导轨副的相关要素对其静刚度的影响；于国飞等[8]利用有限元对车身骨架的静态刚度进行了分析；王元清等[9]探讨了几何参数对盘式节点承载力及刚度的影

响；邹湘等[10]对造船门式起重机的刚度进行了有限元分析等等。

本文基于矩形截面梁的特性，设计了一个刚度调节装置，并对其在不同安装条件的刚度进行了有限元分析，以探讨其刚度的调节性能。

1 刚度调节装置的设计

从图2可以看到，当矩形梁截面尺寸分别在0.1～1之间变化时，惯性矩之比可在0.01～100之间变化，即其最大的惯性矩之比可达到100倍。

基于上述原理，本文设计了如图3所示的刚度调节装置，它通过拨叉（1）的左右移动，带动矩形截面（2）在梁（3）内进行0°～90°的旋转，从而使矩形截面处于不同的角度，以实现对梁结构的刚度调节，其中梁截面的外侧为一个内切圆的八边形结构。

由材料力学可知，结构的刚度K可定义为：

即当矩形截面平放和竖放时，无论是简支梁还是悬臂梁情况，其多边形梁结构的刚度可增大1.67倍左右。因此下面将从简支梁情况出发，探讨矩形截面与多边形梁结构参数的变化对其刚度调节的影响。

3.1 矩形截面宽度b的影响

保持矩形截面的高度和多边形结构尺寸不变，将矩形截面的宽度即b在2～12之间变化，通过仿真分析可得到其在简支梁条件下的最大变形位移如表1所示。其中矩形截面在？琢=0°和？琢=90°时的最大位移之比与其宽度的关系如图8所示。

从图8可以看到，随着矩形截面宽度的增大，在？琢=90°即矩形截面竖放时，梁结构的刚度也逐渐增大，并在其宽度b小于8mm时，其增幅较大，当b大于8mm后，其增幅较小。这主要是因为当b继续增大后，其值与h的值越来越接近，从而使得矩形截面无论是横放或竖放，其在z或y向的惯性矩相接近。

3.2 内切圆半径的影响

选取内切圆的半径从18～28mm之间变化，其它结构尺寸保持不变，则仿真分析后得到其最大位移之比如表2所示，且最大位移之比随内切圆半径的变化关系如图9所示。

从表2和图9可以得到，随着内切圆半径的增大，其最大位移之比会逐渐减少，在r小于22mm时，其下降的幅度较大，而在r大于22mm后，其下降幅度较缓，这说明随内切圆半径的增大，梁结构的刚度逐渐由矩形截面为主转化为由八边形梁为主，即当内切圆半径增大到一定程度后，矩形截面无论是横放或竖放，其刚度的变化对于整体梁结构的刚度影响较小。

3.3 矩形截面方位角？琢的影响

当矩形截面方位角从0°～90°之间变化时，矩形截面横放时的最大位移与梁结构在不同角度时的最大位移之比如表3所示，其变化规律如图10所示。

从表3和图10可以得到，随着矩形截面方位角从0°～90°的增大，梁整体结构的刚度随非线性的方式增大，但当？琢增大到75°时，梁结构刚度的增大发生了一个突变，即其变化会变得平缓，这说明矩形截面在梁的内孔旋转时，可以起到调节梁结构刚度的目的，但当旋转角度增大到75°后，其刚度调节作用会变缓。

4 结论

4.1 基于矩形截面在不同坐标方向所显示惯性矩的差异，本文设计了一个能调节梁结构刚度的装置，随着矩形截面在梁内孔中的旋转，使梁结构整体的刚度随着旋转角度发生变化。

4.2 随着矩形截面宽度的增大，矩形截面在竖放与横向的刚度之比也会增大，但当矩形的宽度接近其高度时，其刚度之比将不再增加。

4.3 随着梁内切圆半径的增大，矩形截面在竖放与横向的刚度比下降，这说明梁内切圆半径增大后，矩形截面对梁整体结构刚度的影响将下降，因此要实现本文所设计的刚度调节装置，必须要使矩形截面的刚度占有主导地位。

4.4 随着矩形截面方位角的增大，梁结构的刚度也会以非线性的方式增大，但当主位角增大到75°后，其刚度增大的幅度会变得平缓，此时其调节作用会减弱。

参考文献：

[1]胡泓，臧建华.汽车主锥总成刚度调节研究[J].电子科技大学学报，1996（1）：41-45.

[2]高中庸，高尚晗.刚度可调的动力减振器设计及应用[J].农业机械学报，2002，33（5）：134-135.

[3]朱思洪，徐晓美.驾驶员座椅悬架系统刚度调节特性研究[J].机械科学与技术，2008，27（2）：149-152.

[4]范春英，张国田，郭建庄，等.液压机械式钻柱减震器的研制[J].石油机械，2009，37（9）：68-70.

[5]王伟，刘立冬，魏来，等.柔性齿条式变刚度关节驱动器设计与研究[J].机械工程学报，2016，52（1）：26-33.

[6]CHOI J，HONG S，LEE W，et al. A robot joint with variable stiffness using leaf springs [J]. Robotics，IEEE Transactions on，2011，27（2）：229-238.

[7]張伟，韩军，孙志平，等.滚动直线导轨副垂直静刚度有限元仿真与分析[J].机械制造与自动化，2016，45（2）：102-105.

[8]于国飞，黄飞，王海兵，等.客车车身骨架刚度有限元分析及改进设计[J].客车技术与研究，2016（1）：29-32.

[9]王元清，柳晓晨，石永久，等.铝合金盘式节点静力性能的有限元参数分析[J].武汉大学学报（工学版），2017，50（5）：688-696.

[10]邹湘，陈鑫祎，葛双喜，等.320t造船门式起重机刚度和模态分析[J].机械工程与自动化，2017（5）：98-99.