剖析数学核心素养，促进学生全面发展

【摘要】平面解析几何是高中数学重要组成部分，在教学中应以发展学生数学核心素养为导向，精心创设问题情境，发展学生数学学科核心素养;解析几何解题应注重概念探究过程、突出数学思想的引领，合理运用信息技术，着力培养实际问题的解决能力，让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

【关键词】平面解析几何  数学教学  数学素养  学生思维

【基金项目】酒泉市教育科学“十三五”规划2017年度课题“高中数学课堂教学有效评价策略研究”研究成果，课题批准号（JQ[2017]GHB149）。

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）17-0149-02

一、课程标准的变化与导向

自新课程改革启航，我国的教育发生了较大的变化，因为过程、方法往往与经历、体验、探索这些词有关，往往令一线教师不好把握。我们逐渐摒弃过去师傅带徒弟式的教育，重视结果、书本的理解，“满堂灌”、“照本宣科”说明这种教育缺少智慧。未来的教育应该充满智慧，史宁中教授给它起了个名字，叫“智慧的教育”。智慧的教育要将书本和实践、理解和感悟结合起来，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象。

“四基”要求学生会想问题，概念是在教师创造的情境中悟出来的，是通过师生间的讨论得到启发而获得的。

普通高中数学新课标提出的“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”目标，对教师的专业素养提出了新要求，让教师重视“结果+过程”的教育，探索以生为本的数学教育。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度和价值观的综合体现，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。我们在解析几何教学中应重视对数学核心素养的渗透。

二、解析几何的地位与特点

史宁中教授提出：“任何学科都应该把培养学生的学科直觉作为终极培养目标。”直觉是学数学的基础，我们要把学生的直觉建立起来，把代数和几何有机地结合起来。解析几何是高中数学的重要分支学科内容，也是高考重点考查内容。通过平面解析几何学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中认识直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线，运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想，重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养。

三、蕴藏在解析几何教学中的数学素养

（一）从直观形象到数学抽象的升华

北京师范大学教育学部课程与教学论研究院张瑜教授提到：“直观想象是实现数学抽象的思维基础，是人在思维的过程中逐渐形成的思想方法和思考能力”，因此在高中数学阶段，也把直观想象作为数学核心素养的一个要素提出。

例如：《椭圆及其标准方程》第一课，创设数学情境探究橢圆的定义，学生实验操作：第一步，取绳。第二步，两端固定。第三步，笔拉紧绳子，移动笔尖。请学生回答下面问题：（1）在画椭圆的过程中，细绳两端的位置是固定的还是运动的？（2）绳子的长度变了没有？说明了什么？（3）绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？结合实验及上面的问题，让学生给椭圆下一个定义。

又如：《抛物线及其标准方程》教学中：一个动点到一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹是什么？通过“几何画板”直观生动地展示点 M 轨迹为抛物线，从而引出抛物线的定义。

（二）利用向量解题，感悟数学建模

向量与解析几何都是代数形式和几何形式的统一体，有着异曲同工之妙，向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带。

在采取向量坐标法来进行解题时通常要设很多点来提高解题效率，然而在解题时无需逐一求解出该类点的坐标，而是能够采取整体法来消去这些量。

四、结束语

在平面解析几何教学中，教师引导学生通过各种方式激活思维，逐步提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，不断提高学生的思维品质和数学素养。同时通过对题目进行变式与拓展，挖掘问题的本质，总结规律，提高学生对求解解析几何解答题的自信心和能力，提升数据分析、逻辑推理、数学运算等学科素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]史宁中，林玉慈，陶剑等.关于高中数学教育中的数学核心素养———史宁中教授访谈之七[J].课程·教材·教法，2017（4）：8-14.

作者简介：

曾霞（1981.04-），女，汉族，甘肃民勤人，西北师范大学教育学硕士，中学一级教师，主要从事高中数学教学研究。