不定积分凑微分法的变式教学探讨
2019-06-17倪黎茹凯颜宝平安黔江
倪黎 茹凯 颜宝平 安黔江
摘 要:对一道不定积分凑微分法运用变式教学手段,创设变式问题,一题多解,一题多用,培养学生的发散思维,并提高教师教学和学生学习效率,促进学生综合智力的提高和综合素质的发展。
关键词:不定积分 凑微分法 变式教学 一题多解 一题多用
中图分类号:O172 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2019)03(a)-0128-02
变式教学,即在认知事物属性的过程中,不断改变提供的材料或事例的呈现,使其本质属性保持不变而非本质属性不断变化,产生新的情景,诱发学生从不同角度、不同位置、不同方法去思考问题,强化发散思维,培养创新思维,抑制或削弱定势思维的教学[1]。变式教学能提高学生的学习兴趣,优化思维,凝聚注意力,培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力,促进学生综合智力的提高和综合素质的发展[2,3]。
凑微分法是最基本的积分法,对凑微分法的教学理解和解题技巧,已有相关研究[4-6]。另外,对不定积分的一题多解教学,又能激发学生的自主能动性和学习兴趣、培养学生的发散思维[7,8]。
下面以一道不定积分的3种凑微分法,引出其他变式,引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求“变”的规律。
万变不离其宗,最终都回归到凑微分法的本质上来,,再次强化对基本定理的理解。
以上,通过对1道不定积分的3种凑微分法,引导学生散发思维,从不同角度看待问题,帮助学生更扎实地理解概念、掌握方法。又通过对一种解法的详解,引出一类变式问题,从特殊到一般,从一般到规律,启迪学生抓住问题的本质,举一反三,以不变应万变,提高教师教学和学生学习效率。
参考文献
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