基于小波变换空间变迹的SAR图像旁瓣抑制方法

宦若虹 陶一凡 陈 月 杨 鹏 鲍晟霖

（浙江工业大学计算机科学与技术学院，杭州，310023）

引 言

合成孔径雷达（Synthetic aperture radar,SAR）图像处理和解译包括了图像预处理、感兴趣区域目标检测、特征提取和目标分类识别等过程。图像解译和分析的正确性与图像本身的质量密切相关。图像的预处理是提高图像质量的关键步骤，它对后续的目标检测、特征提取和分类识别有着重要的影响。在多目标的SAR图像中，强散射点目标的高电平旁瓣会掩盖相邻的弱散射点目标的低电平主瓣，从而导致弱目标丢失，直接影响SAR图像解译过程中后续的目标检测过程，因此旁瓣抑制是SAR图像预处理过程中非常重要的一步。SAR图像通常使用傅里叶变换方法进行成像处理，这类方法简单，但是傅里叶变换成像处理后的图像往往具有较高的旁瓣电平和较宽的主瓣宽度。通过加权处理可降低旁瓣电平，但会使得主瓣分辨率降低[1]。为此，研究者们对SAR图像的旁瓣抑制方法展开了深入的研究。现有的SAR图像旁瓣抑制方法主要有4类：频域加窗法[2]、自适应法[3]、双重变迹（Dual apodization，DA）法[4]和空间变迹（Spatial variant apodization，SVA）法[5-8]。空间变迹旁瓣抑制方法是一种基于余弦类频域加权的非线性加权方法。该方法采用了若干加权函数对奈奎斯特采样的图像进行加权处理，逐点选取最小值作为输出，可以在不损失图像分辨率的同时有效地抑制旁瓣电平[9]。该方法是在DA旁瓣抑制方法和复数双重变迹（Complex dual apodization，CDA）旁瓣抑制方法的基础上提出的。普通的SVA方法需要图像方位向和距离向的采样率都为整数倍的奈奎斯特采样率，文献[10-11]将整数倍奈奎斯特采样率下的SVA方法扩展到了非整数倍奈奎斯特采样率的情况。文献[12]提出一种改进SVA的SAR图像旁瓣抑制方法，该方法将3点滤波扩展到5点滤波，根据采样率的不同来调整滤波器参数，得到满足约束条件的最优解，改进后的SVA方法能够与SAR成像方法相结合，在距离向压缩和方位向压缩中分别利用改进的SVA方法来抑制旁瓣。文献[13]提出一种雷达图像幅值空间变迹方法，该方法通过比较SAR图像采样点幅度值与相邻两个奈奎斯特采样点幅值之和来确定该点属于主瓣还是旁瓣，然后分别加以不同的处理，该方法在整数倍奈奎斯特采样率的情况下，不仅压低旁瓣还使主瓣变窄，能得到比传统SVA更高的图像分辨率，同时在非整数倍奈奎斯特采样率的情况下也比传统SVA方法具有更好的稳健性。文献[14]针对现有的改进SVA方法存在运算量大、SAR图像旁瓣抑制效果差和主瓣能量损失等问题提出一种新的改进SVA方法，通过构建一个新的脉冲响应函数并得到其所对应的频域窗函数，比较最大和最小加权处理后的SAR图像数据来实现旁瓣抑制。为了进一步提高旁瓣抑制的效果，本文提出了一种基于小波变换空间变迹的SAR图像旁瓣抑制方法。

1 方法概述

基于小波变换空间变迹的SAR图像旁瓣抑制方法流程如图1所示，主要包括3个步骤：(1）复数图像实部和虚部的小波分解；(2）二维小波子通道空间变迹旁瓣抑制；(3）实部和虚部分别空间变迹旁瓣抑制后合成复数图像。

图1 基于小波变换空间变迹的SAR图像旁瓣抑制方法流程图Fig.1 Flow chart of SAR image sidelobe suppression method based on wavelet transform and spatial variant apodization

1.1 复数图像实部和虚部的小波分解

将成像后的复数图像分成实部数据和虚部数据两部分，通过二维小波分解将实部和虚部各自分解成4个子通道，分别为低频子通道LL、水平高频子通道HL、垂直高频子通道LH和对角高频子通道HH。二维小波分解采用了Daubechies（dbN）小波基函数，分解示意如图2所示。复数图像实部和虚部的小波分解效果如图3所示。

图2 小波分解示意图Fig.2 Wavelet decomposition

SAR原始回波数据一般采用传统的成像算法（如距离多普勒成像算法[15]）进行成像，之后得到二维的复数图像，对成像后的复数图像分别进行实部和虚部的小波分解，如果复数图像本身是2的整数倍采样，则直接进行实部和虚部的小波分解，如果复数图像不是2的整数倍采样，要对复数图像进行升采样到2的整数倍采样，然后进行实部和虚部的小波分解。

图3 复数图像实部和虚部的小波分解效果图Fig.3 Results of wavelet decomposition for real and imaginary parts of complex images

1.2 二维小波子通道空间变迹旁瓣抑制

对各个二维小波子通道进行空间变迹旁瓣抑制，这里采用三点滤波空间变迹。余弦权函数为

式中：0≤w(n)≤ 0.5，0≤n≤N，N是奈奎斯特采样率。

对式(1)进行傅里叶变换，得到冲击响应矩阵有

对输入图像的实部和虚部分别与式(2)进行卷积。式(2)和图像像素点g(n)卷积后输出的值为

当信号是以整数倍奈奎斯特采样率采样时，则式(3)改为

式中：R为采样倍数；g(n)为图像采样点的原始幅度值；GR(n)为空间变迹后图像采样点的幅度值；g(n-R)为当前采样点之前的第R个图像采样点的原始幅度值；g(n+R)为当前采样点之后的第R个图像采样点的原始幅度值；w(n)是权函数。

在权函数约束条件0≤w(n)≤0.5下最小化|GR(n)|2，并自适应求解最优权函数w(n)，得到最优解为

因为设定复数图像方位向和距离向是2的整数倍采样，所以计算二维小波子通道空间变迹采样点权函数w(n)时，采样倍数R等于原始采样倍数的一半。对w(n)加以约束，输出数据为

各子通道空间变迹旁瓣抑制效果如图4所示。

图4 小波分解后子通道空间变迹旁瓣抑制效果图Fig.4 Results of subchannel SVA sidelobe suppression after wavelet decomposition

1.3 实部和虚部分别空间变迹旁瓣抑制后合成复数图像

将旁瓣抑制后的各子通道数据通过小波重构重新得到实部数据和虚部数据，再对实部数据和虚部数据分别进行空间变迹旁瓣抑制，这时的空间变迹采样倍数为原始复数图像的采样倍数，将实部和虚部组合成基于小波变换空间变迹旁瓣抑制后的复数图像。实部和虚部分别空间变迹旁瓣抑制后合成复数图像的效果如图5所示。

图5 实部和虚部空间变迹旁瓣抑制后合成复数图像效果图Fig.5 Results of complex image synthesized by real and imaginary parts after SVA sidelobe suppression

2 实验结果比较和分析

2.1 点目标仿真实验

为验证本文方法的旁瓣抑制效果，首先采用二维点目标仿真数据进行实验。在实验中，设定的仿真参数为：发射线性调频信号载频9.6 GHz，脉冲宽度 2 μs，信号带宽150 MHz，采样频率300 MHz，脉冲重复频率400 Hz，天线方位口径2 m，载机速度200 m/s，中心斜距参考距离20 km。表1给出了SVA和基于小波变换SVA两种旁瓣抑制方法对成像后数据进行处理后得到结果的定量分析和比较。由表1可见，点目标经过SVA旁瓣抑制处理和经过基于小波变换SVA旁瓣抑制处理在保持距离分辨率和方位分辨率基本不变的同时，在距离向和方位向的峰值旁瓣比和积分旁瓣比上都表现出了更优的性能。其中，用SVA旁瓣抑制方法处理后，能够将旁瓣抑制到-24 dB以下；用基于小波变换SVA的SAR图像旁瓣抑制方法处理后的峰值旁瓣比和积分旁瓣比性能较传统SVA方法有较大的提高，能将旁瓣抑制到-33 dB以下。

表1 点目标仿真性能比较Tab.1 Performance comparison of point target simulation

图6和图7分别为点目标成像后的方位向和距离向幅度值切面图。从图6和图7可以看出，SVA和基于小波变换SVA方法在方位向和距离向上均能够有效抑制旁瓣的电平，而基于小波变换SVA对旁瓣电平的抑制效果更佳。

图6 旁瓣抑制处理后方位向切面图Fig.6 Azimuth profile map after sidelobe suppression processing

图7 旁瓣抑制处理后距离向切面图Fig.7 Range profile map after sidelobe suppression processing

表2为图6和图7中的主瓣宽度比较，其中，设成像后方位向和距离向的主瓣宽度分别为1。由表2可见，在方位向和距离向，SVA方法和小波变换SVA方法得到的主瓣均有所展宽。在方位向，SVA方法和小波变换SVA方法得到的主瓣宽度分别是成像后主瓣宽度的1.01倍和1.10倍；在距离向，SVA方法和小波变换SVA方法得到的主瓣宽度分别是成像后主瓣宽度的1.01倍和1.11倍。两种方法主瓣展宽的幅度均较小，小波变换SVA方法由于在做2次SVA的基础上还要经过1次小波分解和1次小波重构，主瓣展宽幅度略大于SVA方法。

图8为点目标成像以及两种方法旁瓣抑制后的图像。从图8(b)中可以看出SVA对图像的旁瓣抑制效果较明显，但目标点周围还是有泄漏的旁瓣；从图8(c)中可以看出基于小波变换SVA的SAR图像旁瓣抑制方法相对传统SVA，在保持图像分辨率基本不变的同时，有着更好的旁瓣抑制效果。

表2 主瓣宽度比较Tab.2 Comparison of main lobe width

图8 旁瓣抑制处理后的图像比较Fig.8 Comparison of images after sidelobe suppression processing

2.2 MSTAR目标切片图像实验

本实验选用了MSTAR公开数据库中的T72和BTR_60两种目标的目标切片图像各1幅，分别采用SVA旁瓣抑制方法和基于小波变换SVA的SAR图像旁瓣抑制方法对原始复数图像进行处理，并比较两种方法的性能，比较结果如图9和图10所示。可见，在原始图像图9(a)和图10(a)中，目标、阴影轮廓和背景杂波混杂在一起，整体比较模糊；图9(b，c)相对图9(a)，图10(b，c)相对图10(a)，目标和阴影轮廓能够较为清晰地和背景杂波进行区分；图9(c)和图10(c)为基于小波变换SVA旁瓣抑制后的图像，目标和阴影的轮廓较图9(b)、图10(b)所示的SVA处理得到的图像更为清晰。实验中，采用QABF指标对两种方法在图9和图10中旁瓣抑制的效果进行量化分析和比较，比较结果如表3所示。QABF是边缘信息评价因子，QABF越大，图像边缘信息保留越好。由表3可见，本文方法较SVA方法可保留更多边缘信息，使得目标和阴影的轮廓更为清晰。

2.3 运算量比较实验

图9 目标T72处理后的图像比较Fig.9 Comparison of T72 target images after processing

图10 目标BTR_60处理后的图像比较Fig.10 Comparison of BTR_60 target images after processing

SVA算法是对图像中的每个点进行输出值的计算，运算量为m×n个图像像素点的SVA运算。基于小波变换SVA的SAR图像旁瓣抑制方法的运算量包括：实部和虚部各1次的1层小波分解、实部和虚部各1次的小波重构，以及分解后实部和虚部各子通道各1次的SVA运算和重构后实部和虚部各1次的SVA运算。因而，本文方法中的SVA的运算量相当于两次完整图像的SVA运算（即2×m×n个图像像素点的运算）。点目标、T72目标图像和BTR_60目标图像的运算时间比较如表4所示。其中，点目标仿真图像的像素数为1 252×1 200，T72目标图像和BTR_60目标图像的像素数都为128×128。由表4可见，本文方法的运算量为传统SVA方法的两倍以上。随着图像像素点的增多，本文方法的运算量主要体现在两次SVA运算上，运算时间也趋近于传统SVA方法的两倍。

表3 QABF指标比较Tab.3 Comparison of QABF

表4 运算时间比较Tab.4 Comparison of computation time s

3 结束语

本文对SAR图像小波分解并在小波子通道上进行SVA旁瓣抑制，小波重构后再一次进行SVA旁瓣抑制。实验结果证明，和传统SVA法相比，本文提出的方法在基本不损失图像分辨率的同时能够进一步有效抑制SAR图像的旁瓣,保留图像更多的边缘信息。如何进一步抑制旁瓣并在抑制旁瓣的同时提高分辨率，使图像边缘信息更多保留是下一步着重要解决的问题。