为了那串“珍珠项链”

吴宏

浙江省小学数学特级教师、宁波市名校长林良富在一次评课中针对小学数学的不同课型提出了一个形象的“珍珠理论”，他说：“新授课好比是教师带领学生去掏河蚌里的珍珠;练习课好比是将掏出的珍珠擦亮使之发光;复习课好比是将一颗颗发光的珍珠串起来，成为一条项链;实践活动课则好比是将一条条项链卖出去，挂到人们的脖子上。”对此我深有同感。然而，对于我这个一直教高年级数学的教师来说，第一次执教一年级数学课，临到期末复习，还真有些无力感：毕竟一年级上册（以下简称一上）知识量有限，学生年纪小，学习能力不足，期末复习很难采用我早已运用自如的思维导图、知识整理表等教学方式，而且让学生作为知识整理的主体更加困难。那么，一上的期末复习课，难道就只能按照教材的编排，直接刷题吗？

我还是挂念着那串“珍珠项链”，决定放手一搏：立足学生的认知特点强化知识，通过回溯知识本身的起点完善学生的认知结构、搭建知识网络，上出期末复习课应有的模样。

我认真分析教材（注：作者所在地使用的是苏教版教材），发现本学期有关“数的认识”的学习内容包括第一单元的《数一数）》、第五单元的《认识10以内的数》和第九单元的《认识11～20各数》，我将这三个单元的知识内容做成了一帧帧“电影画面”，在开课伊始通过多媒体播放给学生，配上老师语气和缓的画外音：“还记得刚开学时，我们走进了《数一数》，知道了数几个数就涂几个点;很快，我们又认识了0～10这些数字朋友，明白了几和第几的区别，学会了比较数的大小……”当熟悉的知识以“电影画面”的方式复现在学生眼前，学生的眼里闪烁着光芒，像是见到了老朋友，显示出对旧知的“真切怀念”。然而，也不仅仅是“怀念”——回忆旧知，我是想教给学生一种“复习和整理”知识的方法，引导他们逐渐养成良好的数学学习习惯。

当系统地梳理完相关知识以后，课堂开始进入练习阶段，学生的主体作用便可以逐渐显现了。基于一年级学生的认知特点，动手操作是他们最容易接受的学习方式。当然，在操作中渗透“整理”意识的培养，则是教师的深层思考。

教材第1题以“看图写数”的形式呈现了三幅图三个数字：第一幅图的集合圈里有9个草莓，第二幅图为算盘计数器上的数字16，第三幅图为集合圈里的两捆小棒。分析这三个数的特点：9是最大的一位数，再添上1就是10，可以为后面复习16这个数的组成搭设桥梁，形成铺垫;而20是本册教材中学生认识的最大的数。我打算用这三个数串起三个单元的知识点，结合数字的呈现方式，合理采用动手操作的方式重组教材内容：让学生先任选其中一个数，通过摆一摆小棒、拨一拨计数器来表示出这个数，意在通过让学生动手操作，给学生对数的理解建立起清晰、直观的表象;再与学生进行多边互动探究，引导学生认清数的内涵与外延及相互关系。课堂上，学生很快便完成了摆小棒、拨计数器认数的任务，于是我开始用一连串问题强化学生的实践操作和理性认知，让学生逐渐认清每一类数的本质。第一个问题：谁选了“9”这个数，你愿意上台来摆一摆吗？学生踊跃举手，我让一名学生上讲台来摆小棒，并投影展示到大屏幕，全班学生跟着他的摆小棒动作一起数数。第二个问题：我们怎样在计数器上拨出9？再请一名学生拨计数器、全班学生一起数。第三个问题：这9根小棒和个位上的9颗算珠，都表示什么？学生全部答出了“都表示9个一”。第四个问题：10以内由几个一组成的数，你还能想到哪些？学生先后回忆起并回答了7、1、3、2、4、5、8，我相机把学生说的这些数字卡贴上黑板。接下来的一连串问题，开始引导学生逐渐进入知识的深度学习和意义建构，如：9添上1是多少？看到这10根小棒你想怎么做？谁能用小棒摆出16？16在计数器上怎么拨？这一捆小棒和计数器十位上的一颗算珠分別表示什么？你有什么好办法把学过的这些数有序地整理一下？以上问题，知识的难度逐渐加深、步步搭桥，学生思维的难度不大，直至最后的“好办法”要求，才开始真正拓展学生的认知，触及学生的系统思维层面，而学生的表现也很出色，竟然提出了在数轴上摆一摆的办法……我用最贴近一年级学生特点的方式，让学生在单独和共同操作、共同整理、多边对话交流中不知不觉地完成了对20以内数的系统整理，加深了学生对各类数的意义理解和知识网络建构。

教材的第2题呈现了两条数轴，让学生添上所缺的数。大部分教师如此处理：让学生填一填、读一读，再简单分析说一说。我在学生填出第二条数轴上的数以后，利用PPT动态演示了数与点的两次消失与变化：第一次，在10～20之间隐去除12与17之外的其他点，让学生猜测哪个点是12、哪个点是17;第二次，将12与17两个点分别移到14与15的位置，让学生猜测这两个点分别表示哪个数。两次猜测，由扶到放，强化了对学生数感的培养，加深了学生对数轴的理解、领悟，对数序的掌握和灵活运用，潜移默化地培养了学生的数学逻辑思考和高阶推理能力。

期末复习课不同于一般复习课，它是对整册书所学知识的系统性总结与整理，需要我们融通整册书的知识体系，将散落的知识点建构关联、强化点上认知和系统建构，即所谓忆知识、理框架、活思维，将一颗颗散落的知识“珍珠”经过精心打磨后使之闪闪发光，再串成一条条闪烁着知识光芒的“珍珠项链”。一年级的期末复习课也不能例外，虽然所学知识点不多，但整理思维的培养同等重要，只不过它要基于学生的思维特点和能力水平，强调教师的系统引导，并在导学中借助动手操作这个低段学生重要的学习方式，降低知识的坡度、学习的难度，由扶到放，切实帮助学生盘活知识、培养数感和逻辑思维，让学生的数学思维顺着年段的特点扎实生长。

（责编 白聪敏）