恒包络OFDM雷达通信一体化信号设计

2019-06-13张秋月张林让谷亚彬周宇

西安交通大学学报 2019年6期

张秋月,张林让,谷亚彬,周宇

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,710071,西安)

随着信息化科技的飞速发展,作战平台需要装备越来越多的雷达、通信等设备。过多的电子设备会占用大量空间、产生电磁干扰,影响平台的综合性能[1-2],因此将雷达与通信相结合,设计雷达通信一体化系统具有重要意义[3-6]。

现阶段,实现雷达通信一体化的一个重要方向是设计雷达通信一体化信号。目前设计信号的方法主要有两种:一种是从通信波形出发,利用通信波形实现雷达探测;另一种是从雷达波形出发,在脉间对雷达波形引入差异性,利用差异性调制通信信息。第一种设计方法,OFDM信号由于其频带利用率高、子载波设计灵活等特点被广泛应用。文献[7-11]研究了基于OFDM的雷达通信一体化信号设计方法,但OFDM的多载波体制,使其存在峰均比(PAPR)高的问题。高峰均比会降低雷达末端C类放大器的功率效率,难以应用于雷达远距离探测。文献[12]提出了一种基于相位调制的恒包络OFDM信号,解决了峰均比问题,但为了保证通信解调性能,须添加调制系数使调制相位位于相位解调器的工作范围内,该调制系数的加入会使得脉压旁瓣急剧上升,分辨率下降。因此,在利用OFDM设计雷达通信一体化信号时,应尽可能降低峰均比。

在第2种设计方法中,文献[13-15]以线性调频(LFM)信号为载波调制最小频移键控(MSK)符号相位,但随着码元数增多,频谱泄露严重。文献[16-17]利用LFM与分数阶傅里叶变换(FRFT)的对应关系,通过调制初始频率与调频率实现通信调制,但随着码元数增多,参数设计复杂度增加,且该种方式通信速率有限。该种方法下,由于调制的通信信息随机,不同脉冲间会产生差异。当进行匹配滤波时,在一个相参处理间隔(CPI)内,各脉冲脉压结果的旁瓣结构各不相同,产生距离旁瓣调制(RSM),导致相参积累增益降低,影响目标检测性能。文献[18]利用矩阵点除的方式消除RSM,但该方法需要准确的目标时延信息。文献[19]通过设计主副载波功率比,在一定程度上抑制了RSM,但是该方法无法实现雷达通信能量共享。文献[20-21]通过设计滤波器消除RSM,但随着调制码元数增加,滤波器性能急剧下降。因此,在设计一体化信号时,需要兼顾通信信息调制和RSM抑制。

基于以上分析,本文设计了一种基于恒包络OFDM的雷达通信一体化信号。为了避免多载波带来的信号峰均比高的问题,对信号相位进行设计,其相位由雷达调制项和通信调制项组成,通过控制雷达调制项的自由度及调制系数可以得到满足特定场景的模糊函数,得到峰均比为0 dB的恒包络信号,保证了雷达的远距离探测;在通信调制项前添加加权系数控制RSM,通过改变加权系数的大小在雷达与通信性能之间进行平衡。理论分析和仿真实验表明,所设计信号具有距离和速度二维高分辨,并能在有效抑制通信调制对雷达性能影响的情况下获得良好的误码率性能。

1 一体化信号设计

恒包络OFDM相位调制信号[12]的表达式如下

s(t)=exp{j(2πfct+φ(t))}

(1)

式中:fc是信号载频;φ(t)是相位调制项,其表达式如下

0≤t≤T

(2)

其中,h是调制系数,用来控制调制相位的大小,M是副载波个数,am是第m个副载波携带的调制信号,T是脉冲宽度。由于调制的所有码元在一个脉冲宽度内叠加,每个码元所占的时间宽度均为脉冲宽度T,因此此处省略脉冲成型函数g(t)。

为了满足恒包络需求,本文所设计波形在信号相位上进行调制,调制相位分为通信调制相位和雷达调制相位。设计通信调制部分为m个cos函数的加权和,加权系数为通信传输的码元信息;设计雷达调制相位为n个余弦函数的加权和,因此所设计波形的相位调制项的形式如下

φ(t)=

(3)

式中:a(m)是调制的码元信息,a(m)=±1;b(n)是一组固定的序列,可根据不同的场景进行设计实现不同的雷达模糊函数,本文中b(n)设置为一组随机序列;M、N分别为通信调制系统和雷达调制系统的自由度,无必然联系。

由于调制的码元信息a(m)在一个CPI内的脉冲间是不同的,因此会出现RSM,进而影响相参积累的增益。为了抑制RSM,引入加权系数p减小通信调制项的大小,设计信号的相位项变为以下形式

φ(t)=

(4)

因此,所设计一体化信号的形式如下

(5)

可以看出,加权系数p直接影响相位调制项的大小。当p过大,利用一体化信号进行雷达探测时,RSM较大,脉压增益小;随着p减小,RSM减小,但由于用于通信的能量降低,因而导致通信误码率上升。当p=0时,通信调制项为0,共享波形即为雷达波形,此时雷达性能最优,但无法实现通信功能。因此,选取合适的p值,能使信号兼顾雷达及通信性能。

2 性能分析

2.1 通信相位调制项上限分析

图1 相移为正及相移为负的信号合成

因此,在选取p时,需保证通信相位调制项的绝对值大小在[0,π/4]内。

2.2 模糊函数分析

模糊函数能够定量描述当系统工作于多目标环境下,发射一种波形并采用相应的滤波器时,系统对不同距离、不同速度目标的分辨能力[22],可以通过模糊函数定量得到系统的分辨率。

经上述分析可知,当选取了加权系数p使得通信相位调制项的绝对值大小在[0,π/4]内时,通信调制部分引起的总的相位变化相比于雷达调制部分可以忽略,因此可以忽略通信调制项对模糊函数的影响。将所设计的一体化信号的模糊函数简化为

(6)

式中:τ为时延;fd为多普勒频移;b(n)为一组特定的序列,可根据不同场景进行设计。由m=n的项组成主瓣模糊函数χM,由m≠n的项组成副瓣模糊函数,即邻近干扰项χI。本文仅分析主瓣区域的模糊函数。

为了分析多普勒分辨率,取τ=0,则主瓣模糊函数的形式变为

(7)

可以看出,零时延多普勒切片表现为sinc函数的形式,该一体化信号能够得到高多普勒分辨率,且多普勒分辨率取决于脉冲宽度T,与T成正比,即T越大,多普勒分辨率越高。

为了分析距离分辨率,取fd=0,则主瓣模糊函数的形式变为

(8)

式中:b′(n)为雷达调制系数,是b(n)乘以一个常数得到,本文选取b(n)为一组固定的随机序列以实现图钉状模糊函数,因此b′(n)依旧为一组固定的随机序列;Ψ为由n与τ确定的一个角度常量,对分析无影响,因此将其简化为Ψ。由于b′(n)是随机序列,所以其模糊函数和伪随机序列所确定的模糊函数具有相同的形式,均为图钉状,因此,该一体化信号能够得到高距离分辨率;又由于b′(n)固定,所设计一体化信号的模糊函数在满足通信相位调制项的绝对值大小在[0,π/4]内时基本保持不变。

2.3 解调方案设计

对于cos函数,有以下关系存在

(9)

已知发射信号的相位如式(4)所示,结合式(9)所示的三角函数的正交性,给接收信号的相位乘以一个cos函数并积分,得到以下关系

(10)

因此,得到调制的码元信息为

(11)

式中:a(l)为第l个码元。由于式(10)所示关系存在,且b(l)与脉冲宽度T均已知,因此可以根据式(11)解调得到原始调制的码元信息。用框图描述的解调流程如图2所示。

图2 解调流程

3 仿真分析

3.1 通信调制相位上限分析

设置仿真参数T=10 μs,fs=400 MHz,M=100,N=100,a(m)=±1,仿真所设计信号的相位调制项大小与π/4的关系如图3所示。

由图3可知,在所设计的参数下,p=0.02能够保证通信调制项的值小于π/4。由2.1节分析可知:此时能够将通信调制项对雷达的影响控制在可接受范围内,由于N为雷达调制项的自由度,因此其取值对通信调制项无影响;M为通信调制项的自由度,当M改变时,只需改变p的取值,依旧能控制通信调制项的值小于π/4。

3.2 模糊函数及分辨率分析

根据图3的仿真结果,当M=100、p=0.02时,设计信号的通信调制项大小能满足其上限需求,通信调制项对模糊函数的影响可以忽略。因此,设置仿真参数为p=0.02,T=10 μs,fs=400 MHz,N=100,M=100,a(m)=±1,仿真所设计一体化信号的模糊函数如图4所示。

由图4可以看出,设计信号的模糊函数为图钉型,与理论分析相符,表明所设计的一体化信号可以获得良好的距离及多普勒分辨率。

取该模糊函数的零时延多普勒切片及零多普勒时延切片分别如图5a和图5b所示。

由图5可以看出:信号的零时延多普勒切片为sinc函数,其第一旁瓣的高度为-13.4 dB,与理论推导得到的式(7)一致;信号的零多普勒时延切片的最高旁瓣为-25 dB,且只在时延为0处出现尖峰,与理论推导得到的式(8)一致,利于雷达检测。

由于雷达调制系统的自由度N直接影响雷达调制序列,为了判断N对信号分辨率的影响,保持其余参数不变,分别仿真N=100、N=200和N=500时同一通信调制序列对应的一体化信号的零多普勒时延切片,结果如图6所示。

图6 不同自由度N对应的一体化信号的零多普勒时延切片

由图6可以看出,随着N增大,信号零多普勒时延切片的旁瓣降低,这是由于随着N增大,信号的随机性增强。另一方面,随着N增大,信号时延切片的主瓣宽度减小,距离分辨率性能提升。因此,可以通过增大N以获得更高的检测概率及距离分辨率。

3.3 RSM分析

为验证本文设计的信号能有效抑制RSM,设置仿真参数为T=10 μs,fs=400 MHz,N=100,M=100,a(m)=±1,雷达调制序列保持不变,分别取p=0.1、p=0.05、p=0.02,仿真所设计信号及恒包络OFDM信号在不同p下所对应的模糊函数的零多普勒时延切片如图7所示。

(a)设计信号,p=0.1

(b)设计信号,p=0.05

(c)设计信号,p=0.02

(d)恒包络OFDM信号,p=0.1

(e)恒包络OFDM信号,p=0.05

(f)恒包络OFDM信号,p=0.02图7 设计信号及恒包络OFDM信号在不同p下的时延切片

由图7a～7c可以看出,不同通信序列a(m)在同一雷达调制序列b(n)下,会产生不同的脉压结果,出现RSM,且随着p增大,RSM增。当p=0.1时,信号经过脉压之后的旁瓣结构差异较大,即RSM较大;当p=0.05时,RSM相较于p=0.1明显减小;当p=0.02时,RSM基本被抑制,雷达能够实现相参处理。由图3仿真结果可知,在M=100时,p=0.02能够保证通信相位调制项绝对值在[0,π/4]以内。由图7c可以看出,在该条件下,随机调制的通信相位相较于雷达调制相位可以忽略,几乎不影响雷达信号之间的相参性,这也论证了2.2节分析得到的结论:当确定了雷达调制序列,通信调制部分引起的总的相位变化相比于雷达调制部分可以忽略时,雷达模糊函数几乎不改变。由图7a～7c仿真结果可知,随着p减小,通信序列对雷达的影响减小,脉压后脉间差异减小,当p的取值使得通信相位调制项的绝对值的大小在[0,π/4]内时,通信对雷达的影响可以忽略,满足雷达信号处理时的相参需求,仿真结果与理论分析相一致。

另一方面,随着p减小,脉压后信号的主副瓣比几乎无变化,主瓣与旁瓣的差值保持在大约25 dB,保证了雷达的检测性能;主瓣展宽不明显,维持了雷达的距离分辨率性能。

由图7d～7f可以看出:在抑制RSM方面,恒包络OFDM信号与设计信号具有相似的结论,随着p减小,通信序列对雷达的影响减小,RSM减小;另一方面,随着p减小,恒包络OFDM信号经脉压后的旁瓣急剧上升,主副瓣比急剧增大,当p=0.02时,主瓣仅比旁瓣高大约0.25 dB,导致雷达无法检测目标;此外,随着p减小,恒包络OFDM信号经脉压后的主瓣严重展宽,雷达分辨率降低。图7d～7f的仿真结果也表明,恒包络OFDM信号难以应用于雷达探测。

通过图7可以看出:所设计信号与恒包络OFDM信号均能够通过改变p控制通信相位的大小,进而实现抑制RSM的功能;但是,相比于同系数下的恒包络OFDM信号,设计信号能够保持雷达的高检测概率及高距离分辨率性能。

3.4 误码率分析

为了验证p的大小对误码率的影响,设置仿真参数为T=10 μs,fs=400 MHz,M=100,N=100,分别仿真p=0.1、p=0.05和p=0.02时设计信号及恒包络OFDM信号通过加性高斯白噪声(AWGN)信道的误码率,其误码率随着信噪比增加的变化情况如图8a所示;为了验证雷达调制系统的自由度N对误码率的影响,保持T、fs、M不变,设置p=0.1,分别仿真N=50、N=80和N=100时设计信号通过AWGN信道的误码率,其误码率随着信噪比增加的变化情况如图8b所示;为了验证通信调制系统的自由度M对误码率的影响,保持T、fs、N不变,设置p=0.1,分别仿真M=100、M=150和M=200时设计信号通过AWGN信道的误码率,其误码率随着信噪比增加的变化情况如图8c所示。

(a)不同p下设计信号和恒包络OFDM信号的误码率

(b)不同N设计信号的误码率 (c)不同M设计信号的误码率图8 本文设计的一体化信号的误码率性能

由图8a可以看出:随着信噪比增加,所设计信号和恒包络OFDM信号的BER性能均变好,与实际情况相符;在同一信号对应的同等参数下,随着p增大,误码率性能会改善,但改善幅度小于一个数量级;相比于恒包络OFDM信号,在同等条件下,设计信号的误码率性能会下降,为了使误码率小于1×10-5,设计信号所需信噪比高于恒包络OFDM信号所需信噪比约5 dB。由图8b可以看出,随着N减小,设计信号的误码率性能提升。这是由于随着N减小,雷达调制序列对信号的影响减小,因此通信调制序列对信号的影响增大,进而导致误码率性能提升。由N=50和N=80对应的误码率曲线可以看出,当N减小到一定程度时,通信调制对信号的影响相较于雷达调制序列更大,因此误码率性能趋于稳定,随着N减小,误码率性能依旧会改善,但是其改善非常微小,为了达到同样的误码率,二者对信噪比的需求相差小于1 dB。由图8c可以看出,当信噪比小于8 dB时,M的大小对误码率几乎无影响,当信噪比大于8 dB时,随着M增大,误码率性能变差。

由图7、图8对设计信号的RSM以及BER的仿真结果及其分析可知,设计信号能够通过控制p的大小使信号在雷达远距离探测与通信低误码率传输性能之间进行平衡。