基于自适应均值的地铁隧道裂缝图像滤波算法

张振海，尹晓珍，任 倩

(1. 兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 甘肃省人工智能与图形图像处理工程研究中心，甘肃 兰州 730070)

0 引 言

地铁隧道在建设和使用过程中由于温度、湿度、岩层性质等原因不可避免的产生裂缝。而裂缝的产生不仅影响隧道的稳定性，同时会对列车的正常行驶造成严重危害[1-2]。因此必须对其进行有效的检测。随着计算机科学与图像处理技术的不断发展，基于图像处理的裂缝检测法由于实时性高，精度高，可操作性强，便捷直观等优点，逐渐成为研究的主要方向。

图像在采集的过程中存在很多的干扰因素，如光照不均，图像传输问题以及周围环境影响等，这些干扰因素会造成图像灰度过于集中以及图像中产生噪声污染，包括衬砌表面的颗粒产生的噪声以及由于电磁波的干扰产生的脉冲噪声等，这使得图像中的有用信息变得非常不明显，影响后续的识别与分析，因此在对图像进行分割识别之前必须对其进行有效的预处理[3]。姒绍辉等[4]提出的基于不规则区域的高斯滤波去噪算法，有效改善了图像细节丢失的问题；王松林等[5]采用改进的自适应加权中值滤波算法来去除椒盐噪声；S.K.MEHER等[6]采用递归中值滤波(RAMF)算法，但该方法在高密度椒盐噪声下容易丢失图像细节;张旭明等[7]提出的自适应中值-均值混合滤波器将椒盐噪声与高斯噪声分开滤除但对于噪声浓度较大的图像去除效果不理想。单一的滤波方法很难有效的去除噪声。为此，笔者提出了一种基于快速中值的自适应均值滤波算法。该算法作用于反转后的图像上，去噪效果好，不仅使图像变得清晰，很好地保护图像边缘处的细节，为裂缝几何特征及参数的提取奠定了良好的基础。

1 地铁隧道裂缝图像去噪过程

隧道裂缝图像，在采集过程中难免受到各种噪声干扰，严重影响后续检测的精确度。图像的去噪过程即通过滤波算法来去除噪声[8]。传统的图像滤波算法不能很好的处理隧道表面图像，为此，先对采集到的图像进行反转以增强对比度，再采用自适应均值滤波算法对图像去噪，降低噪声对图像的影响，同时最大限度保护图像细节。具体处理流程如图1。

图1 地铁隧道裂缝图像去噪流程Fig. 1 Image denoising process of cracks in subway tunnel

2 图像反转

图像反转就是利用灰度线性变换函数对图像中的所有点的灰度进行转换。a和b代表处理前后的像素值，则利用式(1)可得到灰度级为[0,L-1]的图像的反转图像[9]。

b=L-1-a

(1)

图像反转特别适用于增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是黑色面面积在尺寸上占主导地位。

由于地铁隧道裂缝自身特点，图片背景灰暗，裂缝与背景对比度低，影响其滤波效果，以致对后续分割识别造成影响。对图像进行反转，增强了背景与目标裂缝的对比度从而增强滤波效果。其原图与反转图如图2。以中值滤波为例，分别对原图及反转后的图进行滤波处理，将他们的峰值信噪比PSNR与均方差MSE对比，其结果如表1。其PSNR和MSE的定义如式(2)：

(2)

图2 原图和反转后Fig. 2 Arework and inverted graph

从表1可以看出，反转后的图像经高斯滤波后峰值信噪比高于原图，均方差小于原图。对图像而言，峰值信噪比越高，均方差越小，说明其滤波效果越好。

表1 滤波对比Table 1 Filtering contrast

3 基于快速中值的自适应均值滤波算法

裂缝图像存在很多噪声，造成背景分布不均匀。裂缝图像检测中常见的噪声主要有：图像在生成、传输过程中产生的椒盐噪声和阻性元器件内部产的高斯噪声[10]。均值滤波能很好地去除高斯噪声，而中值滤波对椒盐噪声有很好的滤除作用，而且还能很好的保护图像细节。实际采集的图片中往往存在混合噪声，单独使用均值、中值滤波都不能很好的去除噪声。针对此，提出了一种基于快速中值的自适应均值滤波算法，该方法结合了均值滤波与中值滤波的优点，去噪能力大幅度提高。

3.1 快速中值法

中值滤波是对中心像素领域进行排序，并取其中间值代替中心点像素值的一种非线性滤波[11]。传统的中值滤波算法需要对窗口内所有像素点进行比较排序。由于其计算量较大，因而实时性差。改进的快速中值算法利用分治法和数据的相关性可以减少计算量，实现中值的快速提取。

3.1.1 分治法计算中值

分治法是分块对数据进行排序，严格来讲，它得到的中值并不是真正的中值，而是近似中值，但在不影响图片的整体质量下是可以去除噪声的，并且去噪效果与中值滤波相当，速度优于传统算法[12]。滤波窗口的尺寸一般为奇数，下面以3×3滤波窗口为列，利用分治法计算其中值。设图像的灰度矩阵为M,mij为(i,j)点的灰度值，灰度矩阵为

先对矩阵M中的每一行元素排序取中间值，将其放在此行的中间位置m12，m22，m32上，然后对矩阵中间列的元素进行排序，将其放在中间位置m22上，这样就可以很快找到该窗口的中值，即m22。

3.1.2 利用数据相关性计算其余窗口中值

滤波窗口的移动都是从一个像素到相邻像素的移动，每次移动都是窗口右边插入一列元素，而窗口的左边相应移出一列元素，因而大部分元素是不变的[13]。因此只需考虑插入和移出的元素，而不需要比较窗口的所有元素，大大节省了运算时间。

设滤波窗口移动时，插入的元素为Bi，i=1,2,…,2n+1,移出的元素为Ai，i=1,2,…,2n+1，第1个窗口的中值为m0。具体流程图如图3。

图3 快速中值计算流程Fig. 3 Fast median computing flow chart

3.2 自适应均值滤波

设含有噪声的图像为f,滤波后的输出图像为g。以含有噪声的图像上的每一点为中心选取滤波窗口大小为S3×3，每个像素点可表示为f(i,j)，用快速中值法分别计算每个窗口的中值Mmed，再将窗口内的最大值与最小值去除，求余下每个像素与中值差的平方Eij，如式(3)，利用求这些差的均值Tij，也称其为阈值，如式(4)：

Eij=[f(i,j)-Mmed]2

(3)

(4)

求得Tij之后，按照式(5)计算窗口各像素f(i,j)对应的权值Qij：

(5)

最后对滤波窗口内的每个像素点进行加权求和，得到中心点像素，并输出，如式(6)：

(6)

重复以上步骤，直到完成所有像素点的滤波处理，得到去噪后的图像g。

算法在计算各个像素点的阈值的时候，采用了自适应优化原则，即当各点像素与中值差的平方Eij大于阈值Tij时，该像素点的权值由Tij，当各点像素与中值差的平方Eij小于阈值Tij时，该像素点的权值由Eij决定。也就是说各点像素与中值相差越大，权值越小，即对中心点像素的影响越小。

算法采用快速中值法迅速找到中值，并以窗口中值作为中心计算权值，能够有效地去除椒盐噪声，同时采用自适应加权平均的方法对高斯噪声点进行平滑处理，使去噪性能得到进一步提高。

4 实验结果与分析

为了验证该算法的有效性，将笔者提出的方法与地铁隧道裂缝图像去噪处理中常用的中值滤波、均值滤波方法进行比较。由于滤波的效果受窗口模板大小的影响，为了得到良好的滤波效果，采用3×3模板窗口进行滤波。基于MATLAB仿真软件的地铁隧道裂缝图像滤波结果如图4。

图4 仿真结果对比Fig. 4 Comparison of simulation results

分别对俩类地铁隧道裂缝图像进行了滤波处理，其反转后的图像如图4(a)、图4(b)。图4(c)、图4(d)是采用传统均值滤波方法对图像进行滤波，由于均值滤波有很好的滤波效果，因此从图中可看出，该算法的滤波效果很好，但是模糊了图像的细节，如图中黑色圆圈内所示，裂缝边缘变模糊了，而中值滤波和文中算法并没有让裂缝边缘变模糊。由于后续处理是只针对裂缝进行处理，需要的就是裂缝的边缘细节，所以该方法不适合于在该方面的滤波。图4(e)、图4(f)是用中值滤波算法对图像进行滤波，相对于图4(c)、图4(d)，该方法对缺陷处的细节保护地更好，但滤波效果不理想。图4(g)、图4(h)是使用文中算法对图像进行滤波。相比于图4(c)～图4(f)，图4(g)、图4(h)更加清晰，且裂缝处的细节更完整，因此文中算法的去噪能力更好，图像更清晰，图像细节保留得更完整。由图4可以看出，文中算法比其余两种方法有更好的滤波效果。

为了说明文中算法的有效性，笔者还进行了客观评价，对图4中的地铁隧道裂缝图像进行滤波处理后的图像分别计算相应的PSRN值、MSE值。得到的性能指标分别如表2、表3。

表2 三种滤波算法对图像处理后的PSRN值Table 2 Three kinds of filtering algorithms for PSRN value afterimage processing

表3 三种滤波算法对图像处理后的MSE值Table 3 Three kinds of filtering algorithms for MSE value afterimage processing

从表2和表3中，通过性能指标的对比可看出，文中算法的PSRN值最大，而PSRN值越大其滤波效果越好。文中算法的MSE值最小，MES值越小其滤波效果越好。结合图4，可看出文中算法比其余两种滤波算法有更好的滤波处理效果，图像非常清晰，并且较好地保护和改善裂缝边缘处的细节。

滤波的目的在于去除图像中的噪声成分，以便于后面裂缝的分割识别以及特征量计算。为了验证文中算法的有效性，分别对采用不同滤波方法的图像进行同一Ostu法分割，结果如图5。

从图5(b)是均值滤波后对图像进行分割处理的，可以看出，均值滤波虽然滤波效果较好，但同时造成裂缝模糊与断裂，不利于后续裂缝特征量的提取，图5(c)是中值滤波后的分割图，中值滤波能够有效保护图像细节，但其滤波效果差，分割后的图像仍含有大量噪声，需要对图像做进一步处理，实时性较差。从图5(d)可以看出文中算法不仅有效滤除噪声，同时图像细节保留完整，便于后续对裂缝特征量的提取。

图5 不同滤波算法分割效果Fig. 5 Segmentation effect of different filtering algorithms

5 结 论

为了有效的去除图像中的混合噪声，提出的基于快速中值的自适应均值滤波算法优点在于：

1)在分析中值滤波和均值滤波特性以及隧道裂缝特征的基础上，先将图像反转，提高图像的对比度，结合均值、中值滤波的优点将算法优化，极大地提高了滤波效果，增强了图像的清晰度,图像细节保留更完整。

2)通过与其它应用于隧道裂缝检测的滤波方法进行仿真实验比较可以看出，笔者所提出的算法不仅能改善传统滤波算法的缺陷，而且还能改善裂缝边缘处的细节，从而减少了隧道裂缝后续检测和识别等的处理难度。

实验证明，文中算法对含有高斯噪声、椒盐噪声等混合噪声的图像具有较强的滤除效果，且图像细节保留较完整，整体性能优于其他算法。