舰船鳍减横摇控制算法与控制参数设计*

2019-06-13邹令辉李文魁陈永冰殷波兰

火力与指挥控制 2019年5期

邹令辉，周岗，李文魁，陈永冰，殷波兰

（1.海军工程大学电气工程学院，武汉 430033；2.解放军91630部队，广州 510320）

0 引言

舰船在大海中航行，其横摇阻尼很小，在海浪的干扰下会产生剧烈的横摇运动，严重影响船舶的武器性能、航行安全以及船员的生命安全。为减小横摇，人们设计了各种减横摇装置，其中减摇鳍被广泛地运用在各种船舶中。减摇鳍是一种应用自动控制技术的主动式减摇装置，根据船的实时横摇信息，鳍控制器给出控制指令，使鳍转动产生一个扶正力矩，从而减轻海浪对船的干扰，实现减摇的目的。目前，最优控制被普遍应用在鳍减摇中，但是对于最优控制反馈系数如何选择的研究较少。

本文在前人研究的基础上[1-3]，首先对船舶横摇运动建立单自由度模型，利用最优控制理论，得到减横摇控制参数的公式，讨论了性能指标函数中加权因子、船速等对减摇的影响。最后，以美国海岸护卫队901级舰为被控对象，以高斯白噪声模拟海浪干扰建立模型进行仿真研究，验证了加权因子、船速等对减摇的影响规律。

1 船舶横摇运动模型

当船舶横摇运动较小时，可采用线性横摇理论进行研究分析。依照Conolly的理论，船舶的线性横摇数学模型可以表示为

式中，Ix和ΔIx分别为相对于通过船舶质心的纵轴的惯量和附加惯量；2Nu为每单位横摇角速度的船舶阻尼力矩；D为船舶排水量；h为横稳心高；Fc为减摇鳍的控制力矩；Fw为作用于船舶上的波浪和风力矩。并且

式（2）～式（4）中：g为重力加速度；B 为船宽；L为船长；d为船舶吃水；c1为实验系数，随船型变化；ρ为流体密度；V为船速；Af为减摇鳍的面积；lf为减摇鳍的作用力臂；CLα为减摇鳍升力系数斜率；αf为减摇鳍的转角。

将式（1）整理为如下形式：

式（5）中，A，B，C 为系数。

其状态空间方程为

2 最优控制器的设计

则使J取极小值的最优控制可表示为

P为黎卡提方程的唯一正数半定解：

对于船舶横摇运动的数学模型，由完全能控的秩判据可知[4]有：，即横摇线性模型系统完全能控。

以式（6）为基础，无浪时，采用式（10）给出的性能指标，求解黎卡提方程可得到最优状态反馈系数

根据式（4）、式（12）和式（13）可知，船速与反馈系数紧密相关。在其他情况不变时，当船速增大，控制力矩增大，反馈系数减小，能耗降低，单位减摇效率增高；反之，能耗增高，单位减摇效率降低。

具体应用时，还应考虑装载对船舶质量、吃水与重心位置的影响。一般重载时，应相应地加大反馈系数；轻载时，应相应地减小反馈系数。

3 系统仿真与结果分析

本文选取美国海岸护卫队901舰为被控对象，其主要参数[6]如下：船长 255 ft，船宽 38 ft，稳心高为2.18 ft，设计航速15.0 kn，固有横摇周期为11.2 s；鳍选用NACA0015型，鳍面积25 ft2，平均翼弦4.9 ft，平均翼展5.1 ft，升力系数斜率为2.464，作用力臂为19.75 ft。则船舶横摇运动的模型简化后为：