基于模糊PID控制的动力电池零电流闭环充电控制应用研究

陶冉　武启雷

摘 要：充电预热过程中的零电流闭环控制是低温充电的一个重要环节，对于提高电池充电性能，保护电池使用寿命具有重要意义。文章对模糊PID控制的原理进行了概述，设计了模糊PID控制器，并基于MATLAB/simulink搭建了零电流闭环充电控制系统仿真模型，仿真分析表明：模糊PID控制能够有效提高零电流闭环充电控制精度，减小低温工况下充电预热过程中对动力电池的损伤，提高电池充电性能。

关键词：模糊PID;控制器;动力电池;仿真

1 引言

动力电池作为纯电动汽车的核心部件，其使用寿命、安全性对整车而言至关重要[1]。而充电功能是动力电池必不可少的一项功能。但由于电池本身特性，在低温工况下，直接给电池充电对电池充电性能影响较大，且对电池寿命损伤很大[2]。国内外学者对低温环境下如何提高电池充电性能进行了广泛的研究。文献[3]设计一种电机堵转给电池加热的方案;文献[4]提出一种适用于低温条件下的锂离子电池多阶段恒流充电方法;文献[5]研究了采用新型热管给电池加热的方法。本文主要研究采用充电预热的方式提高电池的充电性能。充电预热，即利用充电桩的供电，对车辆自带的电池加热器进行电流输出，保证加热器的正常工作，同时，整车控制器还要控制电池的充电电流为零，避免电池寿命损伤，当电池温度加热至合理温度范围时再对电池进行正常充电。故充电预热阶段的电池零电流闭环控制成为了正常充电前的重要环节。考虑加热器工作特点、充电桩输出特性等因素，零电流闭环控制系统具有非线性特点，故零电流闭环实现过程相对复杂，难度较大。

模糊PID控制则是在传统PID控制的基础上，结合模糊控制理论形成的一种新的控制方法。鲁棒性好、适应能力强，而且具有了PID算法中积分环节对系统稳态误差的消除、微分环节对系统提前预测误差变化避免超调的特点，目前国内外学者对模糊PID控制进行了较为深入的研究。例如文献[6]研究了自整定模糊PID算法在LD温度控制系统中的应用;文献[7]研究了永磁同步电机变论域自适应模糊PID控制等。本文主要研究了基于模糊PID控制的动力电池零电流闭环充电控制应用研究。

2 模糊PID控制

2.1 模糊控制理论简介

模糊控制理论是基于模糊数学建立一种高级控制策略，其广泛适用于数学模型难以建立的非线性控制系统。它是基于专家经验确立的控制规则进行模糊推理，原理是先将输入变量模糊化，然后通过建立的模糊控制规则得到的模糊输出量，再将其转化为数字输出变量的一种非线性控制方法。模糊控制器大致包括输入变量的模糊化、模糊控制规则库、模糊推理器、输出变量解模糊化。图1所示为模糊控制系统的控制原理图。

2.2 PID控制简介

传统PID控制器具有算法简单、调试方便以及易于实现等优点，是目前工业控制最常用的控制器，原理是对误差信号进行比例（P）、积分（I）、微分（D）后将其线性叠加得到最终控制量输入给系统。研究表明，采用PID控制器在一定程度上可以提升电流闭环控制系统的控制性能，但是在系统参数发生变化、负载干扰下，定增益PID控制会表现出鲁棒性差的缺点，难以找到一组PID参数保证整个系统所有工况下的最优控制。

2.3 模糊PID控制原理

模糊控制和PID控制相结合形成的模糊PID控制器兼具了二者的优点，弥补了各自的不足，使得该控制器不仅鲁棒性好、适应能力强，而且能够实现PID算法中积分环节对系统稳态误差的消除、微分环节对系统提前预测误差变化避免超调，基于以上特点，使得模糊PID控制器在非线性控制系统中应用广泛[1]，如图2所示为模糊PID控制系统原理图。

模糊PID控制器是由经典的PID控制器和模糊控制规则构成，常见的模糊控制以输出与输入误差以及误差的变化率为模糊变量，以ΔKP、ΔKI、ΔKD为输出量，进而在传统PID的基础上在线调整KP、KI、KD三个量，使得系统始终工作在最佳状态。

KP=KP0+ΔKP （1）

KI=KI0+ΔKI （2）

KD=KD0+ΔKD （3）

其中，KP0、KI0、KD0为初始PID参数。

模糊PID控制器的数学表达式如式（4）所示。

（4）

3 模糊PID控制器设计

（1）模糊变量的选取

选取电流误差e（t）、误差变化率ec（t）为输入量，选取ΔKP、ΔKI、ΔKD为输出量

e（t）=r-y （5）

定义系统的论域为：

电流误差的模糊论域为

;

误差变化率的模糊论域为

;

ΔKP;

;

;

模糊集合的形式选取为“负大（NB）”、“负中（NM）”、“负小（NS）”、“零（Z）”、“正小（PS）”、“正中（PS）”、“正大（PS）”来描述系统的变量。

E的基本论域为：{-0.05，0.05};

（2）隸属度函数曲线

隶属度函数曲线是论域和模糊集合之间的模糊对应关系。隶属度函数曲线的选取依据专家经验并结合一定的规律确定。本文结合实际情况，选取变量的隶属度函数均为三角形隶属度。

（3）模糊控制规则

模糊PID控制器是通过检测偏差量及偏差量的变化，依据模糊控制规则得出的ΔKP、ΔKI、ΔKD来在线调整PID控制器的比例系数KP、积分系数KI、微分系数KD，使系统始终具有良好的控制效果，提高系统鲁棒性，因此分析KP、KI、KD对系统所起的不同作用[77]（即专家经验），可以得到模糊PID控制规则表1。

（4）量化因子和比例因子

量化因子和比例因子选取的恰当与否对模糊PID控制器控制效果的优劣同样有着不可忽视的影响。量化因子的一般的计算公式如式（6）所示，比例因子如式（7）所示。

（6）

式中Kr——量化因子;

N——输入变量的模糊论域;

Xr——输入变量的基本论域;

（7）

式中KC——比例因子;

Y——输出变量的基本论域;

Lc——输出变量的模糊论域;

（5）解模糊化

模糊控制器输出的模糊语言要经过解模糊化才能得到最终的控制量作为输出，目前，常用的解模糊化的方法有重心法（加权平均法）、最大隶属度法及中位数法等。本文采用重心法，具体计算公式如式（8）。设μA（x）为论域X的模糊集合A的隶属函数（x∈X）。

（8）

通过式（8）解模糊后得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的精确值，将其带入式（1）、（2）、（3）就可以得到模糊PID控制器输出的比例、积分和微分系数的精确值，该输出值即为同步控制系统所需的最终的控制量。KP0、KI0、KD0

4 模糊PID控制器的Simulink仿真

（1）模糊PID控制器的Simulink仿真模型

本节结合MATLAB模糊工具箱和PID控制器原理，将模糊PID控制器采用控制框图的形式在中搭建完成，如图3为模糊PID控制器Simulink仿真模型。

（2）仿真分析

基于仿真模型，对零电流闭环充电系统进行仿真研究，仿真曲线如下图所示。图4中曲线HVBCur为正常的零电流闭环控制曲线，曲线HVBCur（Fuzzy）为加入模糊PID控制的零电流闭环控制曲线。以某纯电动汽车低温充电为仿真原型，电池进入充电预热后，加热器开启，先是低档加热打开，8s时，加热器低档关闭，高档打开，20s后加热器进入稳定工作状态。0-20s时间内，由于加热器工作特性，电流控制误差较大，误差在[-2.8，2.3]A范围内，20s后，误差在[-0.3，0.7]A范围内;加入模糊PID控制后，0-20s时间内，电流误差在[-1.4，1.1]A范围内，控制精度提高了50%，20s后，电流误差在[-0.2，0.4]A范围内，控制精度提高了40%。故模糊PID控制能够有效提高动力电池低温工况下的零电流闭环控制精度，有效保护电池使用寿命。

5 结论

充电预热是低温充电的一个重要环节，零电流闭环控制则是充电预热过程中的核心控制过程，对于提高电池充电性能，保护电池使用寿命具有重要意义。本文研究表明，模糊PID控制应用于低温充电电流控制中，能够较大程度的实现零电流闭环充电控制精度的提高，提高电池充电性能，有效减小低温工况下充电过程对电池的损伤，延长电池使用寿命，对动力电池的发展具有重要意义。

参考文献：

[1]刘春娜.锂离子电池安全问题期待解决[J].电源技术，2011（7）：759-761.

[2]姚朝华，张伟，顾民，沈志顺.电动汽车低温充电方法研究[J].时代汽车，2018（09）：55-56.

[3]刘志平.新能源车电池低温用电机加热研究及验证[J].内燃机与配件，2018（07）：199-200.

[4]梅尊禹，吴晓刚，胡宸.一种适用于低温环境的锂离子动力电池充电方法[J].汽车技术，2018（06）：11-16.

[5]梁佳男，趙耀华，全贞花，叶欣，迟远英.基于微热管阵列锂电池的低温加热性能[J].化工进展，2017，36（11）：4030-4036.

[6]戴俊珂，姜海明，钟奇润，谢康，曹文峰.基于自整定模糊PID算法的LD温度控制系统[J].红外与激光工程，2014，43（10）：3287-3291.

[7]董钰莹，赵敏.永磁同步电机变论域自适应模糊PID控制[J].电子科技，2018，30（07）：24-27.