剖析错例 反思教学 促进学生有效学习

张全苍

为进一步对学生学习状况的研究，更好地总结和反思自己的教学现状，笔者从2018学年小学数学五年级上册学生检测答卷中随机抽样了40份样卷，对其做了数据统计和材料分析，得到了比较全面、真实和有价值的信息，为调整和修正自己的教学观念及教学行为，不断完善和推进学生学习质量检测制度的改革提供了依据。

一、检测试卷分析

1.能力因素分布。

2.试卷特色分析。

（1）注重人文性。此张试卷卷首和卷尾的“温馨提示”，既有趣又亲切，有益于学生调整好考试的心态，在轻松、愉快的气氛中正常发挥出自己的水平，真正讓考试变成孩子们极富情趣的智慧之旅。

（2）体现差异性。整张试卷具有良好的区分度，区分度在0.50及以上占30%，区分度在0.30及以下占25%，具有较好的区分功能，这样既让大多数学生能获得成功的喜悦，同时又让学有余力的学生得到进一步的发展，真正落实了“大众数学”的理念。

（3）落实实用性。全卷对基本知识和基本技能的考查更多地结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。特别是试卷中的第一题的第7、9小题，第二题的第5小题，第三题的第4小题，第六题的第1、5（2）小题，题目难度不大，但不是单纯地考查学生对知识的记忆，而是在考查中融入了实际背景以及平时学习中出现的一些常见错误，凸显了数学背景的现实性和数学化。

（4）渗透思考性。在重视考查基本知识、基本技能的同时，这次检测突出了对学生的思维能力、空间想象能力等基本能力的考查，如第三题的第（2）小题渗透了一一对应的思想，又如学生在解答第二题的第（4）小题时如能数形结合，就能很好地进行解答。再如学生在解决第三题的第（4）小题、第六题的第（1）小题时，就需要有根据实际情况求近似数的能力。在这张试卷中也实现了由“知识立意”向“能力立意”的过渡。

二、典型错例分析

从检测答卷分析来看，部分学生的审题能力较差，阅读理解水平较弱，综合运用知识的能力有待提高。对知识的把握理解不透、严重的思维定势等是造成失分较多的主要原因。典型错例分析如下。

1.3题：在下面的○里填上>、<或=。

0.97×1.02○0.97    0.97÷1.02○0.97    3.25×9.9+3.25○325

典型错例：本题是整张试卷错误率最高的一题，错误率高达42%，学生在○里填的答案五花八门。

错因分析：学生没有很好地掌握小数乘除法中“积与因数大小关系”与“商与被除数大小关系”的规律以及积的变化规律。

教学建议：加强对规律的复习和系统整理，通过题组对比练习让学生对规律有更深刻的理解，并通过后续练习培养学生运用规律的能力。

2.5题：我们在做掷硬币实验时，已经知道硬币正面朝上的可能性是1/2。那么，如果我们连续掷100次，则正面朝上就正好是50次。

典型错例：本题是整张试卷错误率较高的一题，错误率高达37%，学生判断正确。

错因分析：学生没有很好地理解该“1/2”是事件发生的可能性概率，而不具有确定性。

教学建议：在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，同时不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习，而应注意结合学生熟悉的活动让学生亲自动手实验，在实验中直观体验事件发生的可能性，让其经历知识的形成过程。

3.2题：正确计算右图三角形面积的列式是（    ）（图略）。

A.ab÷2               B.ac÷2               C.ac              D.bc÷2

典型错例：本题是整张试卷错误率较高的一题，错误率达22%，解答错误中的学生基本上选择A。

错因分析：学生没有很好地理解三角形面积公式的中底与高的关系。

教学建议：面积公式的推导切忌由教师直接演示讲给学生，而是利用讨论和交流等形式让学生把自己操作、转化、推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力，这样无形中就能让学生建立平行四边形、三角形面积计算公式中的底和高所具有“一一对应”的关系。

4.3题：解方程（带★的要求检验）。

★X÷0.8=1.25    3（X-1.2）=3.9    0.7X+1.8×2=5.7

典型错例：本题是整张试卷错误率较高的一题，错误率达25%，解答错误中的学生除极少部分学生不能正确根据有关性质进行解答外，绝大部分还是书写格式的不规范和方程检验过程的不规范。

错因分析：平时就没有养成按规范格式书写的习惯以及解答方程时没有养成及时检验的习惯。

教学建议：注意养成教育，因为有规矩才能成方圆，好习惯的养成终身受用。

5.4题：石材市场要运108吨货物，用1辆小卡车24次可运完，一辆大卡车每次比小卡车多运1.5吨。用一辆大卡车多少次可以运完？

典型错例：本题是整张试卷错误率较高的一题，错误率高达32%。除极少部分学生没有解答外，部分学生错误的列式为“108÷（24+1.5）”，也有部分学生想用方程来解答，但没有找到正确的数量关系，方程列错了。

错因分析：一方面学生很少机会解答三步计算的应用题，另一方面现行教材上的解决问题呈现方式多样，很少有这样纯文字的习题。

教学建议：在“解决问题”教学时，不仅要让学生学会解题，更重要的是要让学生养成口头叙述自己的解题思路，知其然还知其所以然。同时在高年段要多呈现以文字形式出现的习题，加强学生数学阅读理解水平。

三、检测之后感悟

1.注重学生良好学习习惯的培养。从这次检测答卷分析来看，越是得高分的学生，其卷面整洁、书写端正;成绩不太理想的学生一个重要原因就是学生答题习惯不好，读题不认真、计算不细心、做完不检查等。因此要帮助学生养成一个良好的学习习惯，如：认真审题、仔细读题、细心检查、善于思考等，在平时学校的检测练习中建议设立卷面整洁分，以此引导学生养成良好的学习习惯、认真做事的态度。

2.立足教材，夯实基础，形成知识体系。纵观全卷，考查学生基本知识与基本技能的约占80%的比例，“数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习”。因此，在平时教学中一定要把数学基本知识、基本技能及数学思想方法掌握牢固，对课本中的典型例题、习题要多引申、多研究。同时对基础要在“准确、系统、灵活”上下功夫，在本次检测中，很多学生出现的错误，究其原因，就是对基础知识的理解掌握不准确、不熟练、不系统。在教学过程中，应注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，逐步形成和扩充数学知识结构系统，形成一个条理化、网络化、熟练化的有机体系，这样，在解题时就能由题目提供的信息，从记忆系统里检索出相关信息，选取与题目要求构成最佳组合的信息，寻找解题途径，优化解题过程。

3.关注个性差异，提倡分层教学。不同学生之间存在着差异，在平时教学时要充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励功能，保护好学生的自尊心和自信心。实施分层教学，一方面可以让潜力生的学习成绩得到大面积的提高，另一方面可以让学有特长的学生继续冒尖，并对其他学生产生辐射作用。

4.加强自身学习，提高专业素养。在新课改背景下，小学数学教师本体性知识的缺失现象日益显现，其中一个重要原因就是教师思维的“童化”，这恰恰是目前校本研修的一个“盲区”，应引起教师自身的关注，应结合教材分析与课例点评，对普遍缺失的本体性知识予以弥补。同时教师应该着眼于学生的可持续发展，对教材在整体把握的基础上有更高的分析和理解，把握数学知识的内涵，有效开展教学活动。对“新课标”中各个领域内容的课程走向与趋势要明了，各个领域内容究竟该削弱的是什么、该加强的是什么、为什么要做这样的改变要明白，“有所为，而有所不为”。

总之，检测的目的在于发现问题，改进不足，以期引导小学数学新课程教学改革的方向，也为如何對小学数学教学实施质量监控，构建小学生学习质量评价体系积累经验。迈出第一步，相信来年会更进一步！因为我们正在过程之中！