以问题驱动培养思维能力研究

叶林峰

《数学课程标准（2011版）》明确指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”由此可见，小学生思维能力的培养是小学数学教学的重要任务，也是培养学生核心素养的重要因素。下面就谈谈自己的一些点滴体会。

一、在学生认知起点处设计问题，诱发思维

数学知识之间都存在前后联系，图形与几何相关知识也不例外，在教学中，要注意根据知识的内在联系，找准学生认知起点，在认知起点上设计问题，诱发学生思维，尽可能引导学生运用已学知识自己推导出计算公式。如教学“三角形面积”，是学生在掌握了正方形、长方形、平行四边形面积等基础上进行教学的。在教学前，我先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，再创设求红领巾需要多少布料的情景，引入求三角形面积的必要性，并设计如下问题：（1）怎么求三角形面积？（2）能不能用平行四边形面积公式推导式使用的割补法，转化为效果的图形？（3）红领巾是等腰三角形，如果不是等腰三角形的怎么办？（4）如何推出三角形面积的计算公式？这样按照“未知→已知→未知”的学习过程，使学生在推导出三角形面积计算公式的同时，受到如何从已知到未知数学思想方法的锻炼。

又比如，在教学 “圆的特征”时，为了使学生能够较好地掌握圆的特征，在课堂教学时，出示课件，“在小动物乐园的骑车比赛。你们猜猜谁能夺得冠军呢？”我让学生思考一段时间后，开始播放多媒体，坐在圆轮车上的小动物非常平稳，车轮滚动得很顺畅，最后夺得了第一名，其他不同形状车轮的车子运行得很不顺畅，运行吃力，上下颠簸。这样的情景把学生抽象的思维形象化了，证实了他们的猜想。学生猜对了，屏幕上出现“同学们，你们真棒啊！”的字眼，并加入掌声。学生在开心、幽默的情境中兴趣盎然，在热烈的掌声中他们肯定在思考这么一个问题：为什么只有圆形车轮的车跑起来不会上下颠簸，而其他形状车轮的车子却摇晃得厉害呢？学生的求知欲望一下子被诱发了，他们不知不觉就进入了良好的学习状态，课堂教学质量也就得以提高。

二、在重难点处设计问题，启发思维

几何形体特征的认识，是几何知识教学的重点和难点，教师在教学中应适时设疑、有目的地进行思维引导，为此在平时的教学过程中，有意识激发学生的探究欲望，促进思索。如教学人教版第十册第三单元“长方体的表面积”这一节，就要求学生由线想到面再到体。教师出示一个长方体教具并提出问：（1）这个长方体的前后、左右、上下的面积各是多少？（2）教师再把长方体放倒，并提问，这时的长、宽、高又各是多少？前后、左右、上下的面积又各是多少？（3）教师再把长方体倾斜，再提问，这时的长、宽、高又各是多少？前后、左右、上下的面积又各是多少？思考这些问题有助于学生发展初步的空间观念，剔除非本质属性，防止学生机械套公式产生计算实际面积时的错误。又例如，粉刷一间教室，粉刷的面积是多少？解答这样的题目，学生就得判定所求的面积是由哪几个面（扣除门窗面积后）组成的，培养学生灵活运用所学知识，促进思维能力的发展。

三、深化新知识处设计问题，活跃思维

师生共同探究一个知识点时往往需要经历“为什么学习这个知识点”“这个知识点有什么用处”“它与其他知识点是一种怎样的关系”等疑问，与其他知识点的关系就牵涉到学生能不能真正理解与深化知识，完成知识建构的关键点 如：教学“圆柱体与圆锥体的关系”时，可出示这样的问题让学生思考：（1）一个圆锥体与圆柱体体积相等高也相等，那么圆锥体的底面积是圆柱体的几倍？（2）一个圆锥体与圆柱体体积相等底面积也相等，那么圆锥体的高是圆柱体的几倍？（3）圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，那么它们一定等底等高吗？这样的问题设计，让学生真心掌握圆锥体和圆柱体体积之间的关系，完成知识体系的建构，促进学生思维能力的发展，活跃学生思维能力。又如在教完人教版第九册第五单元“梯形面积”后，可设计这样的问题：在一块一边靠池塘的直角梯形菜地上围篱笆，已知三面的篱笆总长为60米，求这块梯形菜地的面积。若按 “梯形面积=（上底+下底）×高÷2”，无法解决，怎么辦？激发学生思考，得出篱笆全长60米减去梯形的高20米就是上底与下底的和，引导学生不死套公式，离了公式就不会解决。这样的训练，对学生的直觉思维和逻辑思维都是很有好处的，同时也有利于学生对所学知识的加深理解，培养思维灵活性。

四、为提高解题能力设计问题，拓展思维

图形与几何的教学，既要引导学生正确地运用计算公式，更要培养空间观念。克服定向思维，培养创造性思维。在教学中设计一些高质量的思考题，是提高学生智力水平的有效方法。如在教完人教版第十二册第二单元“圆柱体体积”后，可设计这样的练习：教师出示一个有刻度的圆柱体量杯和一个圆球（量杯的直径大于圆球直径），要求学生思考：如何求出这个没有标明直径的圆球的体积？启发学生思考。又例如，在学习 “长方形和正方形的周长”时，我设计这样一道题：“一根铁丝恰好可以围成一个边长8厘米的正方形，若改围成一个长为10厘米的长方形，长方形的宽是多少厘米？”学生一般求法是：

（8×4-10×2）÷2=6（厘米）

我不满足，提出：还有没有别的解法呢？学生通过思考后，又想出了如下两种解法：

8×4÷2-10=6（厘米）    8×2-10=6（厘米）

这时，我再提出问题，引导学生思考：因为长方形和正方形对边相等，解这道题时，能不能只考虑到它的一条长和一条宽呢？在教师的点拨引导下，学生又列出这样的解法：

8-（10-8）=6（厘米）

总之，在数学教学中，应时时处处地设计一些有针对性的高质量的问题，以训练学生的思维。让枯燥乏味和抽象的几何知识学习变得更加有趣，更加直观，更加形象化，激发起学生学习几何的兴趣，提高课堂效率，促进学生思维能力发展，落实学生核心素养的培养。

【作者单位：诏安县深桥中心南阳小学  福建】