基于热力耦合多W型金属封严环疲劳寿命预测

李伟平　贾占举　尹文锋　程家旺　冉晶

摘   要：针对多W型金属封严环在高温高压工作环境下的疲劳寿命预测问题，综合考虑燃气温度、介质压力和螺栓预紧等载荷作用，基于热力耦合的方法完成了多W型金属封严环应力分析及疲劳寿命预测.结果表明：封严环最大应力位置与疲劳寿命最小位置一致，均在波峰圆弧外侧表面处;燃气温度500 ℃、介质压差0.5 MPa条件下该封严环疲劳寿命达到最高;文中提出的预测金属封严环疲劳寿命的方法比较可靠，为先进金属封严环的设计提供了参考.

关键词：多W型金属封严环;耦合计算;强度;疲劳

中图分类号：V232                                  文獻标志码：A

Fatigue Life Prediction of Multilayer Structure

Metallic W-ring Based on Thermal-mechanical Coupling

LI Weiping，JIA Zhanju，YIN Wenfeng，CHENG Jiawang，RAN Jing

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： For the fatigue life prediction of structure metalic W-rings in high temperature and pressure working environment，considering the loads of gas temperature，medium pressure and bolt preloading，the stress analysis and fatigue life prediction of metal seal ring were completed based on the thermal-mechanical coupling method. The results show that the position of the maximum stress is consistent with the minimum fatigue life，both at the outer surface of the wave arc. The seal ring has the highest fatigue life under the condition of gas temperature of 500 ℃ and pressure difference is 0.5 MPa. The method for predicting the fatigue life of metal seal ring is reliable，which provides the reference for the design of advanced metal seal ring.

Key words： multilayer structure metallic W-rings;coupling calculation;strength;fatigue

弹性金属密封技术是为满足宇航工业发展要求而产生的一种新型密封技术，可用于高温、高压、强辐射介质等恶劣的密封环境[1].与常规静密封件相比，W型金属封严环具有良好的回弹性能和设计灵活性，同时在高温条件下具有更好的工作稳定性和振动追随性，目前在航空发动机上已经广泛使用.

金属封严环的主要性能指标包括轴向刚度、回弹性能、密封性能、强度以及疲劳寿命等.金属封严环在实际工作中受到多种载荷的共同作用，同时金属封严环分析涉及到接触非线性、几何非线性和材料非线性等问题.以往对W型金属封严环的分析多局限于研究其结构参数对轴向刚度、回弹性能以及密封性能的影响.索双富等[2]进行了W型金属封严环的轴向刚度影响因素分析.王晨希等[3]进行了W型金属封严环的压缩回弹性能和密封性能分析.Xing等[4]建立了W型金属封严环的气体密封泄漏模型，分析了泄漏量与接触载荷和表面粗糙度参数之间的关系.陈希等[5]对三种不同截面形状金属封严环分析后得出多层W型截面封严环可以有效地减少最大应力.Sarawate 等[6]通过试验对W型金属封严环进行了密封性能测试.龚雪婷等[7]对W型金属封严环进行了弹性接触分析.以上均未考虑燃气温度和压差载荷作用下的W型金属封严环强度及疲劳寿命预测分析.因此，本文以一种新型的多W型金属封严环为研究对象，考虑实际工作环境下燃气温度压力载荷对金属封严环的应力和疲劳特性进行分析，同时在充分考虑到材料的非线性基础上，分析不同温度载荷和压差载荷作用下金属封严环的疲劳特性，找出不同温度和压差载荷影响下的金属封严环疲劳变化的特点.

1   多W型金属封严环应力分析

1.1   有限元模型简化

本文以某民用航空发动机一种新型多W型金属封严环为研究对象，其主要作用是为某航空发动机压气机轴承管道实现封严引气功能，其工作环境结构示意图如图1所示.金属封严环在正常工作工况下的燃气温度压力参数如表1所示，多W型金属封严环结构图如图2所示，表2给出金属封严环结构参数设计值.

由于多W型金属封严环结构形状和边界条件均具有对称性，因此将金属封严环简化为二维轴对称模型，如图3所示.金属封严环与对象件法兰之间的接触选择有限滑移接触.法向设为硬接触，切向摩擦系数设为0.15.采用CAX4T单元，即四节点轴对称耦合四边形单元，对于弯曲段采用加密的网格，金属封严环热力耦合下最大Mises应力随单元总数的变化趋势如图4所示，在网格总数大于26 244之后，相邻两次的最大Mises应力相差不到5%，满足网格收敛性要求，可以应用于接下来的应力和疲劳寿命的计算.考虑到计算效率和精度，采用网格总数为26 244个单元的模型.

为了模拟金属封严环的真实工作环境，按照金属封严环的实际装配流程和运行工况施加载荷，分为3个分析步，施加载荷依次为：螺栓预紧载荷（常温压缩）、热载荷、压力载荷.其中螺栓预紧载荷施加是将金属封严环一端轴向约束，另一端施加轴向方向的位移载荷，大小为0.6 mm，径向方向不受约束.

1.2   材料参数设置

金属封严环由进口GH4169高温合金（国外牌号Inconel 718）带材滚压成型后经过固溶和时效热处理得到.表3为GH4169高温合金材料参数.

屈服强度和拉伸强度是材料的重要性能参数，对金属封严环应力和疲劳分析时需充分考虑温度影响下材料的非线性特性[8].GH4169合金材料屈服强度和拉伸强度随温度变化曲线如图5所示[9-10].

1.3   金属封严环温度场和热应力分析

通过金属封严环工作燃气温度压力参数，拟合边界条件，采用稳态热对流和热传导分析得到金属封严环温度分布，如图6所示.可知金属封严环工作温度要低于高温燃气温度，同时金属封严环温度分布不均匀，但温差较小，温差约为2 ℃.

不考虑螺栓预紧载荷作用下，对金属封严环轴向方向位移约束，径向无约束.得到由温度载荷单独作用下的热应力分布，如图7所示.可知最大Mises热应力值为54.93 MPa，说明在对金属封严环强度分析时需要考虑温度载荷的影响，以免温度载荷、机械载荷及介质压力载荷综合作用下造成金属封严环屈服失效.

1.4   金属封严环热力耦合下应力分析

本文采用热力耦合方法对金属封严环进行应力分析，按照金屬封严环实际装配和工作工况施加载荷.采用顺序耦合法将温度场以预定义场的形式映射到结构有限元模型中[11-12]，模拟得到金属封严环在实际工况下的应力分布云图，如图8所示.可知金属封严环在实际工况下最大Mises应力出现在波峰弯道处，应力值为908.6 MPa，在材料的屈服极限1 086 MPa内，满足材料的使用要求.同时由于最大拉应力位置也是金属封严环高周疲劳破坏的危险点，对金属封严环第一主应力分析，如图9所示.因此，多W型金属封严环的应力主要集中在波峰波谷的内外侧，波峰波谷的内外侧是金属封严环疲劳破坏的危险点.

航空发动机中有多个位置需要使用多W型金属封严环来实现密封和反复使用功能，而各个位置的工作温度载荷、压差载荷都不同.因此，应对多W型金属封严环在不同的温度、压差作用下的应力分析，找出多W型金属封严环不发生屈服的极限工作温度和压差.

1.5   温度影响下的应力分析

在考虑材料非线性的基础上，不考虑压差载荷作用，计算多W型金属封严环在20～650 ℃下的应力分布.同时考虑到金属封严环和对象件法兰的制造公差，计算金属封严环在压缩量（0.6±0.15） mm的应力值，计算得到温度影响下的最大Mises应力变化趋势如图10所示.

根据多W型金属封严环的设计要求，金属封严环在极限工况0.75 mm压缩量下不发生屈服.从图10可以看出，金属封严环在0.75 mm压缩量不同温度下的最大Mises应力均小于材料的屈服强度.因此，在不考虑压差作用下，金属封严环在25～650 ℃温度下都能正常工作而不发生屈服.

1.6   压差影响下的应力分析

金属封严环工作在高温高压的环境下，因此有必要分析金属封严环在高温工况下所能承受的最大工作压差，以免工作压差过大造成金属封严环发生屈服而失效.设置金属封严环工作温度为前面分析得到的温度场，工作压差取0.1～0.8 MPa之间的工作压差.计算得到压差影响下的最大Mises应力和最大第一主应力变化趋势分别如图11、图12所示.

从图11和图12可以看出，多W型金属封严环在压差为0.1～0.3 MPa时具有最小的最大Mises应力和最大第一主应力，当压差为0.8 MPa及以上时，金属封严环在极限工况0.75 mm压缩量下发生屈服.因此，本文所分析的多W金属封严环两侧的压差尽量不要超过0.8 MPa，即多W金属封严环适用于高温工况下两侧压差不大的气体密封场合.

2   多W型金属封严环疲劳寿命预测

2.1   工作工况下的疲劳寿命预测

FE-SAFE是一款高级疲劳耐久性分析软件，提供了单轴疲劳算法和多轴疲劳算法以适应多种疲劳类型[13].本研究针对金属封严环结构疲劳，最大主应力算法是非旋转受弯结构发生疲劳破坏的主要因素[14]，选择最大主应力算法进行多轴疲劳分析.

金属封严环疲劳试验载荷谱单个循环如图13所示.金属封严环单个循环用时9 s，根据设计要求：金属封严环的设计寿命要超过5 000 h，故疲劳设计寿命循环次数为2.0E+06次.

存活率p = 50%的GH4169材料的S-N曲线，如图14所示.表面粗糙度设置为1.6 < Ra≤4 μm，平均应力修正选择Gerber平均应力修正理论.

通过仿真分析得到金属封严环对数疲劳寿命云图和疲劳安全系数云图，如图15、图16所示.

从图15、图16可以看出，多W型金属封严环疲劳寿命最小值为5.018E+06次循环，疲劳寿命安全系数为1.016.疲劳寿命最小值出现在金属封严环的波峰外侧位置，与静力学分析最大第一主应力位置相吻合.同时金属封严环疲劳寿命与民用航空发动机的设计寿命成熟期5 000 h相对应，说明最大主应力法预测金属封严环疲劳寿命比较可靠，可为金属封严环设计提供参考依据.

2.2   温度影响下的疲劳寿命预测

充分考虑温度影响下材料的非线性特性，根据前文不同温度和压差影响下的应力分析对多W型金属封严环进行疲劳寿命预测，疲劳设置与前面金属封严环工作工况下疲劳寿命预测设置相同.不同的是导入不同温度下的应力结果.计算得到20 ～

650 ℃范围内多W型金属封严环的疲劳寿命如表4所示，图17所示为不同温度下金属封严环疲劳寿命变化趋势.

从图17可以看出，在考虑疲劳寿命存活率50%的条件下，在高温500 ℃左右时，金属封严环的疲劳寿命存在一个极大值，循环次数为107.258次，出现极大值的主要原因是在高温载荷作用下的危险点应力值降低，而材料的屈服强度和拉伸强度下降不明显.当温度大于500 ℃以后，随温度升高，金属封严环疲劳寿命降低.可以发现，在20～650 ℃温度下金属封严环的疲劳寿命都大于设计寿命2.0E+06次，因此，多W型金属封严环在650 ℃以下温度，没有压差作用的情况下能满足设计寿命要求，保证使用的可靠性.

2.3   压差影响下的疲劳寿命预测

同理得到高温载荷不同压差作用下金属封严环对数疲劳寿命结果如表5所示，图18为前文热固耦合温度473 ℃不同压差下金属封严环疲劳寿命变化趋势.

从图18可以看出，在考虑疲劳寿命存活率50%的条件下，当压差在0.3 MPa左右时，多W型金属封严环存在最高的疲劳寿命，循环次数为108.622次.当压差大于0.5 MPa以后，随压差的增大金属封严环的疲劳寿命快速下降.因此，在多W型金属封严环使用过程中应注意高温高压差工况下的疲劳寿命，确保使用的可靠性

3   结   论

1）考虑燃氣温度压力影响下的多W型金属封

严环的热力耦合分析得到其应力危险位置出现在波峰圆弧过渡区域，通过多轴疲劳寿命分析得到多W型金属封严环疲劳寿命最小值为5.018E+06次，最小值位置出现在波峰圆弧外侧表面，最小疲劳寿命满足设计要求.

2）在考虑温度影响下材料的非线性特性，对多W型金属封严环在不同温度和压差作用下的应力分析可得，本文所分析的多W型金属封严环适合于20～650 ℃，两侧压差小于0.8 MPa的气体密封场合.

3）通过比较不同温度和压差下疲劳寿命可得，多W型金属封严环的疲劳寿命并不是单调的随着温度或压差的升高而降低，而是存在着某个极大值.同时在高温和高压差的工作工况下多W型金属封严环的疲劳寿命将快速降低.

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