混合储能系统功率自主分频控制方法

陈燕东　谭文娟　周小平　周乐明　杨苓　伍文华

摘   要：针对分布式电源出力间歇性与负载多变性的问题，储能成为直流微电网电压支撑与改善电能质量的重要途径.为了充分利用混合储能系统的优势，实现功率的合理分配，提出了一种适用于混合储能系统的功率自主分频控制方法，该方法通过在各储能单元下垂控制环中引入虚拟阻感或虚拟电容，重塑各变换器的等效输出阻抗值，从而实现了超级电容和蓄电池的优势互补.在负荷突变时，超级电容能快速吸收系统功率波动的高频部分，提高系统的动态响应;蓄电池则主要用来平衡系统功率波动的低频部分，延长蓄电池的使用寿命，从而保证系统稳定可靠运行.仿真验证了所提方法的正确性.

关键词：直流微电网;储能系统;自主分频控制;虚拟阻抗;下垂控制

中图分类号：TM910                              文献标志码：A

An Autonomous-frequency-split Power Control

Method for Hybrid Energy Storage System

CHEN Yandong，TAN Wenjuan，ZHOU Xiaoping，ZHOU Leming，YANG Ling，WU Wenhua

（National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center，

Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：In view of the intermittent distributed power output and load variability，energy storage becomes an important way to support DC microgrid voltage and improve power quality. In order to make full use of the advantages of hybrid energy storage to achieve reasonable power distribution，an autonomous-frequency-split power control strategy for hybrid energy storage is proposed. In this method，the equivalent output impedance of converters is reshaped by introducing the virtual impedance or virtual capacitor in the droop control. By this way，the advantages of supercapacitor and battery can be integrated. At the load mutation，supercapacitor rapidly absorbs the high-frequency component of power fluctuation to improve the dynamic respond speed. Meanwhile，battery is mainly used to balance the low-frequency power in order to extend the service life and ensure the reliable operation of system. The simulation verifies the correctness of the proposed method.

Key words：DC microgrid;energy storage system;autonomous-frequenay-split coritrol;virtual impedance;droop control

隨着微电网技术的发展，发展太阳能、风能等分布式可再生能源成为解决能源危机和环境污染的有效途径 [1-3].微电网作为将分布式电源、储能系统及电力负荷整合到可控子网络的核心，已成为未来智能配用电系统的重要组成部分.依据各单元所连接母线的性质可将微电网分为交流微电网和直流微电网两类.与交流微电网相比，直流微电网具有结构简单、能量转换次数少，效率高等优势，且无需考虑频率偏移、相位同步和无功补偿等问题，推动了直流微电网的迅速发展[4].

考虑到分布式发电装置功率输出的间歇性和不确定性，采用储能装置平抑系统的功率波动，使用户获得稳定、可靠、高质的电能[5-7].但是单一的储能设备由于工作特性的原因使其使用范围受限，如超级电容虽功率密度大且能够快速响应系统波动，但却不适用于大容量储能;蓄电池虽然能量密度大、适用于大容量储能，但其响应速度慢且寿命较短.为了充分发挥两者的优势，混合储能系统应运而生，在负荷突变时混合储能系统能及时进行削峰填谷，保证了直流微电网系统供电的可靠性[8-12].而如何充分利用混合储能系统的优势，实现合理的功率调配，降低系统的运行成本，延长储能元件的使用寿命成为混合储能控制系统应用中亟需解决的

问题.

文献[13]提出了一种新型模型预测控制器和动态规划算法，根据总功率请求和超级电容器的充电状态来决定功率分配，削弱了蓄电池电流的峰值，延长了其使用寿命.文献[14]利用小波包解耦了系统功率波动高频和中频分量并采用模糊控制对混合储能功率输出进行修正，在一定程度上平抑了电源功率输出的间歇性并维持了微电网内供需的实时平衡.文献[15-16]提出了将系统不平衡功率经高通或者低通滤波器进行滤波，提取出高频功率波动和低频功率波动分量，作为超级电容储能和蓄电池储能需输出功率的参考，实现了混合储能各单元对系统功率波动的最优分配.然而上述控制方法严重依赖于集中控制器为本地单元提供的功率参考值，且对系统的净功率测量精度要求较高，一旦通信系统发生延时或者故障，会影响系统的安全稳定运行，严重时可能导致整个系统的停运[17-18].

为提高系统运行的可靠性，各微源和储能装置采用下垂控制，根据直流母线电压信号调整出力以实现不同变换器间的功率均分[19-20].文献[21]提出了一种多滞环调节方法，依据母线电压的变化对蓄电池充放电的电流大小进行优化控制，提高了储能设备运行效率，但蓄电池在各段切换点电流并没有进行平滑转换.文献[22-23]基于超级电容和电池的下垂特性，对直流母线电压的波动范围进行分段响应，实现储能设备工作方式的平滑切换.该方法可自动调整超级电容和电池的出力值，维持系统功率平衡，然而它着重于实现系统稳态时的功率均分，并没有对各储能设备的动态的频率响应控制进行分析.文献[24]提出一种自主分频虚拟阻抗控制策略，通过对变换器等效输出阻抗进行适当的频域变换，使超级电容和电池分别响应功率波动的高频分量和低频分量，但电压外环所采用的比例控制在系统稳态时会存在静态误差，超级电容仍需要提供部分电流去维持系统功率平衡.

为此，本文针对直流微电网中的混合储能系统提出了一种适用于混合储能系统的功率自主分频控制方法.该方法通过在各储能单元的下垂控制中引入虛拟阻感或虚拟电容控制环，从而改变了各变换器的等效输出阻抗，使超级电容和蓄电池在负荷突变时能进行分频响应，提高了系统的动态特性，延长了储能单元的使用寿命，实现了功率的合理分配.

1   直流微电网系统

1.1   直流微电网结构

直流微电网主要由微源、电力电子变换器、储能设备和负荷组成，且通过并网变换器与大电网连接，既可并网运行又可离网运行.在并网模式下，为避免变换器频繁动作而引入不必要的损耗，储能系统停止工作，直流微电网通过并网变换器与大电网实现能量互换，这里不做详细讨论.本文着重研究离网模式下混合储能的暂态特性，由超级电容响应系统净功率的高频部分，提高了系统的动态性，蓄电池响应系统净功率的低频部分，避免了负载突变时的电流尖峰，延长了其使用寿命.

为了简化分析，假定分布式系统的能量仅来自于光伏板，且其作为系统的功率终端，始终工作在最大功率跟踪模式（MPPT）;超级电容和蓄电池作为松弛终端补偿光伏与负载间的电流差额，维持母线电压的稳定.直流微电网结构如图1所示.

图1中，混合储能模块由超级电容、蓄电池和Buck/Boost变换器组成，实现能量双向流动，光伏模块经Boost变换器与直流母线相连，本地负载由DC/DC、DC/AC变换器和阻性负载模拟.其中，Udc为直流母线电压;Ub和ib分别为蓄电池侧电压和电流;Usc和isc分别为超级电容侧电压和电流;Upv和ipv分别为光伏侧电压和电流;R1和R2为系统负载;iob为蓄电池侧变换器DC/DC1输出;iosc为超级电容侧变换器DC/DC2输出电流;ires是光伏板侧变换器输出电流;iL1和iL2是流向负载的电流

1.2   传统下垂控制分析

考虑到直流微电网中各微源的功率均分，各变换器一般采用下垂控制，以直流母线电压为参考值，并根据下垂系数大小实时调整出力，实现功率的合理分配，维持系统稳定运行.

针对混合储能单元，变换器采用下垂控制调整出力，传统的U-I下垂控制方法可表示为：

Ux = Ucmd - RvxIx （1）

式中：Ux和Ix分别为变换器的输出电压和电流;Rvx是变换器相应的等效输出电阻，其值的大小与系统容量有关.

由式（1）可知，传统的下垂控制方法能实现微电网中各变换器的功率均分控制，但由于没有考虑超级电容和蓄电池在功率响应速度和能量存储密度等方面的差异，很难充分发挥混合储能系统的优势，实现混合储能对系统功率波动的最优分配.

2   自主分频控制策略

为了充分利用超级电容和蓄电池的优势，解决混合储能暂态功率分配的问题，本文通过在各储能设备的控制电路中增加虚拟电感或虚拟电容控制环，改变各变换器的等效输出阻抗.在系统暂态时，由于虚拟电感Lv和虚拟电容Cv的作用，使得超级电容迅速吸收暂态功率的高频部分，蓄电池响应功率的低频部分.在系统再次达到稳态时，由于Cv对直流分量的阻断作用，超级电容侧不提供能量;而在蓄电池侧，虚拟电感Lv的电压忽略不计，由Rv调整储能模块输出电流的大小.混合储能的拓扑及控制结构如图2所示.其中，电感Lb、电容Cob以及开关阀S1与S2组成变换器DC/DC1;电感Lsc、电容Cosc与开关阀S3与S4组成双向变换器DC/DC2;r为超级电容等效串联的内阻;io为混合储能模块等效的输出电流;Uob和Uosc分别为DC/DC1和DC/DC2的输出电压;Ucmd为直流母线电压参考值;U*ob和U*osc分别为蓄电池和超级电容电压外环指令值;ib_ref和isc_ref分别为蓄电池和超级电容电流内环指令值.

建立混合储能系统的状态平均方程：

式中：d*b、d*sc分别为变换器DC/DC1和DC/DC2的占空比;θb、θsc为DC/DC1和DC/DC2的工作方向.表1列举了混合储能模块各工作模式下参数的选取原则，其中，※表示各开关阀的工作状态不确定，需要结合负载变化和混合储能模块特性进行切换;1表示各储能单元工作在放电状态，-1表示各储能单元工作在充电状态，0表示储能单元处于待机状态;db和dsc分别为开关管S1和S3在对应模式下的占空比，其稳态值分别为Db=Ub /Ucmd和Dsc=Usc /Ucmd.

为了简化分析，根据戴维南等效定理可知，蓄电池和超级电容都可等效为电压源与输出阻抗串联，而Rline1和Rline2分别为两者相对应的线路阻抗，则混合储能的等效电路如图3所示.

图3中，混合储能模块等效输出电流io的大小等于负载电流与光伏输出电流ires的差值：

io = iL1 + iL2 - iresiosc + iob = io （3）

针对蓄电池侧的变换器DC/DC1，增加虚拟电感Lv与Rv，则下垂控制U/I表达式（2）可改进为：

u*ob（t） = Ucmd-（Rv+Rline1）iob（t）-Lv（4）

针对超级电容侧的变换器DC/DC2，用虚拟电容Cv替代Rv，则下垂控制U/I表达式（2）可改进为：

u*osc（t） = Ucmd-Rline2 iosc（t）-Cviosc（t）dt （5）

考虑到线路阻抗的值远小于虚拟阻抗可忽略不计，对式（4）和式（5）进行拉斯变换可得：

u*ob（s） = Ucmd-Rviob（s）-sLviob（s）u*osc（s） = Ucmd-iosc（s） （6）

将式（6）代入式（3）可得：

iob（s） = io（s）iosc（s） = io（s） （7）

将式（7）整理为标准形式：

其中自然頻率和阻尼比的表达式为：

设定ωb为HB（s）的截止频率，根据其定义可得：

由式（10）计算可得：

从式（8）可以看出HB（s）和HSC（s）类似于一个二阶的低通和高通滤波器，因此根据蓄电池和超级电容的工作特性，选择合理的ωb参数和阻尼比ξ，并依据式（10）计算出虚拟电感Lv和虚拟电容Cv的值，使混合储能各单元在负载突变时能自主分频响应其功率波动，以提高系统的动态特性.

用单位阶跃信号模拟负载突变进行理论分析，蓄电池和超级电容的动态响应如图4所示.在负载突变后，超级电容能迅速响应，然后逐渐衰减至0;而蓄电池则缓慢增加，最终等于负载所需要提供的电流值.

3   系统控制参数设计

在实际应用系统中，储能单元的等效输出阻抗与电压电流双环及系统参数的选择息息相关，而合理的参数选择是实现电压波动时功率自主分频及系统稳定运行的关键.

3.1   双向DC/DC变换器的控制模型分析

混合储能采用改进下垂控制时的整体控制框图如图5所示.电压外环采用PI控制维持母线电压的稳定，电流内环采用P控制实现补偿电流的快速跟踪.其中，Uox和iox分别为蓄电池或超级电容侧DC/DC变换器输出的电压和电流值;Uix为蓄电池或超级电容的端电压;ix_ref 对应于蓄电池或超级电容电流内环指令值;ix分别是蓄电池或者超级电容的输出电流的实际值;Gx为电感电压转换为电流值的传递函数;Zvx对应于蓄电池或超级电容引入的虚拟阻抗或虚拟电容值;Cox分别为变换器DC/DC1和DC/DC2的输出电容值;当储能单元为蓄电池时用b代替下标x，为超级电容时用sc代替下标x.

由于电流内环的响应速度远大于电压外环，在分析电压环参数与DC/DC变换器等效输出阻抗时，可将电流内环简化为Kcx = 1.设kvpx和kvix对应于电压外环PIvx调节器的比例系数和积分系数，则从图5中可计算出变换器输出电压为：

则变换器的等效输出阻抗为：

相应的电压外环的开环传递函数为：

为了确保系统的稳定性，电压外环的相角裕度应不小于π/4且kvix /kvpx的值约为截止频率ωvx的0.1～0.2[25]，因此电压外环参数可以设计为：

取kvix /kvpx = 0.1ωvx，对式（15）进行整理可得：

此外，对于蓄电池侧双向变换器DC/DC1的控制，图5中Zvx和Gx表示为：

Zvx（s） = Zvb（s） = Rv + sLvGx（s） = θvb/sLx           （17）

对于超级电容侧双向变换器DC/DC2的控制，图5中Zvx和Gx表示为：

Zvx（s） = Zvsc（s） = 1/sCvGx（s） = θx /（sLx + r）           （18）

联立式（12）～式（18）可得：

从式（20）和式（21）可以看出，储能单元与双向变换器DC/DC并不是一个理想的电压源，其等效输出阻抗与所引入的虚拟阻抗值及电压电流环的参数选取相关.

3.2   虚拟阻抗参数设计

为了使储能系统更好地响应负载功率波动，调整引入的虚拟阻抗参数，尽可能地使系统等效输出阻抗在低频段为阻感性而在高频段呈现为容性，从而实现系统能量的自主分频.本文绘制了系统等效输出阻抗Zo、电池侧等效输出阻抗Zob、超级电容等效输出阻抗Zosc采用不同虚拟电容Cv、虚拟电感Lv参数时的波特图.表2和表3分别为系统参数和不同截止频率下虚拟阻抗参数，其中每组参数都能保证储能系统的稳定运行.

从图6可以看出，采用传统的下垂控制时，系统等效输出阻抗Zo与储能单元等效输出阻抗Zob和Zosc相近，使得系统在稳态时仍需有超级电容配合蓄电池一起为负载供电.而在负荷突变时，蓄电池也要承担一部分冲击电流，影响电池的使用寿命，降低了系统的动态响应速度.

从图7可以看出，在增加虚拟电感Lv和虚拟电容Cv后，系统等效输出阻抗Zo在低频段主要由Zob决定，而在高频段由Zosc主导，即改进的下垂控制策略可使系统在低频段和高频段呈现出不同的阻抗特性，从而实现系统功率的自主分频.当负荷突变时，超级电容迅速响应功率波动的高频部分，而蓄电池缓慢变化以响应系统功率波动的低频部分;当系统再次达到稳态时，由蓄电池提供负载所缺乏的功率，而超级电容侧变换器DC/DC2输出电流变为0，从而实现混合储能功率的合理分配.

图7～图9是在保证其他参数不变的前提下，通过改变截止频率ωb，调节虚拟电感Lv和虚拟电容Cv的值，改变储能电容和储能电池的动态响应时间.对比可以看出，随着ωb值的增大，响应速度变快，但其分频响应系统功率的效果会有所削弱，且如果参数选取不当，在其交接频率处可能会出现超调，导致储能单元的反复充放电，引起不必要的损耗并缩短其使用寿命.因此，本文在保证系统功率能够实现合理分配且不发生超调的前提下，充分利用储能电容和储能电池的动态特性，将系统的交接频率设计在1～10 Hz之间，故选用第3组参数.

4   仿真验证

为了验证本文针对混合储能模块所提的自主分频能量管理控制策略的有效性，本文按照图1所示的拓扑结构和表1所列参数在Matlab仿真环境中搭建了低压直流微电网模型，其中，光伏模块采用MPPT控制，保证最大功率输出，储能模块采用下垂控制，维持系统可靠稳定的运行.

1）传统下垂控制

图10所示为采用传统下垂控制策略时混合储能输出功率P、直流母线电压Udc、蓄电池输出电流iob以及超级电容输出电流iosc的波形圖.

在系统稳定运行3 s后，负荷骤减，直流母线电压由原来的267 V增加至269 V，蓄电池放电电流由3.65 A变为1.23 A，超级电容输出电流由3.62 A变为1.02 A持续放电使直流母线电压恢复到新的稳定值.在系统投入运行7 s后，负荷突增，直流母线Udc出现了短暂的跌落，蓄电池输出电流则增至2.25 A进行放电，超级电容放电电流则由1.02 A变为2.1 A，使母线电压最终稳定在268 V.即该运行模式下，负荷突变，蓄电池仍需承受部分高频电流;系统再次达到稳态时，超级电容也需协调蓄电池一起为负荷供电维持系统功率的平衡，这不仅降低了混合储能单元的使用寿命，还影响了混合储能单元的使用效率.

2）改进的下垂控制

图11～图13为采用改进下垂控制策略时混合储能输出功率P、直流母线电压Udc、蓄电池输出电流iob以及超级电容输出电流iosc的波形图.与图10对比可知，各储能单元在引入虚拟阻抗或虚拟电容后，超级电容在负荷突变时能迅速吸收功率波动的高频部分，提高系统的动态性;蓄电池则缓慢变化提供功率波动的低频成分，以维持直流母线电压稳定.且采用改进的下垂控制策略后，无论负载如何变化，在系统再次达到稳态后，超级电容输出电流均恢复至0，由蓄电池提供系统短缺的功率，但由于虚拟电阻的存在，使得母线电压值有所降低.

由图11可知，在系统运行3 s后，负荷骤减，超级电容迅速动作，其最大的充电电流达到5 A且在系统稳定后重新恢复至0;电池侧的放电电流从7.05 A缓慢减小至1.51 A，维持直流母线电压稳定.在系统运行7 s后，负荷增大，超级电容迅速放电，其最大输出电流为2.56 A，随后恢复至0 ;而蓄电池的输出电流则缓慢增加至4.45 A，使直流母线电压最终稳定在266 V.故改进的下垂控制策略针对各储能单元在功率响应速度和能量存储密度等方面的差异，能使超级电容和蓄电池自主分频响应系统功率波动，实现能量的最有利用.

图12与图11相比，整体的变化趋势相同，但系统在负荷突变后达到稳态的时间由1 s缩短为0.4 s，即在保证系统功率合理分频的情况下，增大截止频率ωb的值以调整Lv和Cv的大小，系统的动态响应速度能显著提高.但由图13可知，随着截止频率ωb的持续增大，超级电容在负荷骤变后可能会出现反复充放电的过程，这不仅增大了系统功率损耗，还缩短了储能单元的使用寿命.因此，各储能单元在引入虚拟阻抗或虚拟电容控制环时，应结合控制系统选择合理的参数，以实现混合储能对系统功率波动的最优分配.

5   结   论

本文以直流微电网离网运行时混合储能模块功率如何分配为研究对象，考虑超级电容功率密度大及蓄电池能量密度高的特性，提出了一种适用于混合储能系统的功率自主分频控制方法，通过在各储能单元的下垂控制中引入虚拟阻感或虚拟电容控制环，改变各变换器的等效输出阻抗值，实现系统功率的合理分配.仿真结果表明，该方法能够使负载功率波动的高频分量和低频分量自动解耦，并自主分配给超级电容和蓄电池，从而提高了混合储能的动态响应，延长了储能单元的使用寿命，维持了系统安全稳定运行.

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