积累基本活动经验?提升数学素养

洪飞燕

摘 要：基本活动经验是学生在参与数学学习中积累起来的，是数学课程的重要内容之一，是义务教育数学课程的核心目标，也是提升学生数学素养的重要标志。教学中，应充分调动学生的多重感官，引导他们在观察中、在思维碰撞中、在动手操作中、在应用拓展中不断积累基本活动经验。

关键词：积累;活动经验;数学素养

中图分类号：G623.5 文獻标识码：A 收稿日期：2019-01-17 文章编号：1674-120X（2019）10-0081-02

一、看——在观察中积累基本活动经验

数学家欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，也需要实验。”观察是有目的、有计划的知觉活动，是获取知识的基础，是智慧的源泉，是积累数学活动经验的重要途径。特别在图形与几何的学习活动中，教师要培养学生认真观察、仔细比较的习惯，让其积累充分的观察经验，这样能培养学生良好的观察能力，发展学生的数学思维品质。

二年级《观察物体》一课，如何区分从左侧面和右侧面看到的图形是本课的教学难点。为了有效地突破该教学难点，教学时，我把学生分成几个学习小组，每组提供一个熊猫玩具，让学生们在不同的位置自主观察。

学生观察后汇报交流。

师：请同学们再仔细观察，在左侧面和右侧面看到的有什么不同？

生1：在左边观察时能看到熊猫耳朵上有一朵花，右边没有。

（该生发言后是短暂的沉默……）

师：还有吗？

生2（弱弱的）：方向不一样。

师（惊喜的）：什么方向不一样呢？

生2：脸的方向不一样。在右边观察，熊猫的脸朝向我的左手边;在左边观察，熊猫的脸朝向我的右边。

师：哇！这位同学观察得很认真啊！请同学们分别站在左侧面和右侧面再观察一次，看看是不是这样。

在这个过程中，教师没有急于告诉学生们在左右两侧观察时看到的有何不同，而是让学生们充分地观察。学生们在观察的过程中有自己的思考，很容易就发现了不一样的地方，本节课的难点也就迎刃而解了。正是有了这些观察经验，学生们在练习观察卡车及天安门拍的照片时，一下子就能区分清楚，同时，为后续的观察几何图形的学习积累了活动经验，打下了扎实的基础。

当然，观察能力的培养需要坚持不懈的努力方能见效，只有教师长期在数学教学的各个环节中进行润物无声的渗透，学生才能逐步掌握良好的观察方法，养成良好的观察品质。学生只有积累了丰富的观察经验，才能有效地提高数学素养。

二、想——在思维碰撞中积累基本活动经验

培养学生良好的思维能力是数学教学的核心。思维是一种能力，更是一个过程。教学中，教师要激发学生的思考欲望，让他们学会思考，学会表达自己的思考过程，并在思考过程中不断积累数学活动经验，触动思维内核，从而全面提升数学素养。

在《平行四边形的面积》一课中，教师引导学生发现可以把平行四边形转化成长方形后，引导学生思考：

生1：沿平行四边形的高剪开，分成一个梯形和一个三角形，平移后拼成长方形，这个长方形还是由这个三角形和这个梯形拼成的，所以长方形和原来的平行四边形面积相等。

师：利用其他方法转化成长方形，面积有发生变化吗？

生（异口同声）：没变！

师：有其他发现吗？

（教室里安静了下来……）

师：请同学们仔细观察，研究一下，转化成后，它的底和高与长方形有什么关系？

生2：长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。

生3：因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，S长=a×b，S长=S平，所以S平 =ah。

师：同学们，现在能解释为什么用“邻边乘邻边”来计算平行四边形的面积是错的吗？

生4（出示活动的平行四边形）：拉动这个平行四边形，高不断变短，很明显，面积也越来越小，但是两邻边的长度没变！

……

本节课的教学，教师不是直接告诉学生平行四边形的面积是怎么计算的，而是留给学生充足的时间去思考。学生在思考中，在与同伴激烈的思维碰撞中，会发现：把陌生的知识转化为熟悉的，把未知的知识转化为已知的，有助于学习新知识、解决新问题。在这个过程中，学生们无形之中收获了“转化”这个重要的数学思想，培养了思维品质，提升了数学素养。

三、做——在动手操作中积累基本活动经验

数学和其他学科不同，具有高度的抽象性。动手操作不仅能把抽象的数学知识变成看得见、讲得清的现象，而且能充分调动学生的多重感官，让他们主动参与获取知识的全过程，并在动手操作中积累丰富的活动经验，使获得的知识更加深刻、牢固。

教学《烙饼问题》一课时，在引导学生研究烙三张饼的最佳策略时，教师给了学生充足的时间和空间，让他们动手操作，在操作中发现最佳策略：

师：烙3张饼，最少需要几分钟？同桌合作，用学具摆一摆，三张圆形卡片分别代表饼1、饼2、饼3，试一试，怎样烙最节省时间。

学生小组操作后汇报交流：

生1：先同时烙饼1和饼2，再单独烙饼3：6+6=12（分钟）。

生2：我的方法只要9分钟！把饼1饼2的正面烙熟，把饼2拿出来，再把饼1的反面和饼3的正面烙熟，最后把饼2和饼3的反面烙熟，烙了3次，3+3+3=9（分钟）。

请学生上台演示，说出烙饼的过程。同桌合作，再次动手操作，体验“9分钟的烙法”。

师：同样是烙3张饼，第二种方法为什么能比第一种节省3分钟时间？

生3：这种烙法下锅里始终有两张饼，而第一种方法下烙第二张时锅里只有1张饼。

师：看来要保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

在这个教学中环节中，教师没有直接告诉学生怎么烙饼最省时，而是引导学生自主参与，利用学具动手操作，让学生真正经历了数学活动，从而找到烙饼的最佳策略。学生们在操作中积累活动经验，再应用到生活中去，数学素养将会得到大大的提升。

四、练——在应用拓展中积累基本活动经验

练习是数学学习的重要环节，它是学生掌握新知、形成技能、解决问题的重要手段，也是学生积累数学活动经验、培养创新意识的有效途径。因此，在课堂教学中，教师要精心设计课堂练習，让学生在解决问题的过程中，建立“用”数学的意识，培养“用”数学的能力，体验“用”数学的乐趣，在“用”数学中积累活动经验。

学完《鸡兔同笼》一课后，教师精心设计练习，引导学生透过问题情境抓住数学的本质：

师：今天咱们一起学习了《鸡兔同笼》，抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢？到我们的实际生活中去看一看，请看题：

师：请同学们认真读题，边读边想，这道题和鸡兔同笼有什么相同的地方？

生1：老师，这道题既没有鸡也没有兔啊！

（生附和……）

师：是啊！既没有鸡也没有兔，但是，我们刚才说了，要抓住数学的本质，大家思考一下，这里什么相当于头，什么相当于脚，什么相当于鸡，什么相当于兔？

（短暂的沉默后学生恍然大悟……）

生2：我知道了，大船坐6人相当于兔子有四条腿，小船坐4人相当于鸡有两条腿。

生3：租八条船相当于有八个头，38名同学相当于有38条腿。

师：哇，咱们的同学棒极了！现在，你能用刚才学习的知识解决这个问题了吗？

生解题并汇报交流。

师：想一想，生活中还有哪些问题也可以用“鸡兔同笼”的方法来解决呢？

一石激起千层浪，学生们的思维瞬间被打开了……

在本节课的练习中，教师没有急于让学生解题，而是给学生足够的时间，引导学生透过问题情境抓住数学的本质，唤起学生已有的知识经验，从而在练习中让学生不断积累活动经验，巩固新知，形成技能，内化成自己的知识体系。

数学基本知识和基本技能只有通过学生的“ 数学活动” 才能转化为学生的“数学经验”，最后内化成为学生的数学素养。

数学基本活动经验的积累不是一朝一夕可以完成的，需要长期在数学教学中渗透。因此，数学教学应为学生提供机会、搭建舞台，让学生不断经历、体验与感悟，从而获得最具价值的数学活动经验，这样能全面提升学生的学科素养。

参考文献：

[1]刘同军.数学基本活动经验导论[M].北京：国家行政学院出版社，2013.

[2]郭玉峰.数学基本活动经验研究：量化与课堂实践[M].长沙：湖南教育出版社，2013.

[3]汪树林.数学基本活动经验：问题、内涵及习得策略[J].教育研究与评论，2013（4）：9-13.