利用在线教学视频和小组合作翻转微积分课堂的有效性

王静 王笑祎 方晓峰

[摘 要]尽管多媒体在翻转课堂模式中受到褒扬，但它在学习方面是否有效却鲜有研究。美国Joseph Chipps教授将学生分成两个水平相当的班级对比测试了翻转课堂的功效，一个班用传统教学方式，另一个班在家通过网站观看视频学习，然后在课堂上采用小组合作的方式解决问题。结果表明实验班成绩明显优于对照班。学生表示翻转课堂可以进行个性化学习，比传统课堂得到了更多的支持，而且强调内容和理解。如果能够得到有效使用，翻转课堂可能会改变学生的学习方式。

[关键词]翻转课堂;PBL;小组学习;在线教学视频

[中图分类号] G642.421，O172.2 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）06-0077-04

美国“国家教育进展评估机构”的长期趨势数据表明，在1970年至2009年的40年中，尽管一些教育政策在不断实行，但从高二到高三，学生的数学成绩没有明显的进步。近几年来，翻转课堂、慕课、微课堂已经逐渐成为人们普遍采用的学习方式。虽然多媒体在翻转课堂模式中常常受到褒扬，但关于其在学生学习方面是否真正有效，却一直没有相关研究。2009年，曾有人对视频的有效性进行尝试，但发现其并没有改变本科学生的学习技能。美国加州大学的Joseph Chipps教授于2012年秋季带领团队，历时两年，将他所带的班级随机分为实验班和对照班，用证据和事实说话，深入研究了翻转课堂的功效。其中不管是得到的结论，还是作者的研究方法，都是很有意义和价值的。本文主要介绍Joseph Chipps教授的做法和得到的成果，希望大家能从中受益。

Joseph Chipps所带班级是格拉纳达山特许高中的跳级生微积分班，学生成绩是全校最高的。一开始，他也是以课堂授课为基础，学生在课堂上做笔记，并在晚上布置少量的家庭作业。授课内容是分块的，每学完一块都要考试，家庭作业按完整性而不是正确性分等级评估。为了鼓励学生成为一个独立的学习者，Joseph Chipps设计了一些新奇的问题，并在教科书后面给出了答案。这种较为传统的教学方式的缺点是学生在课外一旦遇到困难，就跳过问题并等待第二天教师的帮助。这种方式使学生更依赖教师，将所有责任推卸给教师的现象就产生了。

另外我们也知道，这种课堂讲授方式最大的问题是学生处于被动角色，除了个别好学生，大多数学生没有主动思考并参与进去。改变这种教师责任文化的一种方式是“小组问题解决”，即在课堂上允许学生独立或以小组方式工作，而教师通过询问变成了主持人，学生通过材料和创建他们的框架设计指导完成问题或实验。但新的问题又来了，50分钟的课堂时间远远不够教授主题、完成流程类工作。为了让学生最大限度地利用好课堂时间，课程必须在课外进行。

让学生在课外参与教学的一种方式就是核心课程的在线学习环境，比如可汗学院。学生通过观看一套课程比如代数（或几何）的视频，并完成问题集以检查理解程度。这种在线环境也可以和传统教学相结合。

于是，在2009年春，Joseph Chipps教授带领一个教学团队，包括大一新生，设计了一门课程对学生进行评估，并基于评估数据创建了个人学习计划。Joseph Chipps教授认为，可汗学院提供的课程不是基于加州州立标准，或微积分跳级班主题，但它在修复或补充学生的预备微积分课程方面是很优秀的，因为它有各种练习和网上视频，所以他让学生在家看可汗学院的视频，课堂上解决问题。但到了2011年秋，他意识到该视频并不适合他的教学风格，甚至连符号和内容的安排处理都不同，而且也找不到其他适合他课堂教学的视频，于是他用了一个多学期的时间自己制作视频集。视频熟练地演示了完整的例子，为学生提供了专家学者的证明过程。他将其开始应用于2012-2013级的学生中，进行翻转课堂有效性的实验。具体过程如下：

一、思路和设计

在微积分中，通过算法进行符号运算要比处理潜在的概念和理论相对容易，1680年由莱布尼兹发明的一套符号系统总结简化了基本的推理，学生只需机械地操纵符号而不需要理解其中的含义就可以完成像阿基米德、牛顿等天才般的推理。而事实上，微积分有着很强的日常生活的一面，我们将目光集中在分化和整合那些方法，甚至都不关心那些方法的证明，自然没有时间去讨论潜在的概念。Joseph Chipps解决该问题的方法是让学生自己发明微积分的符号和语言。除了使用概念上的参数外，Joseph Chipps还引用了历史和历史方法，让学生理解数学作为发展学科的本质，以及数学的角色和社会中的数学家。像Bloom等人建议的那样，对算法和符号的来历的了解可以帮助师生越过练习方法，去理解和表达自己在做什么。

进一步，要让学生参与到理论的发展和概念的潜意理解上，Joseph Chipps创建了一个动态的、集中于问题解决的环境的课堂教学模式，即PBL。它是由一系列或一个问题为牵引的探究式学习模式，以现实世界中的问题作为起点，获取整合新的知识。在这种模式中，学生是自主学习并以小组形式进行合作学习的，教师只充当元认知的教练。这种模式在1970年至1992年的20多年中，已经有人在医疗教育上将其与传统的教学模式相对比，进行了可用性评价研究，发现它在学生的项目评估、情绪、上课的出勤率、教师的态度等方面有着明显的优势。2012年有人用PBL尝试数学教学，发现它在对数学思想的更深入理解、对待数学的态度、减少学生对数学的误解等方面都是很有效的。

为了最大化地发挥PBL的效能，Joseph Chipps采用了小组学习的课堂模式（PBL和社会建构主义的混合），其理念是让学生参与社会制度、人际关系等社会问题，通过社会互动获取、构建知识。虽然小组学习可以促进学生的技能，发展思维能力，培养人际关系，然而这种不统一的方式会使基础差的学生更差，加剧两极分化，破坏学生关系。于是又有人做了实验，对照班是传统授课并布置个人作业，实验班仍是传统授课，但通过建立一个干预系统进行小组协作，互相帮助。结果表明，不管是课堂作业还是正常考试，实验班都比较好。需要注意的是，这里的前提是课堂上已经讲授过教学内容。

那么现在的问题是，课堂时间已经被PBL社会构建占用，作者就需要课堂以外的教学，那就是教学视频，问题是效果如何呢？作者了解到在这方面其实也有人做了实验，即基于问题的视频学习效果分析，他做了59个基于问题的视频播客，内容覆盖函数、方程求解、线性函数、指数和对数函数、三角函数5个方面，视频作为自学工具，由288个高中生用于预备微积分知识，用时3周。结果表明，大部分学生经常使用视频播客，认为它们是有用或非常有用的，是有效的学习工具，表示收获了在预备微积分概念中重要的知识，打开了一个让更多人参与和互动的教学空间，支持学生更深层次的理解。

至此其实已经形成了翻转课堂的格局，其整体思路为：微积分教学可以让学生自己创造微积分的语法而不是仅仅让学生做推导练习，通过这种方式改善提供課程框架的方式。而要实现这个目标，学生要在PBL环境中一起工作，并通过数学问题的结构化帮助学生构建自己的数学知识。在课堂之前，学生在网站上观看小视频获取知识，在课堂上解决问题，教师只提供个别指导。

从上述分析可以看出，作者设计的翻转课堂的每个方面都是基于进一步促进学生的参与度和支持学生学习的目的。小组工作是为了执行社会构建论，以及提供一个同伴互教和合作创新的媒介。PBL是想以多种有意义的方式向学生传授微积分，同时通过语法和符号的探索构建理论。而在线教学视频的设计，则是为了让学生为第二天的讨论做好准备，让他们变得更为独立和足智多谋。

二、 具体实施过程

基于以上设计思想，Joseph Chipps教授将他所带的跳级生微积分班72个学生分成实验班（33人）和对照班（39人）两组，分组完全是随机的，且两组的平均分非常接近甚至对照班稍高一点。

具体方式为对照班学生听课，记笔记，每天布置5—15个问题在家完成，第二天在课堂一开始首先回顾、综述前一天的家庭作业，再讲下一个主题。将家庭作业收集起来，按正确性和完整性定级。当然对照班的学生可以看视频。实验班学生在家看在线视频，没有其他家庭作业，所有视频都在一个网站上，其设计形式模拟微积分教材，如图1所示。按内容分段，左侧边栏是按顺序排列的主题，直接链接内容。视频按难易程度约为3～13分钟，网站可以用手机、平板、计算机等任何设备访问。

与此同时，实验班的学生还可以使用Joseph Chipps2012年夏季编译的学习包（数据库），它包含使用PBL意识形态构建的学习单，其内容来源于公开资源中的问题集，并且与网站视频相结合作为学生的教学内容。在课堂上，因为学生当前的成绩和水平都已有所了解，可以安排学生合理分组，教师帮助学生可以采用一对一的方式，以保证所有的学生都能完成工作。

学习分成6个专题，每个专题结束以后两组学生同时考试，仍然是之前微积分跳级班考试的标准，6个专题全部完成以后还有一次综合测试。

每次实验班学生看完一个视频，都要填写“视频调查表”，如表1所示。这个调查可以确保学生看视频，并思考关于视频内容的问题。

三、数据分析

（一）观看视频调查

实验班学生被要求每次观看视频后填写调查表（表1），表2统计的是观看视频前后对知识的平均掌握水平。

从结果来看，学生进步明显，说明学生认为视频在增长知识方面非常有效。

（二）单元测试

每个专题之后的单元测试用于考查学生对微积分的理解，测试被分为用计算器和不用计算器两部分，每部分又被分成客观选择主观自由解答两类。表3列出了两个班每次测试的平均百分比。

结果表明，实验班成绩明显优于对照班，而且综合测试成绩高出了6个百分点。

再按照学生的学习层次，将学生分成分为高、中、低三个组，再次统计单元测试成绩，结果如表4至6所示。

对于“低水平组”，对照班在测试1、测试2、测试5和综合测试中表现更好，但我们也注意到实验班学生的平均比从一开始极限与连续的0.49上升到综合测试的0.56，说明翻转课堂并没有阻碍“低水平组”四个学生的发展。但是，总体来看实验组“低水平组”却没有优于对照班。对于“高水平组”，成绩都不相上下。而进步最明显的是“中水平组”的学生。

在上述成绩的对比之下，回头再来看视频的问卷。重新按照观看视频的完成率[≥90%]、[80?90%]、[≤80%]三个层次计算平均分，如表7所示。

结果表明完成率[≥90%]的学生进步明显，而完成率[≤80%]的学生与对照班相比，平均分差距很大，这说明如果学生不去观看视频，那么翻转课堂还不如传统课堂有效。

三、翻转课堂调查

实验调查是对实验班学生在最后一周进行，用于统计学生对翻转课堂各个组成部分的感受，以及确定在将来的学习中学生是否更喜欢翻转课堂。通过调查了解到，所有学生在之前都没有利用视频学习过，而33人中有24人曾采用过小组学习的方式完成作业。调查的主要问题如下：

1.在课堂上更喜欢哪种学习方式？

33人中有7人表示喜欢自己独立完成，而26人则表示小组学习的方式完成作业更有效。

2.视频是否为完成课堂作业提供了足够的知识？

有31个学生回答“是”，2个学生回答“不”。回答“不”的学生的理由是视频与作业联系不够紧密、不够充分，以及跟不上，但他们2人只有[76%]、[74%]的视频观看完成率，且拒绝小组学习，对视频和教学内容没有足够的动机和兴趣。

3.将来是否更喜欢翻转课堂？

33人中有31人回答是肯定的。主要原因有：16人表示课堂可以获得帮助，加深理解;12人表示有助于独立学习习惯的养成，可以更加集中于他们需要的问题;2人表示不用做家庭作业等。如表8所示。

4.翻转课堂中最有效的地方是什么，或者说什么对你的进步帮助最大？

学生的回答可以归为以下方面：视频、小组学习、课堂参与、有效支持、独立性、很少的家庭作业、更强的责任心，具体分布见表9。

大多数学生认为“视频”是翻转课堂中最有效的，从表9可见，“小组学习”和“课堂参与”也获得了几乎同样的认可。

5.翻转课堂的哪些方面不如传统课堂？

同样，学生的回答可以归为以下方面：[①]没有，翻转课堂的各个方面都优于传统课堂;[②]需要有足够的动机观看视频;[③]观看视频时不能提问;[④]教学视频没有课堂讲解深入;[⑤]学生不做笔记，不能提高记笔记的技能;[⑥]学生要方便上网;[⑦]老师不能在需要时回答自己的疑问;[⑧]小组学习。具体分布见表10。

12个学生认为翻转课堂的所有方面都优于传统课堂;还有12人并没有找出翻转课堂本身的缺陷，只是觉得如果没有足够的兴趣和动机，不能观看视频的话，传统课堂会更好些。

最后，作者还从实验班差、中、好三个层次组随机抽取各两名学生进行采访，用以统计学生在两种教学模式下的学习的责任感问题。具体不再赘述。

四、结束语

总体来看，7次测试中有5次的成绩，实验班显著高于控制班，说明实验本身没有影响实验班“低水平组”（4人）和“高水平组”（5人）学生的学习，而“中水平组”（24人）学生的成绩远远高于对照班同水平组学生（29人），可见翻转课堂对于绝大多数学生来说是很有效的。而对学生的调研也说明绝大多数学生更喜欢翻转课堂。

上述结论对于教育领域有着重要意义。传统的课堂讲授和家庭作业相结合的模式常常效果不佳，其实践总是与支持系统相脱离，学生不觉得他们应该为自己的学习负责，一旦失败了，会将责任推卸给教师。相反，翻转课堂在课前通过视频为学生提供了其需要的资源。本次试验的33个学生中，有4人观看视频没有超过80%，他们的单元测试成绩甚至低于对照班低水平组的学生，这说明如果学生在家没有足够的动机观看视频，傳统课堂反而更有效些。所以为了使翻转课堂取得成功，课程设置要旨在鼓励并使学生主动在家看视频。

宏观方面，优于传统教学方法的翻转课堂教学是学生学习的一种新的趋势，有待进一步研究。对比古板的课堂授课形式，学生更青睐于能够亲自实践且灵活多样的学习方式。只要学生能够在自学以后及时受到优秀学习者的密切支持，能够以小组形式合作解决问题，学生就可以自己在家看视频进行学习并获取知识。更新的技术如MOOC和网上虚拟教室，可以平衡社会经济和地区之间在教育方面的差异。与传统的教学方法相比，只要学生能够获得一样的支持和分组合作，这种技术就可以成为一种更大规模的学习系统。

[ 参 考 文 献 ]

[1]   Joseph Chipps.The Effectiveness of Using Online Instructional Videos with Group Problem-Solving to Flip the Calculus Classroom.California State University， Northridge，2014.[EB/OL].http：//www.doc88.com/p-5836376063316.html.

[2] 同济大学应用数学系. 高等数学[M]（第7版）. 北京：高等教育出版社，2015.

[3] 迈克尔·霍恩，希瑟·斯特克.混合式学习——用颠覆式创新推动教育革命[M].北京：机械工业出版社，2015.

[4] 乔纳森·伯格曼，亚伦·萨姆斯.翻转学习——如何更好地实践翻转课堂和慕课教学[M].北京：中国青年出版社，2015.

[5] 梁丽琴，王文科.基于小组合作构建代谢网络的翻转课堂教学实践研究——以《生物化学》课程中的甘油三酯代谢内容为例[J].生命的化学，2018（4）：654-662.

[责任编辑：刘凤华]