级联型静止无功发生器系统仿真∗

李月英 宋长健

（天津中德应用技术大学航空航天学院 天津 300350）

1 引言

近年来，随着电力系统中大量感性负载和冲击性负载的接入，带来了无功、谐波污染、电压跌落、三相不对称等电能质量问题［1］。无功功率虽然不消耗电能，但一段时间内电力系统中流动着大量的无功功率，会产生大量的电能损耗，造成电压涨落，影响电能的质量和用电设备的寿命。级联型静止无功发生器（SVG）作为无功补偿领域的最新技术，SVG具有控制性能优良、综合补偿能力强以及经济技术性显著等特点，能够综合补偿电力系统的无功损耗、提高电力系统的功率因数、抑制电网中的谐波电流并在不平衡负载的情况下保持三相电流平衡等优势［2］。因此，目前的电网质量治理领域，SVG技术成为争相研究的热点［3］。

国内外专家学者在无功优化补偿方面做了很多研究，得出了很多有价值的理论成果。1995年，诺布斯瓦提出了一种投影梯度法，有效解决了传统矩阵运算不稳定问题［4］。2003年，赛科提出了一种无需对雅可比矩阵求逆的线性规划法，把原本目标函数与约束条件在雅可比矩阵的基础上实现转换，将问题转化为节点电压的线性灵敏度的问题，提高了算法的运算效率［5］。2007年，莱恩将遗传算法引入到的无功补偿中，遗传算法在相当规模电力系统的收敛速度较慢，计算耗时较长［6］。

但是，由于SVG要使用数量较多的大容量全控型功率元件，工程造价相对较高，且我国在此领域相比发达国家来说研究水平还有差距，SVG成功投运的项目还很少，对静止无功装置的研究还有待提高。因此，在验证算法的有效性和对一些要进行谐波治理和无功补偿的项目进行前期的论证方面，搭建仿真系统具有很好的经济效益和推广价值［7］。

本文模拟了某用电企业分别在电网平衡负载和不平衡负载的情况，在Matlab/Simulink环境下，采用移相载波控制略搭建了级联的SVG系统，分析出了主要模块的功能和参数，完成了无功补偿仿真实验。

2 仿真模型和仿真参数设置

2.1 电源系统

根据某用电企业的实际情况的复杂性，电源系统，电源的仿真模型的三相电源，不考虑非对称三相电源的情况。电网线电压有效值3500V，电网频率50Hz，电源内阻为0.000314Ω。系统仿真的架构图如图1所示。

图1 系统仿真架构图

2.2 负载部分

某大型用电企业供配电线路各级配电网络中的存在着大量的变压器、电抗器。各动力区域存在很多电动机负载，它们在正常情况下一般工作在线性区域，由于负载本身产生无功功率从而导致功率因数降低。这些负载有些是三相电源供电，如10KV，6KV，380V等级供电的变压器和电动机、电感器等，属于三相平衡负载，有些则是AC 380V，AC 220V单相供电，在负载投切时必然会引起三相的不平衡［8］。因此仿真模型中的阻感负载分为三相平衡负载和不平衡负载两种情况进行模拟。

3 SVG无功与谐波发生器设计

3.1 电流电压检测运算模块

该部分是整个仿真模型的核心部分。从结构上来分，系统图中的SVG-a、SVG-b、SVG-c分别是SVG装置A相B相C相电流发生部分。每一相由5个H桥单元级联而成。从控制功能角度来分，SVG主要包括电量检测、计算电路和补偿电流产生电路。如图2所示，为电压坐标转换模块。

仿真系统将采集到的三相电压信号经速率转换输入到V-dq转换模块［9］，从而使得三相电源信号转换至d-q坐标系下，得到ud和uq，然后计算提取得出正弦和余弦信号。

图2 V-dq电压坐标转换模块

三相负载电流信号输入至电流坐标转换模块，如图3，经过简单运算后进入abc-dq0模块，经过转换输出id和iq，然后经过低通滤波环节得出d-q坐标系的基波分量id1和iq1。id和id1、iq1和iq分别做差得出需要补偿的总电流，经dq0-abc模块转换后，输出三相坐标系需要补偿的三相电流［10］。因此通过该模块的转换，完成了负载电流的检测，并计算出了待补偿电流。

图3 电流坐标转换模块

3.2 补偿电流发生模块

以A相为例，可以看出，通过对输入电压和待补偿电流、电容电压的控制计算，在H桥控制模块生成参考的单位PWM调制波。参考调制波输入到电流发生模块，经过运算、驱动，输出A相正弦波电量。补偿电流产生电路如图4所示。

调制波生成模块如图5所示，该模块通过对采集后的补偿电流和电压进行运算，得出了单位参考调制波。为了提高控制性能，引入补偿电流和电容直流电压的闭环反馈环节［11～12］。

图4 补偿电流发生电路框图

图5 调制波生成模块

图6 触发脉冲生成模块

仿真模型控制策略采用载波移相与单极倍频调制，其中三角载波信号载波频率为1kHz。幅值为1，经信号传输延迟模块达到移相作用。每个H桥的参考调制信号与对应的直流侧电容电压控制量叠加后构成最终的调制波，与三角载波和反相三角载波比较，从而得出H桥四个IGBT管子的触发信号，以A相H1桥为例，其触发脉冲波形如图7所示。

图7 A相H1桥单位触发脉冲信号

在SVG控制过程当中，对于直流电压的均衡控制也是难点和关键点［13～15］。本仿真模型架构中主要采取相内电压平衡控制和相间平衡相结合方式。图8所示，A相5个H桥中的电容电压加和求平均后作为该相的参考直流电压，然后参考电压与各桥电压比较，经PI调节后的输出量与无功电流进行乘除运算，得到该桥的直流侧电容电压控制输出量，该控制量叠加上参考PWM波形作为最终的调制波控制触发信号，以此来保证相内直流电压平衡。维持相间电压平衡的办法主要是通过微调三相调制波的相位来实现的，不同于其他文献采用三相所有电容电压的平均值，本模型中而是采用统一恒定电容电压值控制输出参考PWM波形。

图8 相内电压平衡控制模块

4 仿真结果分析

4.1 三相平衡性负载补偿仿真

设定系统整个仿真过程时间为0.2s，参数设置如下。阻感串联平衡负载:A相电阻R为10Ω，电感L为1.83mh；B相电阻R为10Ω，电感L为1.83mh；C相电阻R为10Ω，电感L为1.83mh，其余负载由断路器将所在支路断开，仿真波形如图9所示:

图9 补偿前的电网电压、电流波形

因为三相平衡负载三相对称，所以仅取A相电压和电流作为依据，图9中显示补偿前的A相电压与电流之间存在相位差，电流滞后于电压30°。

图10 补偿电流波形

SVG装置发出的补偿电流波形，从仿真的开始瞬间有一个大的波动，在一个周期内恢复规则的补偿状态，最大幅值大约50A。

图11 补偿后的电网电压和电流波形

经过SVG补偿无功功率后，电网电流保持正弦波形，经过一个周波的调整，电压和电流保持同步。从图12中三个变量的比较，可以清晰地看出三者之间的相位关系。

图12 补偿前后电压、电流波形比较

从图13可以看到，补偿前的电网功率因数大致为0.86，而补偿后的近似为1。

图13 功率因数

因此对于平衡阻感负载，工作在线性区域，补偿前后电流波形都为正弦波，所以谐波含量很低。SVG对于纯无功补偿，可将功率因数提高到1而不过补，达到了补偿效果。

4.2 三相不平衡负载补偿仿真

设定系统整个仿真过程时间为0.2s，负载参数:阻感串联不平衡负载，A相电阻R为10Ω，电感L为1.83mh；B相电阻R为10Ω，电感L为3.66mh；C相电阻R为10Ω，电感L为5.49mh。其余负载由断路器将所在支路断开，仿真波形如图14所示。

图14 补偿前的三相电流波形

从图14看出由于三相阻感负载不平衡，电网的三相电流大小不一致，A相幅值约为250A，B相幅值约为200A，A相幅值约为280A。这是因为电流中不但存在正序电流，还存在着负序电流，此时电网的情况较平衡负载时要复杂很多。

针对不平衡性负载无功的补偿和谐波的治理，SVG在补偿过程中普遍采用双序同步控制策略，从图15中可以看到A相B相和C相的补偿电流无论是在波形上还是幅值上都有区别。

图15 SVG无功与谐波发生器的补偿电流

图16 补偿后的三相电流波形

通过SVG的补偿，大约经过一个周期的调整过程，电网三相电流达到平衡状态，幅值相同，最大值大约维持在280A。所以通过仿真结果得知SVG对于不平衡负载的补偿也可以达到令人满意的效果。

5 结语

搭建了三相各5个H桥级联的SVG无功补偿仿真系统，计算并设置了系统电源模块、不同负载模块、SVG无功与谐波发生模块的主要参数，分析了电流电压检测模块、补偿电流发生模块的功能和控制方式，做了三相平衡性阻感性负载和三相不平衡阻感性负载的无功补偿仿真实验，仿真结果显示，该系统能实现无功补偿和谐波抑制，功率因数提高到0.98，补偿精度较好，电流波形近似正弦且相位与电压相位几乎一致，没有出现过补和欠补，达到了满意的无功补偿和谐波抑制效果。