基于光散射原理的尾气颗粒物检测技术研究∗

张珊珊

（西安工业大学电子信息工程学院 西安 710021）

1 引言

近年来随着我国城市化进程日益加快，城市内机动车数量激增，机动车尾气中含有大量的有害物质从而对大气环境带来巨大的压力，尤其是尾气中的固体悬浮颗粒，作为城市大气污染的主要来源之一，近期逐渐成为社会关注焦点，全国各地持续多日的雾霾天气就是强有力的证明［1～3］。因此加强对汽车尾气中固体颗粒物的检测，对提高汽车尾气排放标准，汽车燃油的改用、净化处理措施均有重大意义。

目前，关于汽车尾气的检测手段有多种方式，如:台架测试、底盘测功机测试、遥感测试、车载测试等，其中便携式车载测试技术由于有较高的检测精度和可靠性，且能够模拟实际路况，因此该技术手段被广泛应用于当前市场［4～5］。在众多检测手段中，大部分测试方法均是针对汽车尾气中CO、CO2、HC等气态污染物成分，而针对尾气中颗粒物的检测仍然处于发展阶段［6～8］，本文提出一种利用光学法检测汽车尾气颗粒物浓度的方法，能够实时快速检测出汽车尾气中颗粒物的浓度和粒径范围，为汽车尾气颗粒物的检测手段提供理论参考。

2 尾气颗粒物光散射测试原理

不同类型机动车的尾气中颗粒物的成分包含不同粒径的颗粒物，如轻型汽油车排放的尾气中颗粒物粒径范围90%以上小于100nm［9］。而对于重型柴油车，其尾气中颗粒物粒径大部分在微米量级。当具有一定波长的光通过汽车尾气区域时，尾气中的颗粒物会使光产生透射和散射。通常用的光源波长在300nm～1100nm左右。当入射光波长比颗粒物的粒径尺寸大时主要是光的散射作用。散射光的大小和方向遵循一定规律。散射光的光强和方向与入射光的方向及颗粒物的粒径大小等因素均相关［10～12］。当入射光源的位置和光强确定后，通过测量入射光强度与散射光强度的大小及散射光的方向，便可以反映出尾气中颗粒物的浓度及粒径范围。

尾气颗粒物的光散射原理中主要包括瑞利散射、米氏散射、布里渊散射、拉曼散射等［13］。通常以尺度数α作为判别标准，如图1所示。

式中:r为颗粒物粒径；λ为入射光波长。

图1 散射强度与随颗粒尺寸及光波长变化曲线

当α＞＞50，即颗粒物粒径远大于入射光波长时，属于几何光学散射范畴，如大雨或冰雹粒等的散射；当1＜α＜50，即颗粒物粒径与入射光波长相当时，称为米氏散射，如重型机动车尾气中颗粒物等造成的散射；当α＜＜1，即颗粒物粒径远小于入射光波长时，通常为小于十分之一以下，散射光规律符合瑞利散射定律。如轻型汽油车尾气颗粒物的造成的散射属于瑞利散射范畴。

2.1 瑞利散射原理

瑞利散射应用于颗粒物的直径远小于入射光的波长情况下，其散射光在入射光传播方向和反方向上的程度是相同的，而在与入射光线垂直的方向上程度最低，其散射情况示意图如图2所示。

图2 瑞利散射示意图

根据瑞利散射理论，散射光强度与入射光的波长四次方成反比，对于单个颗粒的散射情况为:当波长为λ，光照强度为I0的平行入射光通过待测区域颗粒物时，在与入射光方向呈θ角且与颗粒物距离 L 处得观测点的散射光强 Ir为［14～16］:

式中:n1为空气折射率；n2为颗粒物折射率；v为颗粒物的体积；

汽车尾气中各颗粒物之间的距离较大，单个颗粒的散射不会因为其它颗粒的存在而受到影响，并且区域中的每一个散射颗粒均暴露于入射光线中，仅对原始的入射光进行散射，因此区域的散射光强等于所有散射体的散射光强之和。因此由式（2）可得瑞利散射光强为

式中:Kr为常数，；Ni为瑞利散射中不同粒径颗粒物的数目；vi为瑞利散射中不同粒径颗粒物的体积；当光源及观测点确定后，通过检测观测点处的光强即可计算出待测区域的颗粒物浓度。

2.2 米氏散射原理

当粒子尺度接近或大于入射光波长时产生米氏散射，当发生米氏散射时，其各方向上的散射光强度是不一样的，米氏散射示意图如图3所示。

图3 瑞利散射示意图

米氏散射的散射强度与波长的二次方成反比。其散射光强为［17～20］:

式中:J1为一阶Bessel函数；x为无量纲参数，

同上文分析，在汽车尾气待测区域内所有颗粒物的散射光强等于各微粒散射光强之和。根据式（4）可得米氏散射光强为

其中:Km为阐述，Km=3/(16π2n12)；Nk为瑞利散射中不同粒径颗粒物的数目；vk为瑞利散射中不同粒径颗粒物的体积；

米氏散射的散射光方向随着无量纲参数x的变化而发生改变，其方向性的与无量纲参数的关系具体如图4所示。

图4 在空气中不同粒径颗粒物散射光强的矢极图

可以看出，随着颗粒物的粒径不断增加，散射光的方向性呈现向入射光前进方向集中，当颗粒物粒径大到一定程度时便进入几何光学散射范畴。据此原理，可以在沿入射光前进方向的不同角度处设置观察点来区分颗粒物的粒径范围。当光源及观测方向确定后，同样可以通过检测观测点处的光强即可计算出待测区域的颗粒物浓度。

3 计算与仿真分析

3.1 瑞利散射中散射光强分布及影响结果分析

选用波长为950nm的近红外波段单色光源，光照强度为I0，光线平行入射到待测颗粒物区域，设区域内颗粒物粒径为40nm，探测点距颗粒物区域0.1m，根据式（3）可得颗粒物浓度以及观测点角度对观测点的散射光强影响情况如图5所示。

图5 瑞利散射光强影响因素仿真

由图5中可以看出随着颗粒物浓度增加，探测点接收到的光强逐渐增大。在沿入射光前进方向和反方向处，探测点接收到的光强最强；随着角度偏差越大，探测点接收到的光强迅速减弱，直到角度偏离90°时接收到的光强最小，且散射光强度呈对称分布。因此对于探测器的放置方向应尽量沿入射光前进方向或其反方向。

3.2 米氏散射中散射光强分布及影响结果分析

当选用波长为400nm的紫外波段单色光源，区域内颗粒物粒径为1μm时，由式（5）可得颗粒物浓度与以及观测点角度对观测点的散射光强仿真结果如图6所示。

图6 米氏散射光强影响因素仿真

从图6可以看出，探测点角度确定后，散射光强随微粒物浓度增加而变大。当微粒物浓度一定时，米氏散射的散射光强在沿入射光前进方向处最大，随着探测点角度偏差越大，接收到的光强缓慢降低，但减弱程度没有瑞利散射大。因此，综合考虑到米氏散射的方向性时，可以在不同角度处设置探测点用来区分不同粒径颗粒物引起的散射光强。

4 尾气颗粒物成分检测模型

为了要符合瑞利散射的要求，微粒的直径必须远小于入射波的波长；且散射光的波长愈短散射愈强；而米氏散射的方向性与颗粒物的粒径相关，随着微粒粒径与入射光波长的比值越大，前向散射愈加明显。结合汽车尾气中颗粒物粒径的分布情况，因此考虑用两种类型波长的光源进行检测，以达到对不同粒径颗粒物检测区分的目的。综合上述分析，本文提出图7所示检测方案。

其中，光源位于透镜1的交点处，其发出的光线经透镜1转为平行光线进入待测尾气颗粒物区域，经散射后由位于不同位置处的各探测电路接收散射光。

本方案包括两个探测系统。光源1、透镜1、探测器1构成基于瑞利散射的探测系统，用于检测小粒径颗粒物的浓度；光源2、透镜1、探测器2、探测器3、探测器4共同构成基于米氏散射的探测系统，用于检测大粒径颗粒物的浓度。

图7 基于光散射原理颗粒物检测原理

根据前文分析，光源1采用950nm左右波段的单色红外光，探测器1采用硅光电池，其光谱特性在900nm波段处的相对灵敏度最高，用于检测粒径在100nm以下的颗粒物浓度，在探测器1上方用滤光片滤去900nm以下的光，同时防止光源2在测试区域引起米氏散射光对其造成的影响；光源2采用350nm左右波段的单色紫外光，探测器2、探测器3、探测器4采用紫外波段光电二极管，在400nm左右的相对灵敏度最高，同样用滤光片滤掉波长较长的波段，防止光源1在测试区域引起的瑞利散射光对其造成的影响。

根据前文对米氏散射光方向性与颗粒物粒径和光源波长的比值之间的关系分析可知，探测器2与入射光线前进方向呈90°，主要检测颗粒物的粒径范围为100nm～300nm；探测器3与入射光线前进方向呈45°，主要检测的粒径范围在300nm～600nm；探测器4置于入射光线前进方向上，主要检测600nm以上颗粒物。

5 结语

汽车尾气排放造成的污染问题是城市在大型化和环境改善两者之间难以逾越的一条鸿沟。本文通过汽车尾气中不同粒径的颗粒物，分析瑞利散射与米氏散射光强分布以及散射光方向，推导各散射定律散射光强与散射角度关系，仿真分析了散射光角度与散射光强度以及汽车尾气颗粒物的关系。提出一种基于光散射原理的尾气颗粒物检测方法，该方法能够满足对汽车尾气颗粒物的连续实时检测，对汽车燃油的选用、尾气净化处理方法提供了理论参考。