临界流文丘里喷嘴数值模拟及优化设计

高翔　李洪言　肖磊　刘琪　张雨　张瑞源

摘 要：临界流文丘里喷嘴主要应用于气体流量标准的测量，由航空航天企业发展到社会领域各个行业。通过对喷嘴喉部直径以及临界背压比进行探究，应用Fluent软件对不同类型喷嘴内流场进行模拟优化，得出不同喷嘴类型内部流动规律，优化得出圆环形文丘里喷嘴优点更为突出。结合示例，设计喷嘴结构并应用Fluent模拟损失量，验证结构的合理性。对于利用临界流喷嘴提高流量监控准确性以及对喷嘴结构的优化设计具有一定的借鉴意义。

关键词：临界流喷嘴；Fluent模拟；结构优化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.14.210

0 引 言

喷嘴在石油化工行业近年来使用较为广泛，其可以应用于流量标准传递、流量实时测量以及流量限制等方面。其中临界流文丘里喷嘴在应对高压气体输送过程以及流量检测过程有着举足轻重的作用。以数值模拟为桥梁，对实验条件加以控制进行理想条件下的研究工作，更加清楚直观的流场内部状态，相比于理论和实验法来说，CFD模拟在流量测量领域较为突出。

通过研究分析四种喷嘴结构，应用计算流体动力学（CFD）模拟软件观察喷嘴内部流场动态情况，对喷嘴喉部以及临界背压比进行探究，优化喷嘴结构，从而大大提高流量监控准确性以及工业气体流量计量的效率成本。

1 临界流文丘里喷嘴关键参数优化

1.1 临界流文丘里喷嘴原理

临界流文丘里喷嘴按照标准可以分为标准临界流喷嘴以及临界流文丘里喷嘴，喉部气流的速度随着出口压力与上游滞止压力之比减小而增大，当其减少到一定数值后喉部速度达到音速，即喷嘴喉部处流体达到临界流状态，喉部后达到超音速流状态，通过喷嘴的流速为定值，流量大小仅与上游压力有关，且准确度较高。出入口压力之比成为临界压力比[1]。

1.2 喷嘴喉部直径优化

喷嘴喉部直径公式为计算流体力学软件提供了有力的数据支持，为应用到临界流喷嘴工艺的站场天然气放空、储气库注采气等工艺提供了理论依据。

被测介质的流量很大程度上与喷嘴喉部直径D有关。在设计喷嘴装置时，需要根据喷嘴装置的流量范围、工作压力、温度和介质的热物性参数等数据[1]，通过理论依据与计算公式相结合的方法得到喷嘴流量计的喉部直径。

把喷嘴喉部的横截面代入体积流量计算公式中，整理后可得喷嘴喉部直径d的计算公式[2]：

将介质的实际工况体积流量qv、通用气体常数R、摩尔质量M和所计算出的流出系数Cd、临界流系数CR、滞止压力P0、滞止温度T0，滞止密度，代入上述公式中，并与雷诺数公式：经迭代可得到每个工况体积流量所对应的喉部直径。

其中K是等熵指数。由以上公式可见，在喷嘴设计中影响喉部直径的决定性因素主要有体积流量qv和等熵指数。

1.3 临界背压比优化

对于临界流文丘里喷嘴，通过其喉部流量保持稳定的必要条件是：流体所处背压小于临界被压[2]。研究表明：临界压力的比值和扩散管的横截面积关系密切，大约保持在0.85—0.95之间[3]。因此采用Gambit建模，Fluent15.0模拟，研究对象选取标准临界流喷嘴，喷嘴尺寸按照国标ISO-9300进行设计，模拟喉部直径为15mm，10mm，5mm，出口尺寸按照背壓比为0.9设计。

由于喷嘴具有对称性的特点，我们采用二维对称平面网格划分。根据喷嘴结构类型特点，我们定义喷嘴喉部直径为15mm（10mm、5mm），入口段直径为37.5mm，密度变化不考虑，绝热指数设为1.4，进口压力为1atm。出口压力分别为0.5，1，1.5atm。验证喷嘴的临界背压值以及不同喉形不同背压下的流量比。

通过Fluent15.0模拟及数据分析得到图1：

图1左图（质量流量与临界背压比的关系）；右图（不同喉径不同背压下通过喷嘴的流量比）。

通过对临界背压比与质量流量的关系可以得出：当临界背压比小于0.9时也就是背压与上游压力比P2/P1<0.90时，通过喷嘴流量基本保持不变，从而实现了流量的精确控制[4]。

随着喉部直径的增加，喷嘴的临界背压比缓慢增加，可能是由于喷嘴的喉部直径过小，喷嘴边界层的影响不能忽略，压降随之产生，损失也就发生在临界背压比上[4]。

2 临界流文丘里喷嘴的数值模拟

2.1 模型的建立

作为建立临界流文丘里喷嘴内部物理模型的基础软件Gambit在此领域的应用较为突出，通过对喷嘴内部流场进行网格划分，确定计算精度以及稳定性；Fluent是目前国际上流行的商用CFD软件，其关于流体力学、传热学以及化学反应有关模拟都有广泛的应用。其突出的物理模型、先进的数值模拟方法、强大的后期处理能力在各个领域特别是石油天然气方面有着广泛的应用。相比国内外的CFD软件的研究范围，国内对喷嘴的研究示例较少，以探索性研究为主[3]。

选取国标规定的15mm口径为喉部直径基准参数代Gambit2.4.6及Fluent15.0，对多种不同类型喷嘴建模及后处理。综合分析得出如表1。

2.2 模拟结果

通过表1中的模拟数据得出以下结论：

（1）喷嘴喉部温度较整体相比为最高温度带，且温度由喷嘴边缘处向内逐渐升高。温度最低点集中在喷嘴收缩断面开始端夹角。

（2）喷嘴喉部压力较整体相比为最低压力带，且在喷嘴喉部左右下范围内压力随着喷嘴边缘向内逐渐降低。

（3）喷嘴喉部速度较整体相比为最高速度带，且喉部速度径向变化不明显，速度沿轴向变化程度大，速度最低点集中在喷嘴收缩断面开始端夹角。

（4）文丘里喷嘴的压力损失较小，并且长度远小于文丘里管，因此更适用于测量大口径，稳定流动的直管段的气量。圆环形文丘里喷嘴相比之下优点更为突出。

对质量流量公式进一步验证：模拟仍以15mm口径为参照。由于四种类型的音速喷嘴喉部质量流量基本相同，说明在结构条件相似的情况下质量流量的大小主要与喉部尺寸有关。以圆环形文丘里喷嘴为例，对不同温度、压力的情况进行模拟比较。

结论得出：同一类型喷嘴喉部直径、喉部温度相同时，进口压力与质量流量成正比；同一类型喷嘴喉部直径、进口压力相同时，喉部温度与质量流量成反比，从而验证了质量流量理论公式。

3 临界流文丘里喷嘴应用

在储气库工艺中，为了避免采气速度会超过气蚀流量而导致的物理化学腐蚀，方便调节与控制气井的采气量，采气井安装临界流音速喷嘴进行气体流量控制，从而减少下游压力对整体的影响。

选定储气库临界流喷嘴工艺参数为：进口压力为15Mpa、50℃工作环境对应流体流量：50×104Nm3/d；流量误差<1.5%；达到音速时最小压力比：。

3.1 喷嘴结构设计

代入喷嘴喉部直径计算公式，计算出喉部直径约为11.8693mm，取12mm。

由于下游压力的影响对喷嘴影响较大，故应尽量减小下游压力对临界流喷嘴的影响，临界流喷嘴应能在P2<0.86P1达到临界音速状态，选取A2/A1>4。由于地面储气库对喷嘴的承压能力以及内部压力损失要求严格，我们选取圆环形音速文丘里喷嘴。临界流喷嘴尺寸参数及横截面简图见图2所示。

3.2 CFD数值模拟

在注气期间不卸除喷嘴时在不同压力、流量工况条件下压力损失模拟以临界文丘里喷管出口向入口流动为例，模拟3种状况下喷嘴内部速度、压力损失情况。结果见表2：

模拟结果表明，对于当前结构的文丘里喷嘴，当流体反向流动时，其阻力损失很小。当模拟流体正向流动时，其阻力损失也很小。

4 结论

（1）对喷嘴直径公式进行优化，以及确定临界背压比，此时喉部流速达到最大流速—即达到“临界流”，通过喷嘴流量基本保持不变，从而实现了流量的精确控制。

（2）建立喷嘴流场数值模拟，模拟了四种类型的喷嘴结构，获得了压力场、温度场、速度场分布信息，通过对收缩角、扩散角等关键参数进行优选，优选了喷嘴结构，并验证了质量流量公式。

（3）结合储气库示例，设计圆环形音速文丘里喷嘴结构，通过模拟流体正向、反向流动，损失都很小，且性能稳定，工作可靠，可实现较宽范围内流量精确控制。

参考文献：

[1]李春辉，王池.临界流喷嘴数值模拟初探[J].計量技术，2006（10）：7-9.

[2]徐英华.临界流文丘里喷嘴在天然气流量上的应用研究与探讨[J].中国仪器仪表，2000，5（02）：16-18.

[3]王丽辰，朱云，郑哈等.基于Fluent的临界流文丘里喷嘴的内部流场仿真分析[M].杭州：中国计量学院机电工程学院，2013，12（34）：93-96.

[4]梁国伟，周宁宁，李长武.临界流文丘里喷嘴流量计量的原理与应用[J].中国计量学院学报，2009，15（03）：186-190.

基金项目：国家级大学生创新创业项目--天然气流量控制音速喷嘴技术研究（201813386041）

作者简介：高翔（1997-），男，山东济南人，本科在读，研究方向：油气储运工程。