注重数学思考闪耀智慧之光

夏珊珊

【摘  要】《数学课程标准（2011版）》强调：数学教学是数学活动的教学，而数学活动的核心是数学思考。因此，教师要立足于儿童、数学、课堂，促进儿童数学思考能力的提高，才能真正打造出高效的课堂。本文从启迪数学思考、学会数学思考、发展数学思考等，让学生透过数学现象，把握背后的思维，锻炼和提升了学生的思考力。

【关键词】数学思考;数学元素;数学本质;思辩能力

有了数学思考，学生才能创造性地学，才能去深入领悟数学最本质的思想方法，学生自身才能得到真正的发展。因此，数学思考总是弥散于学生数学学习活动的过程之中，贯穿于数学活动探究的每一个环节之中。

一、挖掘数学元素，启迪数学思考

新课标下的数学教材联系学生的生活实际，为学生的数学学习活动提供了丰富的生活情境。教师应充分挖掘教材中的数学元素，引导学生积极思考，从而揭示知识的数学本质和数学思想方法。

在教学“分数的认识”时，老师创设了学生熟知的生活情境：“老師有4个苹果，平均分给2个人，每人分到几个？如果是2个苹果呢？如果只有1个苹果，还是要平均分给2个人，这时每人能分到几个？你还能用手势表示出来吗？……”此时学生无法用手势表示了，老师追问：你能想办法表示“一半”吗？大部分学生都有了分东西的经验，很快就有了下列表示方法：

在让学生表达自己的想法时，他们都能根据自己的图形进行表述，如：把一个（圆、长方形、线段）平均分成两份，一半就是其中的一份。这些是学生在具体的现实意义里对“一半”的理解。在此基础上，老师及时引导学生进行观察比较：这些表示“一半”的方法有什么相同点？学生很快找出三个共同特征“都是平均分，分两份，取一份”——这就是的本质，接下去再引导学生抽象成符号“”。（逐步形成如下图板书）。

强调儿童从实物到图形的表象中寻找相同点，充分挖掘了分数的本质：都是平均分，分两份，取一份。而且还巧妙地帮助儿童搭建了分数与除法的联系。这是一个由直观到抽象的认识过程，渗透了知识间的内在联系，为学生积累了丰富的数学活动经验。启迪学生用数学的眼光去观察生活，感悟数学，把生活经验提炼并上升为数学问题，即培养了学生的抽象能力，又培养了学生透过现象看本质的理性精神。

二、剥开层层迷雾，学会数学思考

拨开层层迷雾，寻求真相之源，真相的背后，就是真理。因此，在教学中，教师应充分挖掘知识内涵，不断剥开知识的表象，层层深入，使学生对知识的理解由表及里，学会数学思考。

在教学“烙饼”时，通过动手操作观察发现到烙饼最省时的规律，即“饼数”乘“烙每次所需的时间”得到“最少用时”。学生们也会熟练解决这类的问题了，似乎课可以到此结束。但是细究这些会解决的学生，都是模仿规律进行解答的，至于背后的数学本质是什么？为什么每次的烙的最省时间都是饼数乘3呢？如果没有进一步去探究，这样的数学是不是肤浅的呢？于是老师引导：烙饼次数都与饼数相同。那饼数和次数怎么会一样呢？这是巧合？还是有什么内在联系？引导学生观察发现：以3张饼为例（手里拿一张翻一翻）问到，一张饼有几个面，3张饼共有2×3=6个面，锅里每次能烙2个面，而1张饼正好2个面，就可以想象成一次正好烙了1张饼，所以几张饼就需要烙几次。老师通过不断地追问，引领和促进孩子进入深度学习状态，引发学生思维的碰撞，启迪了学生的智慧，让学生逐渐走向数学本质，数学学习得以真正发生。

三、关注思辨能力，发展数学思考

在数学课堂上引导学生进行相关问题的思辨，是强化学生思维训练深度的有效方法。围绕一个焦点问题开展集体性交流，让学生的个体思维发生碰撞，然后让学生自主进行辨析，用所学的知识去分析解答，不仅能够吸引学生进行深层次的思维，而且能够培养学生良好的数学思维习惯和数学探究精神。

如，在学完所有面积单位后，我组织学生用自己喜欢的方式，对学过的面积单位进行梳理。有学生整理出：km2—公顷—m2—dm2—cm2，有学生提出补充：这样整理只是把所有单位从大到小罗列出来，还有相关知识，如，相邻面积单位之间的进率没整理出来。我是这样整理的：

还有学生又提出建议：有了面积单位及其之间的进率，对我们来说这些进率很容易混，需要死记硬背。我有更好地方法，如：

1km2是边长为1千米的正方形，1000×1000=100000（m2），km2到m2的进率是100000。这样我们就能在理解的基础上记住有关面积单位相关知识。

透过该同学的整理，我们欣喜地看到，学生的表象思维能力发展较好，由km2联想到边长是1000米的直观面积模型，由面积模型进而联想到正方形面积计算，达成了内化理解、深刻记忆1km2=1000000m2的数学模型的目标。本活动，学生在交流、思辨中联想、类比迁移能力，得到了有效的发展。

总之，在新课程背景下，教师要从促进学生的数学思考出发，理所当然地要把“数学思考”作为数学学习的一个重要目标，让学生在经历学习的过程中，启迪数学思考、学会数学思考、发展数学思考，鼓励和激发他们的灵魂和心智，使他们拥有智慧的力量，更行更远！

【参考文献】

[1]王玲娣.引导学生在思辨中学习数学[J].小学教学参考， 2011（35）：36

[2]李家强.从生活中来，到生活中去——提高数学课堂教学有效性之我见[J].考试周刊，2010（52）：117-118