双峰谱波浪模拟及斜坡堤越浪特征

陈汉宝，管 宁，戈龙仔

（交通运输部天津水运工程科学研究院 港口水工建筑技术国家工程实验室&工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

引 言

当不同风区的波浪叠加、外海侧波浪与有限风区风浪叠加或者长周期波浪破碎后都会出现双峰谱的波浪[1,2]，两个谱峰频率分别与产生组成波的特性有关，对应的能量也大小不同。在波浪统计分析时，会给出不同出现频率的波高与周期，如H1%、H4%、Hs、T1%、Ts等等。当研究或设计时往往会采用有效波高和周期进行计算和模拟，这样显然不能反映波浪的实际特征。这里就斜坡堤越浪量来分析采用代表波高和周期可能产生的差异。

首先选择一个来自印度洋北岸的双峰谱波浪样本（见图1），测点水深20 m，其低频部分来自于2 000 km以外风浪长距离的传播结果，高频部分由相对近距离海区的风浪和低频波浪破碎波组成。实测波浪位于印度尼西亚中爪哇省南岸。

图1 印度洋北岸双峰波浪谱

其高低频部分的能量几乎可以以任意的比例呈现，低频部分的谱峰周期在12～20 s之间，高频部分的谱峰周期在3～8 s之间。在该海域的防波堤建设过程中，出现了显著的破坏情况。对双峰谱波浪的深入研究是破解该海域防波堤工程难题的一个要点。

关于斜坡堤越浪的研究成果很多，其影响因素较多，包括防波堤结构自身和水文要素两大部分[3,4]。这里关注波谱的不同，尤其是双峰谱的差异，这方面的研究还很少。不同重现期的波浪多为极端波浪，其谱型与常浪谱存在差异，实际工程应用中尚需更多的积累与分析。

1 双峰谱的模拟

基于实测波浪双峰谱的特征，为研究其越浪特征，选取以下16种组合（见表1）。其中高频部分采用谱峰因子为2的JONSWAP谱，表示处于风浪成长期；低频部分采用谱峰因子为6的JONSWAP谱，表示处于风浪成熟期的涌浪。谱能量与波高的平方成正比，因此低高频波高比的平方也是其能量的比例关系。

数值模拟叠加后的双峰谱波浪过程，采用上跨零点法连续取2 000个不重复波，得到有效（13 %）波高及其对应有效波周期，结果也列于表1中。可以看出虽然谱能量相同，不同组合的有效波高还是不同，由于采用了长时间的2 000个波浪过程，呈现出一定的大小规律，总体上低频波浪能量大的时候统计波高略大，当然其原因可能是高频组成波和波高统计时略去小波带来的误差，或者两列波面线性叠加不合理等等，由于差别在2 %以内，这里不进行进一步的分析。在后面的模拟中，双峰谱波浪仍按理论谱能量相同进行模拟。统计的周期与高低频能量也有关系，整体偏向能量高的频率。表中统计的波浪周期为有效波周期，一般情况下小于谱峰周期。

表1 双峰谱模拟组次

2 越浪量试验

2.1 试验条件

试验在交通运输部水运工程行业重点试验室波浪水槽中进行，见图2。水槽长68 m，宽1.0 m，高 1.5 m。造波机为吸收式电机伺服驱动推板造波机[5,6,7]。造波机有效行程1 200 mm，因此在试验室里能够产生周期4 s的波浪，并保证有良好的模型反射波浪吸收效果。该设备由生波机械、电伺服控制系统、计算机和无反射模块组成。

图2 试验水槽示意

2.2 越浪量的测定

越浪量的测定是在堤顶护面块体及混凝土压顶块后用接水装置接取越浪水体，通过测量重量或体积得到模型的越浪量。不规则波接取一个完整波列的总越浪水体作为相应历时的总越浪量，然后计算单宽平均越浪量。按相似准则，将模型越浪量换算成原体越浪量。单宽平均越浪量按式（1）计算：

式中：

q为单宽平均越浪量，m3/（m·s）；

V为1个波列作用下的总越浪水量，m3；

b为收集越浪量的接水宽度，m；

t为1个波列作用的持续时间，s。

2.3 试验断面与模型布置

采用 1个工程实际断面进行模拟，采用双层DOLOS块体护面，坡度2：3，没有挡浪墙。平均海平面情况下进行试验，防波堤顶高6.0 m MSL，堤前水深16.0 m MSL。模型比尺1：30。

3 越浪量与周期的关系分析

《海港水文规范》[8]给出了斜坡堤越浪量的计算公式，对其适用范围进行了大量细致的限定，该式包括了与坡度、护面、波高、周期水深和堤顶高程有关的参数。分析越浪量与波浪周期的关系可表达为式（2），其越浪量则随周期的增大而减小。

式中：

Q为平均越浪量，m3/(m·s)；

Tp为谱峰周期，s。

分析俞聿修[9,10]和魏德彬通过二维水槽不规则波对斜坡堤的试验，得到越浪量与周期的关系为：

式（3）显示的越浪量与周期的关系与式（2）是不一致的。

越来越多的研究结果表明，越浪量与周期有显著的关系，而且随着周期的增长而迅速加大。笔者[11]引入与波陡参数（H0/L0）有关的参数，在我国无胸墙斜坡堤越浪量计算式基础上修正得到式（4），该式适用于涌浪的情况：

式中：

Q’为修正越浪量，m3/m/s；

Q为依据《海港水文规范》计算的越浪量，m3/m/s；

L0为深水波长，m；H0为深水波高，m。

4 试验结果

为比较双峰谱对越浪量的影响，进行了 36个组次的试验。试验结果见表2。

表2 试验越浪结果

从试验结果可以看出，在相同的波高、建筑物等其他要素情况下，仅仅变化波浪周期，时均越浪量随周期的增长而加大，其变化规律可以统计为图3（空心圆）。长周期波浪的越浪增加，可以以极端的海啸波加以类比解释，此时由于波长已经远大于水深，波浪的浅水效应及其波能集聚，形成了不断增高的水位和强烈的水流，当波浪在堤上的雍高超过堤顶后，越浪量显著增加。

将双峰谱试验结果也绘于图中，以实心圆表示，可以看出双峰谱对应的越浪量远大于合成波高周期所代表的单峰谱波浪，其越浪量更接近于长周期波浪的结果。

图3 越浪量与周期关系试验结果

试验过程中，观察了最大几个波浪的越浪情况，可以明显看出，此时长周期的组成波就像一个载波，将堤前水位（爬高）增大，然后引起大量的越浪。

5 结 语

1）在印度洋北岸出现了双峰谱波浪，高频部分由相对近距离海区的风浪和低频波浪破碎波组成；

2）以两个独立的 JONSWAP谱形成的波浪过程叠加统计波浪的特征波高与周期，波高与累计波能相关，周期介于两组波谱的谱峰周期间；

3）斜坡堤的越浪量在给定的试验条件下，与周期相关，周期越长，越浪量越大，当周期长至18 s时，越浪量显著加大；

4）双峰谱波浪的越浪量明显大于采用统计波周期的单峰谱波浪的越浪量，其越浪表现为长周期波浪推高波浪爬高引起的越浪，越浪量更接近于长周期波浪的越浪量；

5）斜坡堤的稳定性与越浪量存在一定的关系，尚需要系列试验研究双峰谱波浪与斜坡堤稳定性之间的关系。