三角函数综合演练A卷

■代兴永

一、选择题

1.sin2·cos3·tan4的值（ ）。

A.小于0 B.大于0

C.等于0 D.不存在

2.已知sinθ-cosθ＞1，则角θ的终边在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.下列各数中与sin2019°的值最接近的是（ ）。

A.1 B.2

C.3 D.4

B

A.f（x）的一个周期为-2π

11.若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图像如图1所示，则ω=（ ）。

图1

A.5 B.4

C.3 D.2

12.把函数y=sinωx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移个单位，得到的函数图像的解析式是（ ）。

14.已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）的部分图像如图2所示，且则=（ ）。

图2

图3

17.角β的终边上有一点P（-m，m），其中m≠0，则sinβ+cosβ的值为（ ）。

B.是偶函数且图像关于点（π，0）对称

D.是偶函数且图像关于直线x=π对称

图4

图5

二、填空题

26.已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两个根，则的值为__________。

29.已知θ是三角形的一个内角，且sinθ，cosθ是关于x的方程4x2+px-2=0的两根，则θ等于________。

30.如图6所示，角α的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点则cosα-sinα=_________。

图6

32.设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π。若=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则ω，φ的值分别为_______。

34.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x轴的一个交点到其相邻的一条对称轴的距离为若则函数f（x）在上的最小值为________。

三、解答题

（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的对称中心。

（2）若关于x 的方程3[g（x）]2+m·g（x）+2=0在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围。

图7

（1）求θ和ω的值。

（1）求函数f（x）的解析式。