不同开挖方式下高地温引水隧洞围岩瞬态温度-应力耦合分析

2019-05-27貊祖国姜海波后雄斌

水力发电 2019年2期

貊祖国，姜海波，后雄斌

(石河子大学水利建筑工程学院，新疆石河子832000)

0 引言

高地温引水隧洞围岩开挖后，受洞内通风散热的影响下，围岩的温度场将发生巨大且迅速的变化，附加温度应力势必影响到围岩的稳定性。因此，高地温引水隧洞施工过程中的瞬态应力分析显得尤为重要。刘春龙等[1]依托于四川娘拥水电站高地温引水隧洞，通过弹性力学解析解与有限差分软件分析的方法，得出了隧洞稳定后围岩自重应力场与稳态温度应力的耦合应力分布；姚显春[2]以布伦口-公格尔水电站为依托，运用现场试验、解析分析及ANSYS数值仿真方法研究不同保温材料下衬砌的热力耦合问题；宿辉等[3]以齐热哈塔尔高地温引水隧洞为研究对象，运用ANSYS数值模拟软件对隧洞的温度场做了数值模拟研究；徐长春[4]以云南高黎贡山越岭隧道为研究对象，运用ADINA模拟软件对高地温高地应力隧洞开挖后围岩及衬砌的瞬态温度场及应力变化特性进行了研究；王科等[5]以西藏某引水隧洞为例，采用FLAC3D软件对深埋软岩隧洞施工过程做了动态数值模拟研究；X. Lu[6-7]和Suneet Singh[8]采用分离变量的方法对瞬态温度场进行了求解；Jae Owan Lee等[9]运用数值模拟的方法，采用三维热力耦合模型，模拟了在内部深埋放射性核废料的影响下，隧洞围岩温度场的变化过程。

以上学者运用不同的方法，对高地温引水隧洞做了卓有成效的研究。但在施工过程中，围岩的应力场随时间变化的分布特性是当前亟待解决的问题之一。为此，本文以新疆某水电站高地温引水隧洞工程为依托，运用有限元软件对全断面和上下分层开挖方式下高地温水工隧洞进行数值模拟，采用Mohr-Coulomb本构模型，研究高地温隧洞围岩的温度-应力耦合作用结果，以得到围岩瞬态的应力及塑性应变分布特性，旨在为高地温隧洞开挖提供参考。

1 数值模型建立

1.1 工程实例

新疆某水电站工程引水发电隧洞存在高地温，现场温度监测得知，围岩温度最高达105 ℃，此类超高地温在引水隧洞中极为罕见。引水隧洞高地温段围岩类别为Ⅲ类，上覆岩层厚约为250 m。隧洞采用全断面和上下分层方式开挖，开挖及施作衬砌历时均为1 d，自开挖至模拟结束共15 d。全断面开挖方式的施工进程为：第1 d开挖，第2 d衬砌；上下分层开挖方式的施工进程为：第1 d上层开挖，第2 d衬砌，第3 d下层开挖，第4 d衬砌。

1.2 参数选取

围岩成分为石英岩夹有石墨，使地热得以较好的传导，导致工程存在高地温现象。因此，确定Ⅲ类围岩的综合导热系数是模拟精确温度场的前提与保证。根据文献[10]可知，采用几何平均法可确定复杂岩体的导热系数，即

ks=∏zj=1kxjmj

(1)

∑zj=1xj=1

(2)

式中，ks为固体颗粒热系数；km为组成矿物的各个成分的导热系数；j为第j种矿物；x为矿物所占的体积比。

隧洞岩体主要成分为云母、石英及石墨，各成分导热系数分别为2.03、7.69、129 W/(m·℃)，且石墨含量大约为5%～35%。据此，6种不同成分组合岩体导热系数见表1。

表1 不同成分组合岩体导热系数

上述计算可看出，围岩中石墨含量为5%～35%时，围岩导热系数可取范围为5.56 ～18.06 W/(m·℃)，假定围岩均匀，本文取围岩导热系数为15.0 W/(m·℃)。温度-应力耦合中，温度场对应力场的影响表现为温度场变化引起的温度应力对岩体应力的影响，以及变温对岩体的热力学参数的影响。因此，根据相关文献[11-16]中岩石状态方程的表述，对围岩的相关参数进行选取，围岩密度取2 653.1 kg/m3、泊松比取0.28、抗拉强度取1.4 MPa、内摩擦角取42°、粘聚力取1.1 MPa，其他参数见表2。

表2 不同温度下围岩热力学参数

1.3 模型构建及网格划分

依据工程实际建立模型，隧洞几何尺寸为：隧洞直径3 m，围岩计算范围为21 m×21 m。运用有限元软件对模型进行网格划分，单元类型为CPE8，共划分4 058个单元。有限元计算模型见图1。

图1 有限元计算模型(单位：m)

1.4 初始条件与边界条件

围岩原始温度可视为未开挖围岩初始时间的温度分布条件，本文初始温度值取围岩钻孔实测最高温度105℃。模型外边界取Dirichlet条件，边界温度函数为常函数，为105 ℃。隧洞开挖后洞内通风，根据工程实际，模型洞壁边界为通风边界，边界条件取Robin条件。现场监测得知，洞壁通风温度约为20 ℃。因此，取开挖后围岩与空气间强制对流换热系数为30 W/(m2·℃)，混凝土与空气间强制对流换热系数为45 W/(m2·℃)。

图2 温度-应力耦合下主应力分布(单位：Pa)

1.5 耦合机理及求解策略

温度-应力耦合表现为[17]：一方面是温度场影响应力场，温度变化产生的温度应力对围岩应力场的影响及温度变化对围岩热力学参数的影响；另一方面是应力场影响温度场，围岩应力变化使岩体骨架的空隙结构改变，从而引起岩体温度特性(导热系数)的改变，进而影响温度场，同时，岩体内部变形耗散产热使围岩温度场变化。在力学耦合机理上，温度场和应力场通过某种力学作用进行耦合；在参数耦合机理上，温度场对岩体物性参数的影响及围岩不同时间、不同温度下围岩热物理性质的改变影响温度场分布而表现出耦合作用。然而，温度场的变化对应力场的影响较大，应力场的变化在弹性变形范围内对温度场的影响极其微弱，可忽略不计。因此，本文采取简化耦合策略，即考虑温度场对应力场的影响，忽略由应力场使岩体孔隙改变对温度场的影响。

在求解策略上采用间接耦合方法：①进行瞬态温度场计算，求解单元温度分布；②计算模型初始地应力；③将第1步中的瞬态温度场结果嵌入，采用生死单元技术求解隧洞开挖过程中围岩的瞬态应力变化。围岩热力学参数受温度影响产生变化，温度场对应力场的耦合效应不仅体现在温度变化所带来的膨胀应力或收缩应力上，该温度应力作为节点荷载以体积力或面力的形式作用在节点上，还体现在温度荷载对围岩刚度矩阵的削弱上，既保证了各耦合参数在全部单元内随着计算步准确传递，也保证了计算的准确性。

2 温度-应力耦合数值模拟结果

2.1 全断面开挖方式

图2为全断面开挖方式温度-应力耦合下最大主应力和最小主应力分布，表3为全断面开挖方式隧洞围岩在0.5 m深度处不同位置的应力值。(正为拉应力，负为压应力，下同)。分析可知，围岩最小主应力最大部位并非位于洞壁处，而位于围岩腰拱0.5～1 m深处；对比第1 d和第15 d围岩应力的结果可以知，第15 d围岩顶拱及底拱受拉区厚度增大了150%，同时拉应力增大了11.1%；腰拱最小主应力最大值位于围岩腰拱0.4 m深处；最大压应力出现于围岩0.4 m深而非壁面处，是壁面处围岩出现塑性区导致的。隧洞开挖并衬砌15 d与开挖第1 d相比，围岩腰拱最大主应力及最小主应力均有所减小。

表3 不同位置的主应力 MPa

图3 温度-应力耦合围岩等效塑性应变云图

图4 温度-应力耦合下主应力分布(单位：Pa)

全断面开挖下温度-应力耦合等效塑性应变云图见图3。由图3可知，第1 d洞壁周围均出现塑性区，其中围岩腰拱处塑性应变较大，塑性区厚度约为0.4 m，塑性应变值最大为0.01，同时，塑性区由腰拱向上下两端有所延伸。开挖并衬砌3 d后，塑性区进一步扩大，其中上下两端扩展区域变化较为明显，塑性区厚度约为0.5 m，最大等效塑性应变位于腰拱处，为0.01。15 d后，围岩腰拱处的塑性应变依旧最大，塑性应变最大值为0.01，塑性区厚度约0.6 m。综上，随时间推移，围岩塑性区向上下两端有所扩展，围岩塑性区范围变大，但塑性应变值无大的变化。

2.2 分层开挖方式

图4为分层开挖方式下温度-应力耦合最大主应力和最小主应力分布，表4为分层开挖方式隧洞围岩在0.5 m深度处不同位置的应力值。分析可知，围岩底边0.6 m深度范围出现拉应力，底边与拱脚交界处应力较大。隧洞开挖后于第2 d进行上部喷混凝土衬砌，第3 d进行下部开挖。与第1 d相比，第3 d围岩腰拱0.6 m深度处压应力区域增大，最大压应力值减小了50%。第4 d对隧洞下部进行衬砌完成施工。对比第15 d和第3 d应力分布可知，顶拱处第15 d拉应力区域较第3 d有所增大，最大拉应力为1.8 MPa，围岩腰拱最大主应力及最小主应力均有所减小。

表4 不同位置的主应力 MPa

温度-应力耦合等效塑性应变云图见图5。从图5可知，开挖第1 d，围岩拱脚及底边处出现塑性区，塑性应变最大处位于底边靠近拱脚处，为0.09。随着施工的进行，出现最大塑性应变的围岩被挖除，围岩腰拱下部继续出现塑性区。第3 d围岩下层开挖后，腰拱下侧出现塑性区，同时围岩塑性区向上下扩展，但在腰拱处表现出塑性区的不连续。第15 d围岩腰拱处最大塑性应变为0.03，塑性区较第3 d有微小的增大，最大厚度约为0.4 m。

图5 温度-应力耦合围岩等效塑性应变云图

2.3 计算结果分析

全断面开挖方式围岩腰拱的塑性区连续分布，且向上下两端延伸，塑性区长度约为2倍洞径，塑性区厚度约为0.6 m，等效塑性应变在0.002～0.01之间；分层开挖方式围岩塑性区于腰拱处不连续，塑性区向上下两端延伸发育，塑性区长度约为1倍洞径，塑性区厚度约为0.4 m，等效塑性应变在0.005～0.03之间。鉴于高地温引水隧洞全断面开挖方式比分层开挖方式塑性区范围大2倍，故在高地温隧洞开挖过程中，为追求工程稳定，宜尽可能考虑分层开挖方式。

全断面开挖第1 d围岩腰拱处最小主应力为-10 MPa，第15d为-9 MPa，减小了10%；分层开挖第1 d围岩腰拱处最小主应力为-20 MPa，第15 d为-10 MPa，减小了50%。由此可以看出，开挖后围岩应力的重分布对围岩稳定性有利，在围岩开挖卸载后的短暂时间内寻求适当的支护结构进行支护可防止围岩变形过大。上述分析可知，围岩压应力最大值位于腰拱0.4 m深度处。围岩的塑性变形使得围岩内的能量释放，表现为应力的减小，压应力最大区域向围岩内部移动。因此，应针对腰拱塑性区处围岩提早进行加固处理。

图6给出了温度-应力耦合条件下不同开挖方式第15 d隧洞腰拱处最小主应力随围岩深度的变化曲线。从图6中可以看出，深度在0～0.4 m之间为压应力逐渐上升阶段，在0.4 m处，围岩的最小主应力达到峰值，0.4～2 m之间为降低段，大于2 m 后为平稳段。分层开挖方式下，围岩最小主应力于0.1 m处出现转折点，同时分层开挖方式围岩腰拱处深度为0～2 m的范围内最小主应力大于全断面开挖方式的相应值。分析得知，出现这一现象的原因是全断面开挖方式围岩腰拱的塑性区为连续的，而分层开挖方式围岩塑性区于腰拱处不连续。围岩的塑性变形使围岩内的能量释放，表现为应力的减小；在0.4 m处，温度-应力耦合作用下该应力有所降低。围岩开挖后，围岩初始温度场被扰动，围岩温度大幅降低，围岩洞壁处各个单元在冷缩的影响下体积减小，使相邻单元边界及节点处出现相互分离的趋势，进而产生节点处的拉应力。节点处拉应力与原有的压应力相互抵消，表现为围岩压应力的减小。全断面开挖较分层开挖围岩温度降低较快，相同深度处围岩温度较低，故全断面开挖温度-应力耦合作用下围岩最小主应力比分层开挖小18%。综上，对于高地温隧洞工程，散热有利于降低腰拱围岩的压应力。