基于间隙变化的月牙肋钢岔管联合承载能力研究

罗全胜，徐昕昀，张 程，许新勇，蒋 莉

(1.黄河水利职业技术学院水利工程学院，河南开封475003；2.三峡珠江发电有限公司，广东广州510000；3.华北水利水电大学水利学院，河南郑州450011)

0 引 言

埋藏式月牙肋钢岔管是引水式水电站中广泛运用和能承受高水头的复杂空间壳体结构。随着电站建设中运行水头和装机容量日趋增大，月牙肋钢岔管的体形也越来越巨大，其结构的联合承载机理及特性也越来越复杂。围岩的联合承载作用能够有效地减小管壁厚度、降低局部应力峰值[1]，深入研究月牙肋钢岔管与围岩之间的联合承载方式及受力特性显得尤为重要。

近年来在针对岔管的研究中，成果已经十分丰富，伍鹤皋[2]着重考虑岔管与围岩的径向传力作用，对岔管的布置形式、分岔角、缝隙值以及围岩性状进行分析，结论表明对称的结构形式以及大的分岔角对于改善岔管受力较为有利。胡馨之[3]等研究了月牙肋钢岔管中的肋板形状对岔管应力分布的影响，通过体形优化程序及有限元软件计算分析得出：当肋板内缘线为椭圆曲线、外缘线采用与相贯线偏移不等宽的1/4椭圆曲线时管壳应力分布更为均匀。张义等[4]通过现场模型试验和ABAQUS计算对钢岔管、混凝土、围岩三者之间的相互制约受力规律进行了研究，对联合承载的各影响因素进行了总结和敏感性分析。田静[5]等通过对月牙肋钢管进行有限元计算，分析了围岩性能和初缝隙值的敏感性。崔炜[6]等运用ABAQUS软件建立了全三维有限元模型，分析了埋藏式高压钢岔管各部分的围岩分担率。

在对于岔管及肋板的结构形式、围岩特性及缝隙值的研究中，通常做法是将围岩简化为弹性连杆的方式对结构进行分析，这种方式仅考虑了径向传力的效果，却忽略了切向力的作用，这显然与实际不符。因此，本文结合某抽水蓄能电站Y型月牙肋钢岔管，建立了全三维岔管-围岩联合承载有限元模型，利用面-面接触设置间隙来模拟岔管与围岩不同缝隙值情况下两者之间的相互作用过程，明确岔管与围岩的联合承载机理。

1 接触问题基本理论

接触是典型的状态非线性问题，它能很好地模拟两个或多个相互接触物体的位移、接触区域的大小和接触面上的应力分布等，本文采用面-面接触单元，用物体A、B替代两个相互独立的接触体，通过约束变积分原理处理接触面的互补约束条件。

在对非线性物体进行接触分析时，通常对罚函数法进行分析，罚函数方程如下

Fn=knxp

(1)

式中，Fn为接触力；kn为接触刚度；xp为穿透量。

由式(1)可以看出，接触力的大小由接触刚度和穿透量所决定，并与他们成正比关系，即在接触力一定的情况下，对于两个互相接触的物体，接触刚度越大，则产生的穿透量越小(见图1)，当接触刚度足够大时，那么物体之间的穿透量将足够小或者可以忽略。

图1 岔管接触分析示意

2 工程实例

以某抽水蓄能电站引水钢岔管为例，岔管结构采用对称“Y”形内加强月牙肋形式，岔管主管管径3.8 m，支管管径2.7 m，分岔角为70°，岔管正常运行工况下承受静水压力为7.8 MPa，考虑水击压力后最大设计内水压力取值11.54 MPa。钢岔管选用800 MPa级高强钢，主管壁厚66 mm，支管壁厚66 mm，肋板厚140 mm。

2.1 材料参数

(1)围岩力学参数。岔管段附近围岩岩性为正长花岗岩，围岩级别为Ⅲ级，饱和抗压强度R=85 MPa，饱和抗拉强度Rm=1.0 MPa，弹性模量Ed=15 MPa，变形模量E0=10 MPa，泊松比ν=0.3，单位弹性抗力系数k=0.5 N/mm3。

(2)钢材力学参数。岔管钢材拟采用800 MPa级国产化高强钢，钢板容重采用γs=7.85×10-5N/mm3；钢材弹性模量Es=2.06×105 N/mm2；泊松比νs=0.30；线膨胀系数αs=1.2×10-5/℃，依据水电站压力钢管设计规范[7]，管壳整体模应力区抗力限值为290 MPa，局部模应力区抗力限值为363 MPa，肋板局部模应力区抗力限值为299 MPa。

2.2 有限元模型

基于ANSYS软件建立了全三维仿真有限元模型，岔管模型外围围岩采用实体单元solid65进行模拟，管壁与肋板均采用板壳单元shell63单元来模拟，在围岩底端加固端约束，围岩X、Y向加法向约束。岔管与围岩之间的间隙变化及相互作用通过钢衬面与围岩之间的非线性接触关系实现。整体模型和岔管部分网格划分如图2a、2b所示。

图2 参数化模型及网格划分

3 间隙值变化对管壳应力影响分析

3.1 钢衬结果分析

图3 应力与间隙值关系曲线

由于施工、温度等原因，岔管与围岩之间终会存在一定的初始间隙，间隙值过大时，不利于围岩与岔管的共同承载，为研究间隙值变化对埋藏式钢岔管承载能力的影响，本文选取管壁的Mises等效应力进行分析，对间隙值分别为0.0，0.8，1.2，2.0，5.0的5种工况进行计算，选取其中A、B、C、D、E5个断面进行分析，位置分布如图2b所示。将所得结果进行数据拟合，如图3、4所示。从图3可以看出，岔管结构在加压后，随初始间隙变大，管壁的最大应力值逐步增大；在与围岩共同承载的情况下，围岩通过有效的限制岔管变形，从而分担了钢岔管的内水压力，岔管壁的应力分布均匀平缓。从图3与图4中可以看出，在间隙值较小甚至为零时，围岩的分担作用最为明显，此时的围岩分担率达到了55%，随着间隙值变大，管壁应力与间隙值呈线性变化，围岩的分担率也逐渐的减小，各个断面应力差值逐渐增大，不利于消减岔管转折处的应力集中现象和发挥围岩的联合承载作用，在间隙达到一定限值后，部分岔管与围岩开始呈现分离状态，围岩不再参与承载，管壁应力不再发生变化。

图4 围岩分担率和间隙值关系曲线

3.2 围岩结果分析

表1为围岩最大主应力的应力与位移随间隙值的变化规律，在管壁与围岩接触后，围岩将随着管壁共同变形，间隙值越小，围岩对岔管的限制作用也就越早体现，其中间隙值为0时，在内水压力的作用下，管壁产生径向变形，由于围岩的限制与反力作用，岔管的变形与围岩保持一致，此刻围岩的应力值最大，达到7.2 MPa，围岩的分担作用也最为明显，随着间隙值的变化，围岩的分担作用越来越弱，围岩应力及变形也逐渐变缓，显然围岩的存在对于分担岔管内水压力有着良好的效果，在保证围岩性能的条件下应该尽量减小间隙值，充分保证岔管围岩的联合承载作用。

表1 不同工况下围岩最大主应力和总位移

3.3 岔管围岩接触状态分析

图5 岔管滑移距离分布(单位：mm)

图6 岔管围岩接触压力分布(单位：Pa)

通过上述分析可知，在间隙值达到1.2 mm时，管壁的应力已经位于膜应力区抗力限值附近，要保障结构的安全运行需求，选择1.2 mm作为钢岔管的临界初始间隙，既充分利用了钢岔管的材料强度，又发挥了围岩联合承载能力。为具体分析在1.2 mm初始间隙下的管壳与围岩的相互作用，针对围岩与管壁的接触压力和间隙状态进行分析，具体结果如图5、6所示。由图5、6可知，管壁在内水压力作用下，由于岔管顶部与肋板相交位置附近管径最大，而肋板的存在发挥了良好的约束作用，限制了主管与支管交界处的过大变形；同时岔管顶部与围岩出现了最大接触压力，主管和支管管壁与围岩也有着充分接触，其中主管段的接触压力位于3.9～5.24 MPa之间，普遍大于支管段接触压力；由于Y型岔管的特殊结构形式，在水压力的侧向作用下支管段与锥管相贯位置出现较大的滑移距离。

4 结 语

通过对埋藏式月牙肋钢岔管不同初始间隙工况的联合承载机理研究，本文可以得出如下几点结论：

(1)在钢岔管充水运行时，围岩的反向约束作用良好地控制了岔管管壳的应力及变形，使得岔管的变形及应力更加的均匀平缓，体现了围岩的良好联合承载能力。

(2)合适的初始间隙是影响岔管围岩联合承载性能的重要因素，在围岩性状一定的情况下，间隙值过大，不利于缓解岔管的局部应力及变形过大的问题。通过本文计算在间隙值达到1.2 mm时，管壁的应力位于膜应力区抗力限值附近，要保障结构的安全运行需求，可选择1.2 mm作为钢岔管的临界初始间隙，既可充分利用钢岔管的材料强度，又能发挥围岩联合承载能力。