高比转速斜流泵内部压力脉动特性的实验研究

张德胜，王超超，董亚光，石 磊，金永鑫

(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

斜流泵具有抗汽蚀性能良好、高效区范围广等优点，广泛用于调水工程、农业排灌、城市供水等领域。由于斜流泵兼有(离心泵和混流泵的优点，目前在我国泵站建设工程较多选用高比转速斜流泵，逐步替代部分高扬程轴流泵。由于斜流泵叶轮进口来流与叶轮旋转流场的相干作用、叶轮出口流体与导叶之间动静干涉、导叶的旋转失速等因素容易增加斜流泵内的压力脉动[1-2]，影响机组的运行稳定性。高比转速斜流泵内部压力脉动机理仍未完全被认识，急需开展相关工程试验研究。

目前国内外在斜流泵内部压力脉动研究过程中，以实验测试、数值模拟为主要的手段，且随着计算流体力学(CFD)技术的发展，更多商用软件与数值方法的运用已经成为研究泵内部压力脉动、探究压力脉动与内部流动之间关联性的一种重要辅助工具，靳栓宝等[3]运用 Fluent对混流泵内流场进行了数值模拟，通过对内部压力脉动特性进行分析表明了随着流量的减小压力脉动加剧，而叶轮进口处压力脉动幅值最大，同时叶轮进出口的压力脉动频率均为叶轮叶频，导叶进出口的主频随流量的变化而变化。另外黎义斌等[4]通过对低比转速混流泵内部流场的模拟，研究了动静干涉对泵内部压力脉动特性的影响。结果表明在叶轮内、叶轮出口轮缘处的压力脉动幅值达到最大，从叶轮进口到导叶出口压力脉动逐渐增强。

在实验研究方面，Miyabe等[5-6]运用PIV实验和数值方法分析了小流量工况下沿导叶入口到混流泵叶轮出口的大尺度二次回流及漩涡流动现象,阐明了小流量工况时导叶发生旋转失速是诱发斜流泵不稳定特性的主要原因，同时导叶进口的旋转失速也促使该处的压力脉动出现周期性波动。另外张德胜等[7]通过实验方法对轴流泵内部压力脉动进行研究，其实验结果表明叶轮中部的压力脉动幅值最高，同时还发现叶轮内的压力脉动的主频为叶片通过频率，其幅值衰减形式为指数函数形式。

目前国内对泵内压力脉动的研究较多，但由于传感器的选型要求以及实验成本较高等问题，对斜流泵尤其是高比转速斜流泵内部压力脉动的实验研究还相对较少。因此，此次实验研究通过实验测得斜流泵内压力脉动数据，并对测得数据进行分析，揭示出不同工况下斜流泵内部压力脉动规律。此次的研究结果对大型泵站高比转速斜流泵的设计和运行具有重要的参考价值。

1 实验装置与压力脉动测量方法

实验研究对象为一台比转速ns=829，该斜流泵设计流量Q=455.82 m3/h，转速n=1 450 r/min，设计扬程H=3 m，叶片数Z1=3，导叶数Z2=5，叶顶间隙d1=0.25 mm，叶轮进口直径D1=180.86 mm，出口直径D2=215.76 mm，进口管直径D0=200 mm，出口段直径D3=250 mm，叶轮及导叶结构如图1所示。

图1 斜流泵叶轮及导叶Fig.1 Mix-flow pump impeller and guide vane

此次压力脉动实验是在江苏大学Φ250斜流泵闭式试验台进行，该实验台如图2所示。其实验装置包括水箱、高频压力传感器、涡轮流量计、模型泵、扭矩仪、电机、增压泵。

1-电机；2-扭矩仪；3-出口测压段；4-排气孔；5-橡胶软接头；6-增压泵；7-涡轮流量计；8-出口闸阀；9-水箱；10-进口闸阀；11-伸缩管；12-进口测压段；13-排气孔；14-实验泵段

图2 斜流泵闭式实验台Fig.2 Mix-flow pump test system

此次压力脉动实验采用的是美国压电公司生产的PCB Piezotronics压阻式压力传感器，输出信号范围：-5～5 V，测量范围：0.69 Pa～690 MPa,传感器敏感度：14.5 mV/kPa,谐振频率：>500 kHz,响应时间：<1 μsec。从进口段到导叶出口沿同一周向水平位置分布着七个该型压力传感器，如图3所示，将其依次命名为P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，传感器灵敏度51 mV/(m/s2),误差±10%。此实验设置采样频率为8 700 Hz(即一个周期时间内采样点数为360)，每组数据采样时间为60 s。采用HSJ-2010型水力机械综合测试仪对数据进行初步处理。所用测量进出口总压值的WT-1151型电容式压力变送器，测量范围分别为±100 kPa、0～600 kPa，其精度均为0.2。所用测量流量的LWGY-250型涡轮流量计，公称压力为1.6 MPa，精度为0.5。

图3 压力脉动监测位置示意Fig.3 Monitoring position

2 实验结果与分析

2.1 外特性实验结果分析

为了尽可能减小人为因素和偶然因素造成的实验误差，此次实验按照同一实验步骤，进行了3次重复性实验，分别采集相应的实验数据，得到该斜流泵不同流量工况下的扬程曲线图和效率曲线图如图4和图5所示，从图中可以看出三次重复性实验的结果相近，只是效率曲线略微有些偏差，最大偏差为3.8%，因此此次实验可信度较高。该模型泵设计工况点流量为Q=455.82 m3/h，而最高效率点的流量Q=409.5 m3/h，这表明该模型泵偏工况运行，该模型泵的最高效率75.68%。

图4 实验扬程曲线Fig.4 Experiment head curve

2.2 压力脉动时域分析

为消除监测点自身静压对压力脉动的影响用压力系数ψ表示监测点压力脉动的情况，压力系数定义为

(1)

图5 实验效率曲线Fig.5 Experiment efficiency curve

图6、图7分别是不同工况下监测点P2、P4压力脉动时域图，图中N是叶轮旋转圈数。在不同工况下监测点P2的压力脉动幅值比监测点P4高，并且具有较好的周期性，监测点P4在小流量工况下压力脉动规律不是很明显。对比叶轮进口、出口压力脉动，可以发现相同工况下叶轮进口的压力脉动幅值均比叶轮出口高，随着流量的的升高叶轮进口的压力脉动幅值呈现先增后减趋势，而叶轮出口的压力脉动幅值呈现出先减后增的趋势。

在叶轮一个旋转周期内，不同工况下监测点P2均呈现出3个波峰和波谷，这与叶轮叶片数相同，但监测点P2的压力脉动波形不是标准的正弦波，而是出现了二次波峰。在0.4Qopt工况下压力脉动幅值最大，波形最复杂，这是由于小流量工况下叶片进口相对液流角小于叶片安放角，来流冲击叶片工作面在叶片吸力面形成分离涡，同时还受到相邻叶片叶顶泄漏流影响促使压力脉动幅值升高。随着流量的增加，压力脉动幅值呈现出先增后减的趋势，而在1.0Qopt时二次波峰最为明显，这极有可能是由于监测点P2所在流道的叶片进口流动状态受到相邻叶片叶顶泄漏流的干扰所造成。且随流量增加，叶顶泄漏流减小，在1.2Qopt时，压力脉动幅值降低，同时二次波峰也减弱。

如图7所示，叶轮出口监测点P4在0.4Qopt工况时的压力脉动在第三和第四叶轮旋转周期内出现了与叶片数相同的3次波峰和波谷，而在第一和第二周期内压力脉动除了表现出与第三、第四周期相似的波动规律外，还有较强的二次波峰存在。这是由于在叶轮内压力面的流体静压高于吸力面，随着叶轮的旋转，监测点的压力也会交替变化。而较大二次波峰的出现，极有可能是受小流量工况下叶轮进口吸力面发生流动分离而形成的低频大尺度漩涡及叶顶泄漏流与主流相互作用而形成的叶顶泄漏涡的影响所产生的结果。

(a)

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(c)

(d)

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(d)

0.6Qopt工况下的压力脉动周期性相似波动规律尽管比0.4Qopt工况明显，但在第三和第四周期内存在较为明显的二次波峰。在1.0Qopt工况时压力脉动波形最为接近正弦波，其脉动幅值也最小。在1.2Qopt工况时，脉动幅值相对于1.0Qopt增加。

图8、图9分别是不同工况下导叶进口监测点P5和导叶出口监测点P7的压力脉动时域图。相同工况下导叶进口处的压力脉动幅值略高于导叶出口。而随着流量的增加，监测点P5和监测点P7的压力脉动幅值均呈现出先减后增的趋势。监测点P5在0.4Qopt和0.6Qopt工况时的压力脉动存在较大峰谷值差距的波峰波谷，部分周期内出现二次波峰，而无太过明显的周期性相似波动规律。在1.0Qopt工况时在一个叶轮旋转周期内存在3个波峰和3个波谷，并且压力脉动幅值最小。这是由于小流量工况下叶轮内流动状态较复杂，同时叶顶泄漏流与主流相互作用形成的叶顶泄漏涡运动到导叶进口，使得导叶进口的流动状态变得更加复杂[8]。而1.0Qopt工况时叶轮出口流动状态较好，随着叶轮旋转，导叶进口静压值呈现出周期性相似的波动。在1.2Qopt工况时，相对于1.0Qopt脉动幅值有所增加且更无明显周期性相似波动规律。

(a)

(b)

(c)

(d)

(a)

(b)

(c)

(d)

监测点P7在0.4Qopt工况时，在每个叶轮旋转周期内，压力脉动呈现出相似的波动规律，出现了与导叶数相同的5次波峰和波谷，但在第一周期内存在明显的二次波峰。在0.6Qopt工况时，第一和第二叶轮旋转周期内压力脉动呈现出相似的波动规律，波峰和波谷出现次数与导叶数相同，而在第三、第四周期内压力脉动无明显的相似波动规律。说明在这两个流量工况下导叶出口的压力脉动受到了导叶叶片数较强的影响，而二次波峰的存在以及部分周期内压力脉动不具有周期性相似波动规律，是由小流量工况下导叶发生失速可能产生了随时间变化的低频大尺度漩涡[9-11]及叶轮出口回流等漩涡影响而造成的结果。在1.0Qopt和1.2Qopt工况时，压力脉动幅值较小，也无明显周期性相似波动规律，较好的说明了导叶的整流作用。

图10是叶轮旋转48圈内不同工况下压力脉动的平均峰峰值，叶轮进口处的压力脉动幅值最高这与施卫东等[12-16]研究结果一致，这可能是由于叶轮工作面到吸力面存在压力梯度，随着叶轮的旋转，叶轮旋转流场与叶轮进口前来流相对静止流场交替作用，并受到叶顶泄漏流与来流相互作用的影响，诱导叶轮进口监测点静压值产生较大的波动。

图10 平均压力脉动峰峰值Fig.10 Average pressure fluctuations peak to peak values

相同流量工况下，从叶轮进口到导叶出口的平均峰峰值逐渐降低，这是由于导叶具有整流作用使得导叶中的流体压力脉动减小。随着流量的升高叶轮出口、导叶进口以及导叶出口的平均峰峰值呈现出先减后增的趋势，表明随着流量的增加泵体内流动状态逐渐改善使得压力脉动逐渐减小，但当流量超过设计工况点时流动状态又变复杂。叶轮进口在0.8Qopt工况时平均峰峰值最高，在1.2Qopt工况时平均峰峰值最低。

2.3 压力脉动频域分析

为了分析压力脉动信号所包含的频率成分，需要对压力脉动信号进行快速傅里叶变换。为确保傅里叶变换要有足够高的分辨率，此次实验研究分析选取其中频率分辨率定义为

Δf=fs/M

(2)

式中：fs为压力传感器的采样频率；M为选取样本点的数目。

叶频倍数N*定义为

(3)

式中:f为快速傅里叶变换后得到的频率;n为叶轮转速，r/min;Fz为叶轮转频。

图11和图12分别是叶轮进口和出口的压力脉动频域图。不同工况下监测点P2压力脉动的主频都是叶片通过频率，同时还存在叶片通过频率的高阶谐波，这与谈明高等[17-20]研究结果一致，不同工况下主频以及高阶谐波幅值成指数函数形式衰减。在1.2Qopt工况时，3倍～6倍N*之间的脉动幅值明显高于其他工况点。不同工况下监测点P4的压力脉动主频依然是叶片通过频率，并且随着流量的增加幅值逐渐降低。但主频的高阶谐波只有在1.2Qopt工况时才比较明显。在0.4Qopt和0.6Qopt工况时，在5倍叶频附近的脉动幅值明显高于其他工况。

图11 监测点P2压力脉动频域图Fig.11 Frequency domains of pressure fluctuation at P2

图12 监测点P4压力脉动频域图Fig.12 Frequency domains of pressure fluctuation at P4

图13和图14是导叶进口监测点P5和导叶出口监测点P7的压力脉动频域图。导叶进口压力脉动频域图与叶轮出口频域图相似，导叶进口的压力依然随叶轮的旋转而交替变化，在0.4Qopt和0.6Qopt工况时，5倍叶频处的脉动幅值比另外三个工况点高，说明在该工况下导叶对导叶进口压力脉动影响增加。导叶出口监测点P7的压力脉动频域图与其他几个监测点频域图相比有较明显的变化，在0.4Qopt和0.6Qopt工况时，主频分布在N*=5附近，而在0.8Qopt和1.0Qopt工况时，主频为叶片通过频率，但在1.2Qopt工况时，主频却向低频方向偏移在N*=1处，同时还包含了N*=3,6,9等叶频以及叶频的高阶谐波成分。

图14 监测点P7压力脉动频域图Fig.14 Frequency domains of pressure fluctuation at P7

图15是不同流量下叶轮进口、叶轮出口、导叶进口和导叶出口的压力脉动主频及其倍频脉动幅值的变化趋势图，图中表明叶轮进口主频及其倍频的脉动幅最高，随着流量的增加叶轮进口主频脉动幅值逐渐降低，同时0.8Qopt工况时衰减速度最快。其他监测点的脉动幅值明显低于叶轮进口，其衰减速度也低于叶轮进口，N*>6时脉动幅值接近于零。

图15 不同流量下各监测点的频率幅值Fig.15 Amplitudes of main frequency and harmonics at monitoring P2,P3,P5,P7 under different flow rates

3 结 论

此次实验研究采用瞬态微型压力传感器实验方法，系统分析了不同工况下高比转速斜流泵内部压力脉动规律，得出以下结论：

(1)通过分析叶轮进口、叶轮出口、导叶进口、导叶出口四个监测点的压力脉动时域图发现，不同流量工况下，叶轮进口动静相干诱导的压力脉动周期性相似波动规律最强，叶轮出口次之，导叶进口只有在额定工况1.0Qopt工况下压力脉动才有动静相干周期性相似波动规律，而导叶出口处的压力脉动由于受到导叶数及其发生失速可能产生了随时间变化的低频大尺度漩涡和叶轮出口回流等漩涡的影响，在小流量工况下呈现较弱的周期性相似波动规律。

(2)随着运行流量的增加，叶轮进口监测点的压力脉动幅值呈现先增后减的趋势，其他各监测点的压力脉动幅值均呈现出先减后增的趋势。相同流量工况下叶轮进口的压力脉动幅值最高，导叶出口最低。在设计斜流泵的泵站装置时，叶轮入口压力脉动应予以重视。

(3)通过傅里叶变换分析发现，叶轮进口和叶轮出口的压力脉动的主频为叶片通过频率，同时还存在叶片通过频率的高阶谐波，导叶进口的压力脉动依然受到叶轮旋转的影响，其主频依然是叶频，导叶出口的压力脉动较为复杂，小流量工况下时主频与导叶叶片数相同，在0.8Qopt和1.0Qopt工况下主频变为叶片通过频率，而1.2Qopt工况时主频向低频方向偏移。