基于农田土壤的超声波传播特性试验

宋 堃，赵祚喜，马昆鹏，冯 荣，蒙邵洋，杨贻勇

(华南农业大学 工程学院，广州 510642)

0 引言

超声波作为一种可靠的无损检测技术，是实现精准农业的重要手段之一。农田环境可能存在着石块等异物，研究超声波在含石土壤的传播特性，有助于提高农田监控的精度[1]。

徐长节[2]以Biot模型为基础，讨论了弹性波波速、衰减与非饱和土壤的孔隙率、lame常数之间的关系。李君[3]将超声波无损检测技术应用于农业生产，以不同含水量的土壤作为传播介质，研究超声波的波速变化，并提出超声波脉冲波速-土壤体积含水量模型，以实现精准灌溉；但试验样土仅考虑了红壤、水稻土及赤红壤等土壤介质。Oelze M L[4]将不同比例混合的砂土、壤土、黏土作为传播介质，探究超声波在不同混合体的声速、衰减系数变化。该试验更接近于土壤的实际环境，然而仍没有考虑土壤中的石块对超声波的影响。

上述研究将超声波应用于非饱和土壤介质，试验探究超声波在土媒介的传播特性；但都将传播介质理想化，忽略了在自然环境中，待检测媒介为岩土混合体，简单假设超声波在纯土壤或岩石的环境传播。文献[2]待检测土壤试样也会存在各种石块，即使是文献[3]考虑了不同类型土壤的混合体，却没有考虑岩土混合体。

为填补超声波在土石环境的研究空白，王宇[5]总结了超声波在岩土方面的研究，并对土石混合体进行了一定的实验探究；但该试验仅对刚玉圆球-硬黏土混合体进行试验，忽略了土壤试样含水量对超声波的影响。研究超声波在土石混合体中的传播模型，需要的是土石混合体强度、弹性模量等参数。为此，李世海[6]建立了三维离散元土石混合体随机计算模型，并通过试验验证该模型总结出土石混合体的强度与应力-应变特性，为研究超声波在土石混合体的研究作出铺垫。

针对上述研究的不足[2-4]，本文以土石混合体为传播介质,补充砂土、红壤等土壤，控制介质的含水率，总结了岩土比例与超声波声速、衰减系数之间的关系[7-10]。岩土混合体试样由壤土、砂土与刚玉圆球、白玉石构成，以土石比例为变量，探究超声波在不同岩土混合体的声速、衰减系数变化。试验结果表明：岩土混合体的土石比例与声学参数变化有较好的相关性[8-9]。

建立超声波在非饱和土壤的传播模型，总结超声波在农田土壤中的传播规律，可以用于农田环境的实时监控。根据超声波声学特性与土壤力学特性之间的关系建立数学模型，通过超声波声速、衰减系数、相位变化等声学参数反演分析得到土壤力学特性，或者土壤孔隙度、颗粒大小、含水量等微观物理模型，最终可实现农田土壤含水量、无机物含量及松软程度等与农业生产相关的指标监测，甚至能用于检测土壤致损性硬质异物。

1 试验材料与方法

1.1 试验原理

超声波作为一种机械波，可在弹性媒介中振动传播。农田环境的非饱和土壤作为三相非连续弹性媒介，有异于其他二相媒介的传播特性。徐长节[2]提出了固液气三相混合物变量模型及非饱和土壤中的超声波传播模型。

非饱和土壤在外力压实的情况下，可以做如下假设[11]：①非饱和土壤中的固体和流体、气体三部分相互之间分别产生形变；②土壤介质由土壤颗粒为骨架构成的多孔介质，孔隙间由土壤中的少量气体与水分填充；③超声脉冲波在土壤传播的过程，忽略非饱和土壤中液相物质的流动现象，且各向同性。

非饱和土壤中，在非饱和土的弹性形变范围内，外挤压力作用下所产生的形变为εv，其计算公式为

式中σp—非饱和土的体积应变；

Keff—非饱和土的弹性模量。

作为三相媒介，非饱和土壤总变形必须等于固相液相气相变形的总和，其值来自于每一分量的体积部分，即

式中Vs、Vf、Va—固相、液相、气相的体积；

εv·s、εv·f、εv·a—固相、液相、气相的体积应变；

Vtot—总体积。

固液气三相比例分别为

式中φs、φf、φa—分别表示固液气的体积比例；

n—孔隙度，即非饱和土壤中非固体物质的体积占比；

Sr—非饱和土孔隙中的气体的体积比例。

参考文献[2]，定义孔隙度为液相、气相物质所占体积比例为

由于Vtot=Vs+Vf+Va，因此固体所占体积为

应变εv·s、εv·f、εv·α分别由固液气三者的体积模量Ks、Kl、Ka与对应的体积应变σs、σl、σa计算得到。由此得到土壤的总应变为

由上式可推导得非饱和土壤的有效模量为

本模型考虑了非饱和土壤同时存在固液气三相物质，并由此推导出非饱和土壤的总应力与变形之间的关系，得到弹性模量Keff。

根据上式所得非饱和土壤的弹性模量模型与通过土壤容重计算所得密度，可以用于估计超声波在非饱和土壤的声速c，即

超声波的衰减是指在传播过程中由于质点振动受到阻尼力的影响而使得振动逐渐衰减的过程。当非饱和土壤存在石块时，超声波传播过程中将出现散射衰减。散射衰减指超声波在土壤颗粒骨架的传播，传播过程遇到石块时，除了原路径的声波外，还将产生从石块向四周散射的散射波。这两种声波在土壤颗粒传播会叠加而产生干涉。超声波在含石土壤的衰减系数为α，则

α=αs+αa

式中αs—散射衰减系数；

αa—吸收衰减系数。

其中，吸收衰减指超声波在振动过程由动能转换为物体内能所引起能量损耗。当土壤中存在石块、石块与非饱和土壤的声阻抗差距较大时，土-石分界面(由土壤进入石块)将有部分超声波反射，部分透射入石块，引起石块的振动。透射入石块的超声波传播到石-土分界面(由石块进入土壤)时，又有部分超声波反射，透射入土壤的超声波则出现散射现象(部分声能不再沿原路径传播，而向石块四周发射)。

超声波在含石土壤的传播时，穿透石块的衰减模型为

Aout=Ain·e-ds(αs+αa)

式中Aout—射出石块后的超声波振幅；

Ain—入射石块前的超声波振幅；

ds—超声波在石块中的单程传播路径长度。

其中，-ds(αs+αa)为超声波穿透石块的衰减系数。土壤中的石块会导致超声波振幅衰减，由于吸收衰减的影响，在石-土分界面衰减尤其明显。在超声波的传播路径上，上述异质分界面的增加将使超声波衰减加剧。

1.2 试验样本

试验样本由土壤与石块组成：土壤包括红壤土与细砂土，石块包括刚玉圆球与白玉石。本试验土壤采样点位于广东省广州市华南农业大学蔬菜产业科研试验基地和水稻产业科研试验基地(23°09′31.75″N，113°21′51.83″E)，土壤类型分别为红壤土(red soil loam)及细砂土(fine sandy loam)。供试土壤的颗粒组成如表1所示。

试样采用的石块采用刚玉圆球与白玉石。刚玉圆球为主要成分为Al2O3，密度3.90g/cm3。白玉石主要成分为CaCO3，密度2.67g/cm3。试验采用的刚玉圆球直径约10mm，每块质量约0.45g，白玉石形状不规则，每块石块长8～12mm不等。为统计白玉石球度特征，图1给出了白玉石长高比的直方图。

图1 白玉石L/H直方图

1.3 试验装置

试验通过自制试验台进行，试验台包括非金属超声波检测仪与试验台架。

试验台架主体结构为内径为50mm、长度为250mm的亚克力管及其固定支架。亚克力管为装载土石混合体的容器，其一端为超声波发射器，发射器与步进电机控制的传动机构固定，可沿亚克力管轴向移动，对试样施加压力；另一端由超声波接收器与应力传感器固定，用于检测发射器对试样的压力。亚克力管外侧固定一个刻度尺，用于测量测试样本的有效长度，通过步进电机与应力传感器控制超声波发射器、接收器对测试样本的压力值，并控制试验过程中的环境温度。试验台架结构如图2所示。

1.电机及传动机构 2.超声波发射器 3.试样 4.应力传感器 5.超声波接收器 6.刻度尺 7.超声波检测仪 8.电脑

非金属超声波检测仪采用北京智博联有限公司研发生产的ZBL-U510非金属超声波检测仪，由声波检测仪、导线、超声波发射换能器与接收换能器组成。ZBL-U510检测仪具体性能参数如表2所示。

表2 检测仪性能参数表

测试过程检测仪激励电压为1 000V，换能器频率为250kHz，采样周期为0.4μs，采样长度为1 024。

1.4 试验设计与试验方法

1.4.1 样本制备

为保证试验样土满足各向同性，且石块尺寸可控、在试样中均匀分布，试验样本采用重塑土样，土壤样本取自农田。

为了控制试样土壤颗粒、石块及土壤液相水分的比例，首先使用50目筛网(筛孔尺寸为0.30mm)滤去土壤中的石块等异物，放入烘干箱，在106°下烘干12h；分别对石块与土壤称重，并按一定质量比例配制土石混合体试样；每份试样分别放入亚克力管，令石块在试样中均匀分布，并进行压实处理。为控制试样的含水率，将制备好的试样放入恒温恒湿试验箱保存，试验箱相对湿度(42±1)%，温度(20±1)°C。其中，土石混合体共试样制备20份，土壤与石块配比如表3所示。

表3 土壤与石块比例

其中，由于石块在称重时不易分割，刚玉圆球与白玉石称重误差在±1g。

1.4.2 试验方法

将试样放入恒温恒湿试验箱静止12h后，分别取出放入试验台测试。为保证试样与超声波换能器良好接触，将耦合剂涂抹于亚克力管管口的土石混合体试样两侧，控制试验台步进电机，通过步进电机的传动机构带动换能器对试样施加压力，保证每次测试超声换能器对试样的压力保持在(10±0.1)kN，并由刻度尺读出试样被挤压后的有效长度d。

通过超声波检测仪驱动超声波换能器，每个试样重复10次，读出超声波的穿过试样的声时与振幅，并将数据记录入电脑。

通过试样有效长度与声时计算[12]，可以得到超声波在试样的传播的声速c，即

超声波在试样的传播过程中，由于阻力的存在，振幅随时间做指数衰减。设试样中某质点的振动方程为

式中A(t)=ξ0e-δt—衰减振动的振幅。

相隔1个周期的振动振幅比可表示为

由上式可知：衰减是以几何级数规律进行的。通过试样有效长度与发射器产生的超声波振幅A0、接收器接收到的超声波振幅振幅AT，计算得到超声波在试样传播的衰减系数δ为

2 结果与分析

2.1 衰减系数与含石量关系

超声波在土石混合体传播过程中，声能逐渐衰减。将红壤土、细砂土、刚玉圆球、白玉石按一定比例进行混合，构成土石混合体试样，通过对试样进行试验并分析，发现超声波衰减系数与试样含石量具有较好的相关性。图3为试样石块质量占比与超声波衰减系数的关系曲线。

图3 石块质量占比与衰减系数关系

由图3可知：对以上4种类型的土石混合体试样，土壤中的石块密度均会引起超声波衰减系数变化，石块增加同时意味着土石混合体中的土-石分界面增加。随着石块质量占比增加，衰减系数不断增大。根据1.1的模型分析，声能衰减主要由集中在两种传播过程。

1)在非饱和土壤的媒介的传播过程。由于非饱和土壤的土壤颗粒属于非连续介质，在振动过程会产生相对位移，在低饱和度时，土壤孔隙间存在毛细水，毛细水对声能也有吸收作用，这也是非饱和土壤比金属块、纯净水等其他单相连续弹性媒介相比衰减更快的原因。

2)在石块与土壤之间的分界面的传播过程。石块与非饱和土壤的声阻抗差距较大，在土-石分界面将有部分超声波被反射，超声波由石块传播至土壤时由将出现散射现象。

包含细砂土成分的试样衰减系数比包含红壤土的试样衰减系数更大，这与弹性波动理论预测结果一致。如表1所示，红壤土颗粒更细，在压实后试样固相物质比例更高，孔隙度降低，进而提高了试样的弹性模量，故而红壤土试样在石块质量占比的各水平衰减系数均低于细砂土试样。当石块占比达到0.63时，含细砂土成分的试样衰减系数明显大于红壤土成分试样。

随着石块占比的增加，混合体试样的衰减系数增大，这与文献[13]的孔隙模型预测结果一致。随着石块占比的增加，除了超声波透过的路径变得复杂化、折射和绕射作用增强外，超声波的散射作用也不可忽略。这同样验证了上述模型由于石块增加而引起的超声波散射现象加剧，进而引起超声波衰减系数增大。

2.2 声速与石块质量占比关系

超声波在土石混合体试样传播，以石块质量与土石混合体质量之比为自变量、声速为因变量进行试验，得到声速与试样石块质量占比关系如图14所示。

图4 石块占比与声速关系

试验结果表明：试样石块占比与声速呈负相关性，相关系数r=0.78。文献[5]同样对黏土-刚玉圆石混合试样进行类似的超声波试验，并指出超声波在岩土混合体这种极不均匀的地质材料(由土壤、石块、空隙组成)，具有不同的声阻抗，声波绕射到达的声时大于均匀固体介质直线传播所需的时间，且岩土混合体不符合超声波传播密度效应。本文使用红壤土、细砂土进行试验，虽然土壤颗粒比黏土半径更大，也验证了同样的结论。

在石块质量占比相同时，即使是在含石量较低的情况(石块质量占比为0.13)下，含红壤土成分的试样的声速显著高于含细砂土成分的试样，且声速之差随石块质量占比增大而增大。

比较红壤土与细砂土声速变化可知：在试样中石块类型、质量占比均相同的情况下，超声波在红壤土传播的速度更快。

3 结论与展望

1)试验以红壤土、细砂土为试验样土，并与文献[5]的黏土试验作参照。试验结果表明：超声波测试作为一种可靠的无损检测方法，其相关声学参数(声速、衰减系数)与土石混合体试样中的石块密度具有较高的相关性。在石块密度较高(达到0.63)时，不同土壤、石块类型试样的声速、衰减系数也会有所差异。本文建立了超声波在非饱和含石土壤的衰减模型，并验证了石块密度与声速、衰减系数之间的变化关系，最后理论分析了试验结果。由试验数据计算得到：声速与衰减系数的石块质量占比的关系如模型所预测，岩土试样中的石块质量占比与声速呈负相关性，衰减系数成正相关性。无论土壤颗粒尺寸(包括黏土、壤土、砂土)如何，土壤中的石块密度对超声波的传播影响显著。

2)受时间与试验条件限制，本文也有诸多不足之处：①试验测试的土壤类型仅红壤土、细砂土，且使用重塑土进行实验，建立的土壤模型做了诸多假设；②忽略了非饱和土壤中含水量对超声波的影响；③未考虑石块尺寸、形状及超声波频率的影响。这也是课题组有待完善的地方及今后的研究方向。