画法几何答疑系统的研究与开发

2019-05-24李兴田张丽萍

中国教育信息化·基础教育 2019年4期

李兴田张丽萍

摘要：文章利用Ajax和WebGL技术，研究开发并部署了画法几何答疑系统。该系统以教材习题为主线，利用解题思路、课程知识点、立体模型、网络课件、音视频讲解等，给学生提供了全方位的学习平台，解决了答疑回馈时间滞后、效率低下的问题，有效提高了学生的学习效率，使教师摆脱了繁重的答疑工作，也为教学方式和手段的改革提供了一种思路。

关键词：画法几何;答疑系统

中图分类号：TP391 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2019）08-0089-05

一、引言

既然有“教”，则“学”必有所惑，“解惑”就成了教学活动中非常重要的环节。在教学的5个经典环节中，答疑具有重要的现实意义[1-6]：①辅导答疑是教学活动中不可或缺的措施和手段，也是促进学生学习的重要环节之一。学生在学习过程中，由于课堂讲授信息量大，内容抽象难懂，接受知识的能力存在差异性，总会出现部分学生对课堂内容理解不充分的情况。所以，答疑是补充，也是反思与促进。②答疑是对学生学习效果的强化。画法几何的学习中，学生经常出现“听得懂，不会做”的情况。通过答疑，学生能够更加深入地理解相关知识点，掌握知识的应用，从而提高学习效率，强化学习效果。③辅导答疑是获取教学信息、改进教学方法的重要环节。通过辅导答疑，教师和学生有了交流和沟通，有了学生的反馈信息，教师可对教学内容和方法进行调整和优化，做到持续改进。

随着计算机的发展，多媒体、数字化等教学手段已经深入课堂，“传道授业”有了新的方式和方法，画法几何的“教”与“学”也不例外。目前来看，教师答疑的方式有线下答疑、邮件答疑、QQ群答疑和机器人自动回复答疑[7]等。这些答疑方式优势明显，但也存在诸多问题：

（1）线下答疑。学生在学习中遇到问题时无法得到及时解答，随着时间的推移，问题不断累积，影响学习效率和效果;对部分学生来说，由于心理活动因素的影响，学生在答疑中表现出焦虑、紧张和思路不清，严重影响答疑效果;线下答疑一般为“一对一”的方式，当答疑学生较多时，容易造成答疑效率低下，进而影响其他学生的时间利用率;同时由于指定了答疑的时间和地点，所以答疑活动受到时间和空间的限制，答疑具有时空性，不方便答疑活动的展开;由于面对较多学生且很多问题具有重复性，教师的工作压力较大，同时带来忍耐性的考验。

（2）邮件答疑。从学生发出邮件到教师接收和回复，中间都存在较大的时间差，再加上邮件客户端的繁琐操作，都会影响学生学习的连续性和学习效率。

（3）QQ群答疑。这种答疑方式快捷方便，既能和教师保持较为快捷的沟通，也能和同学展开广泛的讨论。但是教师对问题的反馈具有时段性，这就决定了答疑结果的滞后性。

（4）机器人自动回复答疑。图灵机器人等人工智能技术的出现，使得机器人自动回复这种答疑方式方便实用。但是该技术被少数公司掌握，引入多媒体答疑所需成本太高，造成使用困难。从长远来看，如果相关公司及其服务器出现不可抗力，会给答疑活动造成不可持续性，影响正常的教学活动。

除了利用软件工具进行答疑，广大教育工作者也开发了一些基于网络的助学或答疑系统。肖立峰[8]在《画法几何网络答疑系统的开发与研究》中以学生共同参与的网络留言板作为网络答疑系统;李平川[9]在《基于手机App的交互式助课系统的设计研究》中以手机应用的形式开发了能够用于画法几何习题解答、模型显示等功能的助课系统;何培英[10]在《工程制图网上答疑系统的设计与实现》中实现了自动答疑子系统和实时答疑论坛;瞿畅[11]等在《基于 Web 的工程制图学习辅导系统的设计与实现》中以论坛的形式实现了在线答疑;董海瑞[12]在《“画法几何及机械制图”网上答疑系统的研究与开发》中用Flash实现了习题解答的二维动画，用VRML实现了三维模型的显示;张锡爱[13]等在《基于校园网的画法几何及工程制图辅导答疑系统》中以SWF文件的形式实现了三维模型的显示等。以上系统包括习题题解、三维模型等功能，其中动画实现基于Flash技术，使用时需安装插件，容易造成使用不便、运行不稳等情况;答疑系统主要以论坛形式部署，虽可保证全体学生的广泛参与，但答疑互助活动显著滞后，不利于学生的学习和答疑需求。因此，寻求适合该课程的答疑方式就显得非常重要[14-20]。

本文将网络技术引入教学环节，并结合最新的计算机应用技术，开发了基于网络的答疑系统。无插件运行、即刻答疑的运行模式克服或弥补了以往答疑系统的不足，为学生提供了丰富的学习平台，提高了学生的学习效率;同时也使教师摆脱了繁重的答疑工作，提高了工作效率。

二、画法几何答疑系统

1.总体设计

目前来看，多数画法几何在线课程或助学系统提供了系统的学习内容，学生在面对这些内容时，往往感觉无从下手，跟“阅读一本画法几何教材”的体会是一样的。多数学生在经历了“听得懂”的环节后，却发现“不会做”。这恰恰验证了蒙日的说法：“这门课，单凭课堂讲授是没有效果的。只有通过大量的例题，使用直尺和圆规进行练习，才能取得足够的经验，最终选择简单和明了的方法”。

就教学经验来说，学生通过课堂听课和系统阅读获取了感性认知。如果不在此基础上进行必要的习题练习，则对知识的理解只能停留在表面，造成理解不透彻、遇到问题不能解决等情况。为了解决这个问题，教学过程及课后均需给予一定数量的习题。由于学生对知识理解和掌握的能力千差万别，所以期望在作业后解决所有问题是不现实的。

考虑到学习是一个不断思考和重复的过程，本文给出了以教材习题为主线的答疑系统：①以教材习题为主线，按照章节顺序创建习题数据库。②答疑系统是对学生的引导和帮助，所以针对每个习题都给出了详细的求解思路，目的是引导学生进行自主、深入地思考，进而实现问题的求解，最终形成“问题-引导-求解-自主学习”的良性循环，增加学习的主动性。③从教学经验来讲，学生对基础知识的掌握程度不同，其所需的引导路径和方法也应不同。当求解思路不能契合其知识架构时，相关的知识点的讲解就是必须的。这些知识点聚合在一起，就形成了知识点库。④为了便于网络传播，知识点的讲解应保证思路清晰、语言简洁、文件大小合适、表达方法恰当。因此，当易于用语言描述时，音频就成为主要表达方式;当知识点较为复杂，则视频（幻灯片+动画+录屏）就是主要的表达方式。⑤为了帮助学生理解立体的投影，系统创建了电子模型库，从而使学生能够将空间立体和其投影结合起来，加深理解。⑥对大部分学生来讲，经过求解思路的引导和知识点讲解的帮助，基本能够解决大部分的问题。但是对少数基础较差的学生来说，这还不够。因此，提供詳细的在线网络课件进行系统学习是非常必要的。

畫法几何答疑系统就是将上述内容进行架构和组合，用手机、平板等移动端帮助学生解决问题并完成课程知识学习的平台。该系统以教材习题为主线，利用解题思路、相关知识点、立体模型、网络资源、音视频讲解等，帮助学生提高学习效率。同时，通过部署网络数据库、提供注册登录入口、统计学生学习和访问数据并绘制图表，使教师能掌握学生学习的第一手资料，并对数据进行分析，为以后的教学优化和改革提供数据支撑。

为了说明系统的架构和层级关系，本文绘制了画法几何答疑系统总体架构如图1所示。顶部为学生客户端的表现层，能够在浏览器中整合各种多媒体素材;中间部分为管理层，管理员可通过该接口实现对数据的访问和数据库的直接操作;最下面为系统结构层，包括客户端、服务器端和数据库。客户端利用HTML5、CSS3和JavaScript实现系统的UI表现，利用Ajax、WebGL技术实现三维模型的加载展示。服务器端安装部署了Apache服务器、PHP语言解释器和MySQL数据库，利用PHP语言响应客户端的请求并完成数据的存取，并适时提供数据统计和绘图。

2.创建系统数据库

为了保证运行的稳定性和扩展性，系统共创建了一个数据库和32个数据表。这些数据表用来维护习题库、知识库和访问记录等数据。其中，习题库和知识库数据表在创建初期就组织并存储了相应的基础资料，如章节编号、题号、知识点编号、音视频文件名、文本信息、链接网址、3D模型编号等;访问记录表则用于系统运行过程中动态记录学生的注册信息、习题访问记录、知识点访问记录等。

表1所示为习题数据表，其中字段chapterorder、exerciseorder、exerciseanswer、knowledge1、knowledge2、knowledge3和3D分别用来存储题目所在的章编号、节编号、求解思路、知识点1、知识点2、知识点3和3D模型文件。由于解题思路用来引导学生完成思考，进而形成主动式学习的良性循环，其作用非常重要。因此，每个习题均带有详细的解题思路。由表1可知，跟习题有关的知识点最多列出3个，其相关内容根据表2索引可得。当题解需要3D模型时，则可根据3D字段中的模型文件进行三维模型的显示和观察。

表2所示为知识点数据表，字段chapterorder、knowledgeorder、audio、video和link用来存储每个知识点所在的章编号、节编号、音频文件名、视频文件名和相关链接。音视频文件被存储在各自的文件夹中并以章节顺序进行编号;相关链接是画法几何在线网络课件的网址链接，用来对知识点进行详细的补充说明。

表3 是学生对习题的访问记录表。其中字段studentID用来维护学生的学号，其后每个字段用来维护所有学生对本章习题的访问次数。为了方便数据存取，每章均对应一个用来存储习题库和知识点库访问记录的数据表，限于篇幅，这里不再一一列出。

3.在线网络课件

为了照顾各个层面学生的学习，系统依次提供了求解思路、知识点音视频讲解、在线网络课件等。前两部分作为多媒体内容被整合在系统中，而后者作为外部链接完成对知识点的补充讲解和说明。

为了制作能部署于网络服务器、例题讲解动画演示的网络课件，本文避开Html5、CSS3和Javascript等技术门槛相对较高的编程语言，而是利用课件制作软件Lectora，在梳理和总结教材内容的基础上，采用简洁的语言、高精度图片、题解动画演示和菜单导航等，实现了面向学生、易于交互的网络课件，如图2所示。

该课件不单是对系统中出现的知识点的补充，也是对课堂内容的再现。课件中动态的题解仿真过程有效仿真了板书授课中复杂的题解作图过程，利于学生反复学习和思考，使学生的学习扩展到更广的时空，提高了学习的自主性。

4.3D模型库（图3）

为了使学习和题解更加直观，系统在立体截切、相贯、组合体等章节中增加了3D模型的展示。学生可通过手机等移动端基于系统或链接实现模型的显示操作。考虑到系统的可扩展性，同时为了避免在客户端安装插件，本文采用WebGL技术进行建模和显示。使用WebGL技术建模时，JavaScript将顶点数据通过缓冲区对象传递给显卡，显卡执行顶点着色器程序完成图元装配及光栅化，再通过片元着色器将像素颜色写入颜色缓冲区，最终在浏览器中显示图形，其可视化流程如图4所示。

为了实现模型的旋转，首先根据鼠标的移动位置计算通过原点的旋转轴，然后将顶点坐标右乘式1所示的旋转矩阵并将计算结果传递给着色器的内建变量gl_Position。

其中，nx、ny和nz分别是代表旋转轴的向量分量，θ为旋转角，其正向为从旋转轴正向观察时的逆时针方向。

在页面中添加用于颜色调整、视点改变的菜单后，单独运行于浏览器的模型库如图3所示。若在系统中直接调用模型库，则对模型的操作仅限于三维旋转观察。

5.请求和响应

传统页面中，当用户点击页面上的某个部分向服务器发出请求时，服务器都将返回一个完整的页面，这使浏览器和服务器之间存在着大量的来回通信，从而造成页面刷新时间长、用户体验差等情况。为了解决这个问题，本文使用Ajax技术创建请求，并从服务器获取真正需要的东西，实现页面局部刷新，从而使通信量更小、页面更新更少、页面刷新的时间更短，大大提升用户体验。

为此，用Javascript语言创建请求并将学生的输入信息发送给服务器，关键代码如下：

request = new XMLHttpRequest（）;

url = url + "？question=" + question + "&dummy=" + new Date（）.getTime（）;

request1.open（"GET"， url， true）;

request1.send（null）;

服务器收到请求后，将从请求中取出学生发送的信息，然后在数据库中进行查询。如果查到习题和知识点数据行，则系统将获取字段exerciseanswer的内容并返回客户端，同时记录访问时间和次数。客户端得到请求的响应数据后，取出其中的页面标签并将其动态地插入当前页面，实现图片、音视频和3D模型的展示，完成一次会话。关键代码如下：

// PHP接收ajax发送的信息（学生输入的问题关键词）

$infofromajax = trim（$_GET["question"]）;

$dbc = mysqli_connect（DB_HOST， DB_USER， DB_PASSWORD， DB_NAME）;

$query = "SELECT * FROM questionandknowledges WHERE exercise = '$infofromajax'";

$data = mysqli_query（$dbc， $query）;

// Html更新内容

content.innerHTML += '

+newTotal+'

学生注册并登录后，由于学习活动具有持续性，所以需要客户端和服务器能持续会话。如果会话频繁中断，将给学习造成困扰。为此，系统在学生登录后马上创建session并记录cookie，保证会话的持续性。

为了统计学生对习题和知识库的访问情况，系统利用PHP语言从数据库中获取访问数据，然后在服务端绘制图形并将其发送到客户端，详细的代码不再列出。图5所示为习题库访问数据的柱状图。其中图5a是第三章的访问数据，图5b是第五章的访问数据。

6.画法几何答疑系统实例

运行于手机端的画法几何答疑系统如图6所示。图6a为系统注册登录页面，当学生完成注册后，系统将引导进入登录界面进行登录。图6b所示为题3-5的求解思路，如果不能在求解思路的帮助下完成解答，则可寻求其下方语音解答的帮助。图6c所示为习题3-3的答疑页面，如果学生对“用直角三角形法和换面法求直线的实长和α”的知识点掌握不够，题目求解将出现困难。为此，答疑页面的下方列出了相关知识点，学生点击链接便出现如图6d所示的知识点讲解视频。学习并掌握知识点后，回到题目继续思考，问题将引刃而解。图6e是题8-1中两个平面体全贯的立体模型，通过三维旋转观察，可理解“一个立体的棱线和另一立体表面的交点”的含义并掌握贯穿点的数目和位置的确定方法。图6f是已注册学生对第3、5章习题的访问情况，由此可掌握学生的学习动态，在教学中做出适当的调整和优化。

该系统以课程习题为主线，在给出解题思路的同时，以文本、图片、音视频和3D模型等形式给出了题目相关知识点的讲解和展示。通过引导学生深入学习知识点、反复思考题解思路，从而提高学习效率和学习主动性。通过系统的部署和应用，可使教师摆脱繁重的答疑工作，从而提高工作效率，将新的网络技术引入教学环节，实现了教学的信息化发展，为教学改革提供了思路。

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