粉末润滑原位观察试验机设计

凌景 孔俊超 胡健 朱宗强 吴海兵 顾猛

(巢湖学院电子工程学院， 合肥 238000)

有研究表明，消耗在摩擦过程中的能量约占世界工业能耗的30%。传统的摩擦磨损试验通常是在不可视情况下进行，通过试验后对试件形貌进行磨损过程分析，并推测其磨损机理，其可靠性和时效性不足[1-2]。随着技术的发展，实时动态观察成为摩擦磨损试验研究的新方向。

应用原位观察法，能够实时对摩擦界面进行动态观察，充分了解粉末润滑界面的粉末层变化过程。Einthove等人对蓝宝石和钢球对磨过程中颗粒的移动情况进行了动态观察[3]。Tan等人在显微镜下观察了玻璃和试件对磨过程中各种磨损形式的转化过程，将磨损分为4个过程，认为绝大部分磨损是磨粒磨损[4]。目前原位观察法主要用于二体摩擦界面的观察[5-6]，而较少用于粉末润滑界面的粉末观察。

本次研究中，设计了一套粉末润滑原位观察试验机。在此，介绍该试验机的设计原理，并应用Matlab软件分析其稳定性。

1 粉末润滑原位观察试验机

1.1 工作原理

如图1所示，粉末润滑原位观察试验机的下试件(光学透明件)作往复运动，下试件表面均匀分布粉末(石墨粉末)，玻璃、粉末层、上试件之间接触副是面接触，通过增减砝码数量来改变外载荷的大小。下试件为光学透明件，可以通过倒置的显微镜观察粉末润滑界面中粉末层的分布情况，通过计算机观察粉末润滑界面图像并采集和储存，针对采集的图像进一步分析界面的摩擦磨损情况。

图1 粉末润滑界面原位观察机结构示意图

1.2 试验机结构

如图2所示，粉末润滑界面原位观察试验机由主运动机构、加载机构组成。整个装置主要包括电机、联轴器、支撑座、丝杠、喷粉头、上试件、下试件、偏心轮、导轨、显微镜、机架等。电机通过联轴器带动丝杠转动，进而使试验平台保持直线运动，试验平台与下试件固连，下试件做直线往复运动。喷粉头向下试件表面喷射石墨粉，保证上试件和下试件间一直处于粉末润滑状态。加载杆末端与下试件固连，通过转动偏心轮使上、下试件接触承载的载荷变化。上试件和下试件在电机驱动下发生相对滑移，粉末层在试件间润滑，以减少摩擦磨损。倒置显微镜，透过光学透明的下试件观察，并采集试件表面粉末层分布图像，再将所采集的图像传递给计算机。由计算机通过Image Measure和Matlab软件，采用阈值迭代法对实时采集的图像信息进行数据建模与分析[7-8]，计算实际接触面积，进一步得出实际接触面积比[9]。

主运动的螺旋传动机构将电机回转运动转化为下试件(光学透明)的直线往复运动，通过原位观察机的倒置显微镜可实时、动态地观察接触界面粉末层破坏状况，可靠性较强。

1 — 电机；2 — 联轴器；3 — 支撑座；4 — 丝杠；5 — 下试件；6 — 偏心轮；7 — 上试件；8 — 喷粉头；9 — 导轨；10 — 显微镜；11 — 机架

2 导杆的稳定性分析

2.1 导杆的力学模型

粉末润滑原位观察试验机的导杆左端与电机座相连，电机的全部质量集中在电机座上，因此将导杆简化为外伸梁[10]，其受力模型如图3所示。左轴承座与电机之间的导杆为悬臂梁DE，其末端承载为F1。左右轴承座之间的导杆简化为简支梁AD，且移动滑台自身重力产生的径向动载荷为F2，砝码的径向加载为0～F3。

2.2 受力分析

假设沿界面D将外伸梁分为2部分，其中DE段为悬臂梁，AD段为简支梁。

图3 导杆受力模型

2.2.1 悬臂梁DE段

如图4所示，悬臂梁DE段的径向载荷为F1，梁总长为L1，梁上任意点到点D的距离为x1。

图4 悬臂梁的受力图

2.2.2 简支梁AD段

如图5所示，简支梁AD段有受动载荷F2、恒定载荷F3，以及在截面D上的剪力Fs和弯矩M，其中Fs=F1，M=F1·L1，剪力Fs直接传给轴承座D，不产生形变。简支梁上任意点到点A的距离为x2，动载荷F2到点A的距离为a，到点D的距离为b=L2-a，定载荷F3到点A、D的距离为L2/2。

图5 简支梁的受力图

2.3 导杆的挠度

悬臂梁DE段和简支梁AD段都有多个载荷作用产生弯曲形变，下面采用叠加法计算对应导杆模型的挠度[11]。

2.3.1 悬臂梁DE段

计算悬臂梁在F1作用下的挠度y11：

(1)

式中：E为导杆的弹性模量；I为导杆横截面的惯性矩。

(2)

计算悬臂梁在定载荷F3作用下产生的挠度y13：

(3)

悬臂梁在力矩M作用下的挠度y14：

(4)

由式(1) — (4)，计算悬臂梁DE段的挠度y1：

y1=y11+y12+y13+y14

(5)

2.3.2 简支梁AD段

计算简支梁在力矩M作用下的挠度y21：

(6)

计算简支梁在动载荷F2作用下产生的挠度y22：

(7)

简支梁在定载荷F3作用下产生的挠度y23：

(8)

由式(6) — (8)，计算简支梁AD段的挠度y2：

y2=y21+y22+y23

且：

(9)

2.3.3 导杆的挠度分析

由式(5)、(9)分析可知，当导杆受力F1、F2、F3和长度L1、L2确定时，挠度y与动载荷位置a、距离x、导杆截面惯性矩I有关。其中圆截面的惯性矩I通过式(10)计算得出：

(10)

式中，d为导杆截面直径。

2.4 基于Matlab的最大挠度计算

粉末润滑原位观察试验机所选导杆材质为45钢，弹性模量E为200 GPa，直径d为24 mm，电机重力产生的径向载荷F1为10 N，试验平台重力产生的动载荷F2为10 N，砝码产生的最大载荷F3为20 N，悬臂梁长度L1为100 mm，简支梁长度L2为300 mm。将对应参数值带入悬臂梁和简支梁的挠度目标方程，得到图6、图7所示挠度曲面图。其中，图7为4段目标函数对应的4个曲面图。

应用Matlab分析图6和图7所示的挠度绝对值最大值，并判断挠度值是否满要求，即|y|max≤[y]是否成立。

由Matlab数值分析可知，当x1=0.068，a=0.215 时，悬臂梁DE段挠度绝对值最大，|y1|max=2.042×10-6m，对应图6曲面最高点。

图6 目标方程(5)的挠度曲面图

图7 目标方程(9)的挠度曲面图

2.5 导杆的振动稳定性分析

通常，设计中传动轴许用挠度[y]=2×10-4×L，其中L为传动轴长度，L=L1+L2=400 mm。许用挠度[y]=8×10-5m，故|y|max≤[y]成立。这表明试验设计满足稳定性的要求，设计合理。

3 粉末层图像处理过程

首先，利用含CCD相机的光学显微镜观察并采集粉末润滑界面的粉末层破坏形式的图像；然后，应用Matlab软件对采集的图像进行滤波、调整亮度、灰度及二值化等处理；最后，运用阈值分割迭代法得到二值化图像的实际接触面积比[9]。

3.1 数字化处理

用CCD数码相机采集粉末润滑界面的RGB格式图像，即原图(见图8中a图)。通常，编写的程序无法识别此格式图像，或运行时间太长，因此可将其转化为容易处理的二值化图像。

先将原图像转化成灰度图像(见图8中b图)，再转化成二值化图像(见图8中c图)。灰度图像为unit8型数据矩阵，矩阵数值为0 — 255，共256个数值。其中，数值0表示最暗，255表示最亮，即0为黑色，255为白色。采用阈值迭代法转化[7-8]的二值化图像只用数值0和1表示，0表示黑，1表示白。

3.2 计算实际接触面积比

首先，采用最佳阈值统计二值化图像的节点，大于此阈值为1，小于此阈值为0，得出0和1的个数；然后，用0的个数除以总数所得数值，即为所求粉末润滑界面的实际接触面积比。

3.3 实际应用

实际应用处理过程如图8所示。首先，对采集到的原图进行滤波处理，降低干扰，调整亮度。然后，对原图像进行灰度处理，此时图片为数字化的图像，对应节点值为0 — 255，得到灰度图像。最后，对灰度图像进行二值化处理，图片只用0和1表示，得到二值化图像。处理过程中涉及到最佳阈值的选取，采用迭代法求出的阈值为0.5，最终求出真实面积比为0.434 6。

图8 粉末润滑界面二值化处理过程

4 结 语

在本次设计的粉末润滑原位观察试验机中，下试件(玻璃)作往复运动，玻璃上有均匀分布的石墨粉末，玻璃与石墨、上试件之间接触副是面接触，通过增减砝码的数量来改变外载荷的大小。

试验平台简化为外伸梁，包括悬臂梁和简支梁两部分。基于Matlab分析试验平台的稳定性，保证试验台左右移动时的稳定性，防止产生振动，以提高图像的质量。

应用Matlab对采集的图像进行了滤波、调整亮度、灰度及二值化等处理，通过阈值分割迭代法计算可得到二值化图像的实际接触面积比。