基于磁敏技术的机床精确隔振研究*

田于财，李 锐

(1.重庆邮电大学移通学院 智能工程学院，重庆 401520；2.重庆邮电大学 自动化学院，重庆 400065)

0 引言

机床在运行过程中所产生的振动对自身安装和周边机床的加工精度带来巨大的影响。一般大型机床在安装过程中为避免互相影响，一般要挖防震沟[1]。而对精密加工设备来说外界振动将直接影响到加工工件的圆度、垂直度、表面粗糙度、尺寸精度等[2]。同时，对于精密仪器、仪表等检测设备，超过控制指标的振动将使检测系统颤动，导致无法准确的判断标准值而造成检测误差[3]。另外，由于机床自身产生巨大振动，不利于将其安装在楼层以上。因为机床安装在楼层以上时，自身振动将造成楼板结构内部产生动应力，若楼层以上结构中楼板、梁、柱、墙等处存在建筑缺陷，如裂缝、焊缝等，由于这些地方应力十分集中，这种动应力将使整个结构存在严重的安全隐患。除此之外，实验证明：若将精密加工设备安装在楼层以上时，其加工精度将降低1～2个等级。若设备振动引起结构共振，甚至很难达到合格要求[4]。针对机床隔振，目前主要有以下三种方法：①在机床周围设置防震沟；②与振源设备交替岔开工作，甚至可以改在夜间使用；③采用阻尼弹簧隔振装置或橡胶垫隔振。然而这些隔振方法存在一个很大的问题：由于隔振装置刚度和阻尼参数不能实时调整，导致无法最大限度的耗散机床在不同工况中产生的振动能量，从而不能进行精确隔振。近年来，磁敏技术成为一个发展热点，相继出现了参数可调的电磁敏阻尼器、电磁敏弹性体。为研究刚度和阻尼两个参数对隔振的影响，本文创新的设计了一种刚度和阻尼可协同调整的磁敏隔振器。并对不同振动工况下，匹配何种刚度和阻尼值做了研究，解决了目前机床隔振装置中由于刚度阻尼不能实时调整，导致在不同的振动工况下不能最大限度的耗散振动能量的问题。

1 磁敏隔振器与机床磁敏隔振力学模型

1.1 磁敏隔振器的设计与工作原理

目前，在机床的隔振中主要采用弹簧阻尼器或橡胶垫隔振[5]。基于这种隔振系统刚度、阻尼参数固定不可调的问题，我们在弹簧阻尼器隔振系统或橡胶垫隔振系统中引入磁敏技术，对于弹簧阻尼器隔振来说，可以在阻尼器中加入磁流变液，通过通电线圈产生外加磁场，使磁流变液的粘性改变，最终使阻尼改变[6]。对于橡胶垫隔振来说则是将微米级铁磁性颗粒融入橡胶隔振垫中，变成磁流变弹性体，其剪切模量、储能模量等受磁场来控制，进而达到改变刚度的目的[6]，但不管是弹簧磁流变阻尼器还是磁流变弹性体隔振，均只能对阻尼或刚度一个参数控制，为了设计一个既可以对刚度或阻尼进行单独调整，又可以将刚度、阻尼协同调节的隔振装置，本文创新的将磁流变弹性体和磁流变阻尼器进行融合，设计一个可调刚度、阻尼的磁敏隔振器，如图1所示。其工作过程是：当机床的运转速度发生变化时，传感器迅速将信号传至控制系统，控制系统发出指令，将电信号发送至各个隔振器的电磁线圈，电流的运动将产生磁场，在磁场的作用下，隔振器中的磁流变液的粘度及磁流变弹性体的剪切模量、储能模量迅速发生变化，进而控制隔振器的阻尼和刚度值，达到理想的隔振效果[7]。

图1 可调刚度、阻尼的磁敏隔振器

1.2 机床磁敏隔振力学模型

对于采用固定刚度、阻尼进行被动隔振的机床动力学模型可以简化为如图2所示，而将可调刚度、阻尼的磁敏隔振器引入隔振系统后，其动力学模型可以转变成如图3所示的物理模型。

图2 机床固定刚度、阻尼被动隔振模型

图3 机床可调刚度、阻尼磁敏隔振模型

其中，机床对地基产生激励为周期性的简谐振动激励F(t)=F0sinωt[8],M为机床主体的等效质量，K为隔振系统的刚度，C为隔振系统的阻尼。

基于图3所示的模型，在磁敏隔振系统中机床要实现精确的隔振。首先，须对比隔振前后激励力传递到地基的大小变化。其次，还要分析更改磁敏隔振系统的刚度、阻尼将如何影响这种激励力传递到地基大小变化。最后，在刚度、阻尼变化范围内找到使振动能量耗散最多时所传递到地基力的最佳情况，这种最佳情况所对应的刚度、阻尼就是我们实现精确隔振所需要的值。

(1)

式(1)中x为M偏离平衡位置时的位移，c为系统阻尼，k为系统刚度。对于式(1)这个非齐次线性微分方程作一个变换有：

(2)

x=x1+x2

(3)

x1为式(1)为齐次线性微分方程时的通解，表示阻尼自由振动，它在开始振动的短时间有意义，随后趋于衰减，可以不予考虑[10]；x2为非其次线性方程的一个特解，其意义为在周期激励力持续作用下稳态响应。

设：x2=Asin(ωt-φ)有稳态响应

(4)

(5)

(6)

为隔振之前的η倍。

(7)

2 磁敏系统参数变化对机床隔振效果的影响

2.1 刚度变化对机床隔振效果的影响

(8)

式(8)中刚度k、阻尼c、激励频率ω是影响隔振效果的3个因素，想要观察图3中刚度k在变化时如何影响隔振，可对刚度作进一步分析：

令 ：

N=k2-2kmω2+m2ω4+c2ω2

有：

(9)

2.2 阻尼变化对机床隔振效果的影响

图4 η与频率比关系曲线图

3 机床精确隔振ANYSY动力学分析

3.1 机床磁敏隔振系统的参数

为了设置机床磁敏隔振系统的参数，以CK6140数控机床为例进行精确隔振验证，从而得出相似的其他精密机床的隔振方法。由该机型的技术手册以及查阅其相应的隔振系统参数[11-13]，在保障机床性能稳定的条件下，取磁敏隔振动力学模型仿真参数如表1所示。

表1 机床磁敏隔振系统模型参数

机床对地基的振动主要由车床主轴部件和加工工件质量在旋转中偏心产生[ 14-15 ]，由表1中参数可将激励在垂向上的分量表示为：

F(t)=Mω2rsinωt

(10)

其中，M为车床主轴部件和加工工件质量和，ω为车床旋转角速度，r为等效偏心距。

3.2 刚度变化对机床隔振性能的影响

取n=600r/min进行研究，此时，单位时间的激励频率ω=20π，根据

图5 初始刚度、阻尼时程曲线

图6 刚度减小后的时程曲线

刚度/N.m-1阻尼/N.s.m-1 传递到地基力的幅值/N106104约7000.8×106104约560

3.3 阻尼变化对机床隔振性能的影响

图7 阻尼减小后的时程曲线

刚度/N.m-1阻尼/N.s.m-1传递到地基力的幅值/N106104约7001060.8×104约600

3.4 刚度、阻尼协同变化对机床隔振性能的影响

图8 刚度、阻尼协同减小后的时程曲线

刚度/N.m-1阻尼/N.s.m-1 传递到地基力的幅值/N106104约7000.8×106104约5601060.8×104约6000.8×1060.8×104约520

根据表4可以看出，刚度和阻尼协同变化时传递到地基力的幅值为最小约520N，隔振效果不仅优于单独刚度变化引起隔振效果，而且也比阻尼单独变化带来的隔振效果好。解释了可以同时调节刚度和阻尼给机床带来进一步隔振效果的问题。

既然刚度和阻尼协同调整能带来较好地隔振效果，那么，为了更进一步得到最理想的隔振效果，还是n=600r/min，参照本节分析，我们可直接将刚度调到范围的最小6×105N.m-1，经计算，阻尼因素依然处于隔振状态，则我们亦可以将阻尼调到范围最小5×103N.s.m-1,求解后地基支座反力随时间变化的时程曲线如图9所示，图5～图9对比的具体情况如表5所示。

图9 刚度、阻尼范围极值情况下的时程曲线

刚度/N.m-1 阻尼/N.s.m-1传递到地基力的幅值/N106104约7000.8×106104约5601060.8×104约6000.8×1060.8×104约5206×10 55×103约350

表5说明在n=600r/min时，机床隔振系统在初始刚度、阻尼状态下，单独调节系统刚度或阻尼参数隔振效果不如刚度和阻尼协同调节隔振效果好，而协同调节中取刚度为6×105N.m-1和阻尼为5×103N.s.m-1的两个极值点时，将使机床经隔振后传递到地基力的幅值由初始状态的700N减小到350N，使机床隔振达到最佳状态，从而实现精确隔振。

4 结束语

本文研究了机床隔振系统优化问题，针对传统隔振系统因刚度、阻尼参数固定不能最大限度的耗散振动能量的问题，在机床隔振系统引入一种磁敏新技术，通过该技术来控制隔振系统在机床不同转速下，如何匹配有利于提高隔振性能的刚度或阻尼值。并从具体工况下就如何匹配刚度、如何匹配阻尼、刚度和阻尼如何协同匹配进行了三方面的研究。针对以上三方面的分析结论，利用ANSYS建立有限元动力学分析模型进行验证，结果证明，利用磁敏技术对刚度、阻尼参数进行实时调整可以更多的耗散振动能量，弥补了目前机床隔振中因参数不可调无法更多的耗散振动能量的问题，从而达到精确隔振的目的。