风作用甘蔗的动力学仿真模型

杨 望，梁 磊，杨 坚

(1.广西大学 机械工程学院，南宁 530004；2.广西蔗糖产业协同创新中心，南宁 530004)

0 引言

我国甘蔗主产区受台风影响，易出现大面积倒伏和折断，对甘蔗产量和机械收获造成严重影响，严重阻碍甘蔗收获机械化的推广和甘蔗种植业的发展[1]。而目前风作用甘蔗的动力学仿真研究处于起步阶段[2]，相关研究匮乏，因此进行风-甘蔗流固耦合动力学仿真研究具有重要意义。本文研究的风马赫数较低，属于不可压缩流体，故采用LS-DYNA不可压缩流ICFD求解器[3]和强耦合计算方法，建立风-甘蔗流固耦合动力学仿真模型，并验证其构建方法的可行性。本研究对台风-甘蔗流固耦合系统动力学仿真研究具有重要意义。

1 甘蔗仿真模型

1.1 甘蔗几何模型

甘蔗主要由茎秆、蔗叶和根系构成，本文研究甘蔗与风之间的作用，不涉及甘蔗根系，即甘蔗底部采用质量块固定。甘蔗的结构复杂，且各部分材料参数差别较大[4]，因此建模时需要对甘蔗先进行分段，具体如下：

1)将茎秆分为上秆、中秆和下秆。由于上秆直径变化较大，中下秆直径变化较小，去除未紧密包裹茎秆的叶鞘后，茎秆顶部往下到出现第1个蔗节之间为上秆，剩下的中、下秆等分。

2)根据蔗叶所处位置，对蔗叶进行分类。茎秆最顶端蔗叶为顶叶，长在顶叶旁边的两片蔗叶和顶叶为上叶，其余位于上秆的蔗叶为中叶，位于茎秆中下秆的蔗叶为下叶。

甘蔗的各段分布如图1所示。

图1 甘蔗分段图Fig.1 The fractal of sugarcane

在保证计算精度的情况下，为了便于建模、网格划分及减少计算时间，对甘蔗各部分进行如下适当简化：

1)叶片和叶中脉建模时简化为面，定义单元属性时设定厚度，如图2所示。叶鞘需与叶片和叶中脉连接起来，其剖面与图2(b)类似。

2)顶叶由多张蔗叶包裹一起，在划分流体网格时，易出现细小网格，故在建模时将其简化成一片横截面为半圆的叶。

3)由图1可知：上秆的叶鞘紧密包裹茎秆，很难与茎秆分开，而中、下秆的叶鞘相对与茎秆没有那么紧密。因此，上秆的蔗叶考虑为通过叶舌与茎秆直接相连，中、下秆的蔗叶考虑为通过叶鞘与茎秆相连，同时上秆的节间长度取叶舌之间的距离，中、下秆节间取甘蔗节之间距离。甘蔗叶舌和鞘基直接与茎秆相连，划分流体网格时易产生小网格，导致计算时间过长；而叶舌和鞘基主要起连接作用，所以建模时把叶舌和鞘基向茎秆外水平延伸一些，如图3和图4所示。

图2 蔗叶剖面对比图Fig.2 Comparative picture of actual and model leaf section

图3 甘蔗叶舌对比图Fig.3 Comparison between the actual and the model middle leaf

图4 甘蔗鞘基对比图Fig.5 Comparison between the actual and the model bottom leaf

4)由图1可知：上秆为新生秆，蔗节和节间被叶鞘紧密包裹，蔗节和节间材料参数相近，所以建模时把上秆的蔗节和节间作为整体建模；而中、下秆的蔗节与节间材料参数差别大，所以需要建立蔗节，如图4所示。

甘蔗平躺后，参考文献[5]的方法测量其几何尺寸，蔗叶从上到下编号。蔗叶各部分尺寸示意图及尺寸标注如图5所示。

图5中建模时叶鞘底部包裹茎秆，b3根据茎秆尺寸确定。由于叶中脉从底端到顶端逐渐变细，所以只测量叶中脉底端宽f，其厚度取平均2mm。由于叶片厚度变化不大，取平均0.32mm，叶鞘厚度取平均为1.4mm，其余尺寸如表1所示。

图5 蔗叶示意图Fig.5 Diagrammatic sketch of sugarcane leaf表1 蔗叶尺寸Table 1 Size of sugarcane leaf

编号b1/mmb2/cmL1/cmL2/cmL3/cme/(°)f/mm1285.560130-30142405.460130-30163425.860130-30154326.060125-150145445.867.5135-170156405.868130-150167285.471.513034150168354.4511353614014

上秆顶端直径为20mm，中、下秆直径取平均值为30mm，建模时蔗节与茎秆直径一致，蔗节高取平均为20mm，甘蔗茎秆总高为1.64m，上秆长度为0.74m。茎秆各部分尺寸标注示意图，如图6所示。

图6 甘蔗茎秆示意图Fig.6 Diagrammatic sketch of sugarcane stalk

茎秆的节间从上到下编号，节间长度h如表2所示。蔗叶与茎秆之间夹角i、叶鞘与蔗叶之间夹角j和叶鞘与茎秆之间夹角k如表3所示。

表2 甘蔗茎秆节间长度Table 2 Length of each segment

表3 蔗叶与茎秆的角度Table 3 Angle of leaf to sugarcane stalk

通过CREO建立甘蔗三维模型如图7所示。其中，甘蔗底部质量块长×宽×高为0.2m×0.2m×0.2m。

图7 甘蔗模型Fig.7 Sugarcane model

1.2 甘蔗材料模型

甘蔗各部材料模型均采用弹塑性材料(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)[6-7]，参考文献[4]材料测试方法，得甘蔗各部材料参数，如表4所示。

表4 甘蔗各部材料参数Table 4 Material parameters of each part of sugarcane

甘蔗底部质量块材料模型选用刚体材料(MAT_RIGID)，其密度为7 800kg/m3，弹性模量为2.0×1011Pa，泊松比为0.27。

1.3 甘蔗网格划分及约束条件

采用HyperMesh软件对甘蔗模型进行网格划分。甘蔗茎秆和质量块为实体单元，采用扫掠方法划分为六面体网格，网格大小取0.02m，甘蔗茎秆和质量块的单元数分别为972和204。叶片、叶中脉、叶鞘、叶舌、鞘基为壳单元，厚度在单元属性中定义，采用自由划分，为四边形和三角形单元混合划分，网格大小取0.02m。叶片、叶中脉、叶鞘、叶舌和鞘基单元数目分别为1 210、481、114、46、10。划分完网格后，甘蔗各部共节点，质量块全约束且甘蔗和质量块采用共节点相连，通过关键字LOAD_BODY_Z对甘蔗施加重力。

2 流场仿真模型

2.1 流场几何模型

流场模型为长方体流场，如图8所示。其中，流场风源竖直平面与甘蔗最大迎风面平行，距离La为0.5m。流场尺寸Lb×Lc×Ld为2.1m×3.4m×3.4m。

图8 流场模型Fig.8 Fluid model

2.2 流场材料模型

空气材料模型采用不可压缩流体材料ICFD_MAT，一个标准大气压下，25℃的干空气密度为1.184kg/m3，动力粘度为1.849×10-5Pa·s。

2.3 流场网格划分

流场域由风源面Sin、出口面Sout、自由边界面Sfree-slip和障碍物(甘蔗和质量块)表面Snon-slip构成，如图8所示。流场采用流体网格，风源面、出口面、自由边界面划分为等边三角形单元，网格大小为0.1m；同时，为实现耦合，流场中甘蔗表面和甘蔗结构网格大小相同，封闭流场壳单元数目为16 883个。流场体网格通过MESH_VOLUME和MESH_EMBEDSHELL结合流场封闭的边界壳单元，自动划分为四面体单元。

2.4 流场边界条件

利用ICFD_BOUNDARY_PRESCRIBED_VEL在流场的入口定义沿X方向风速，即风源；流场的出口通过ICFD_BOUNDARY_PRESCRIBED_PRE定义，流场出口压力为0；自由边界通过ICFD_BOUNDARY_FREESLIP定义自由滑移面；甘蔗表面通过ICFD_BOUNDARY_NONSLIP定义流固耦合边界。

3 控制参数和风-甘蔗仿真模型

甘蔗与风流固耦合采用强耦合的计算方法，采用CONTROL_IMPLICIT_GENERAL激活隐式求解实现强耦合。考虑流场中湍流的存在，采用ICFD_CONTROL_TURBULENCE选取大涡模拟(LES)湍流模型[8]，通过采用关键字ICFD_CONTROL_FSI控制实现双向流固耦合[9]。建立的风-甘蔗仿真模型，如图9所示。

图9 风-甘蔗仿真模型Fig.9 Wind-sugarcane simulation model

4 仿真模型验证

4.1 试验方法及设备

通过在仿真模型中加载风源风速后测定茎秆一位置的加速度曲线及记录甘蔗受风作用过程与在物理试验中加载同一风源风速获得的加速度曲线和受风作用过程进行对比，验证模型的精度。

在无自然风条件下通过工业风扇(桌子垫高45cm)对甘蔗施加风载荷，扇叶竖直平面与甘蔗最大迎风面平行，试验过程中采用动态测试仪记录位于茎秆高度83cm处的加速度曲线，同时采用高速摄像机记录甘蔗的受风作用过程。图10为验证试验图。

图10 验证试验示意图Fig.10 Schematic diagram of verification testing

在无自然风条件下，在甘蔗迎风面正前方0.5m处放置自制测风架，测定风源的剖面风速，从无风的位置向最大风速中心每间隔20cm水平移动一次，并记录每次7个数字测风仪数据；接着继续水平移动，一直移动到另一无风位置结束。试验示意图如图11所示。

图11 测风试验示意图Fig.11 Schematic diagram of measuring wind speed

试验设备：特强型工业风扇(佛山市德胜电器厂FS850，扇叶直径为850mm，功率为480W)、动态测试仪(东华测试有限公司DH5902，采样频率50Hz)、加速度传感器(东华测试有限公司DH131E)、高速摄像机(日本Photron 公司FASTCAM Mini UX100)、笔记本电脑2台、数字测风仪7个(深圳市聚茂源科技有限公司GM8902)、自制钢制测风架(由底座和竖直杆组成，在竖直杆下方往上每间隔30cm放置1个测风仪，共放置7个测风仪，底座高37cm，竖直杆高3m)及白色幕布等。试验地点为广西大学农机实验室，甘蔗品种为园林17号，试验时间为2017年7月。

4.2 试验结果

风源面风速测量时，测风仪编号按从高到低排列，如表5所示。当测风架水平移动距离为65cm时，测风仪位于风扇中心正前方，编号7的测风仪距地面高度为67cm。经过对表5中的风速进行平均合并处理，获得风源面风速。

表5 风速测量结果Table 5 Wind speed

通过加载风源面风速，仿真计算获得的加速度曲线与物理试验实测曲线进行对比，如图12所示。由图12可知：仿真曲线与实测曲线变化趋势一致。图13为实际甘蔗和仿真甘蔗受风载作用截图。由图13可知：仿真和实际风作用甘蔗过程较一致。结果表明：所建立风-甘蔗流固耦合仿真模型构建方法可行，可用于模拟风作用甘蔗的动力学过程。

图12 加速度曲线对比图Fig.12 Contrastive diagram of acceleration curve

图13 甘蔗受风作用对比图Fig.13 Contrastive diagram of sugarcane affected by wind

5 结论

首先对实际甘蔗进行了简化，然后测定甘蔗几何参数建立了甘蔗几何模型，测定了甘蔗材料参数，建立了甘蔗材料模型。同时，建立了流场几何模型，定义材料参数，对甘蔗和流场分别网格划分，并定义边界条件和控制参数进行计算。最后，对甘蔗风载仿真模型进行了物理验证，结果表明：风-甘蔗流固耦合仿真模型构建方法可行，可以用于模拟风作用甘蔗的动力学过程，为台风-甘蔗和自然风-作物流固耦合系统仿真提供了依据。