液压缓冲器在旋转分配盘式立体停车库振动控制上的应用

肖奕翔， 姚立纲， 吴亦锋， 叶荣华

(1. 福州大学机械工程及自动化学院， 福建 福州 350108； 2. 福建乾达重型机械有限公司， 福建 福州 350002)

0 引言

旋转分配盘式立体车库是一种新型的立体停车库， 主要优点是与公共建筑合为一体， 减少占地面积， 通过汽车搬运机器人搬运汽车以实现全自动无人停车； 提供的停车位数量是相同占地面积的平面停车场的6.5倍， 且存取方便快捷. 但其在工作当中受到较大冲击， 难免会产生振动. 振动不仅对汽车旋转分配盘等零部件造成疲劳破坏， 影响汽车旋转分配盘的使用寿命及使用性能. 更严重的是， 由于旋转分配盘式立体停车库建在公共建筑当中， 其工作当中所产生的振动对大楼结构会产生破坏， 影响大楼寿命. 近年来， 因振动引发的严重事故不胜枚举[1]. 所以， 研究旋转分配盘式立体车库的减振问题具有显著意义.

目前， 对立体停车库的减振研究主要集中在钢结构和汽车搬运机构减振等问题[2]. 大多数研究所采用的减振方式是利用钢结构的阻尼或者是传动机构涂阻尼材料来达到减振效果[3]. 鉴于汽车旋转分配盘自身重量大的特点， 本研究将采用液压缓冲器来减轻汽车旋转分配盘在放置汽车时所产生的振动. 液压缓冲器可承受较大外力， 且具有较大阻尼， 能减小振动对公共建筑的冲击， 在立体停车库运行过程中能更好地保证公共建筑的安全. 旋转分配盘式立体车库如图1所示， 主要由汽车旋转分配盘(如图2所示)、 汽车搬运机器人、 4部汽车升降电梯等组成.

图1 旋转分配盘式立体停车库Fig.1 Rotary distribution disc-stereo garage

图2 汽车旋转分配盘Fig.2 Rotary distribution disc of cars

1 双筒式液压缓冲器的组成及减振的原理

1.1 汽车旋转分配盘的组成

汽车旋转分配盘主要由8个扇形单元(如图3所示)组成， 每个扇形单元均包含6个支撑轮机构(如图4所示)、 2个侧轮机构(如图5所示)以及两个梳齿式停车架， 存车时汽车放置在梳齿式停车架上. 每个支撑轮机构包含6个液压缓冲装置， 每个侧轮机构也包含4个液压缓冲装置. 支撑轮机构安装在汽车旋转分配盘的底部， 支撑着整个汽车旋转分配盘， 在电机带动下带动汽车旋转分配盘做旋转运动.

图3 汽车旋转分配盘单元Fig.3 Unit of the rotary distribution disc of cars

图4 支撑轮机构 Fig.4 Supporting wheel mechanism

图5 侧轮机构 Fig.5 Side wheel mechanism

1.2 工作原理

图6 液压缓冲器的构造示意图Fig.6 Structure of the hydraulic buffer

液压缓冲器的构造示意图如图6所示. 主要由底座、 储油缸、 工作缸、 防尘罩、 复位弹簧、 活塞、 密封圈、 导向套、 油封、 密封套筒、 补偿阀、 卸荷阀组成. 液压缓冲器依靠液压油的阻尼特性来消耗振动的能量， 进而减轻振动的冲击.

当汽车旋转分配盘放置汽车的时候， 活塞向下运动， 工作缸下腔的容积减少， 液压油通过工作缸缸底的卸荷阀被压到储油缸当中. 此时， 工作缸的上腔容积增大， 储油缸里的液压油通过工作缸的节流孔流到上腔. 在活塞继续运动的过程中， 活塞所受到的阻尼越来越大， 最后达到稳定值. 在缓冲器被压缩的过程中， 通过活塞挤压下腔的液压油做功， 消耗掉动能.

当汽车从汽车旋转分配盘上搬走时， 活塞在复位弹簧的作用下向上运动， 上腔的容积减小， 上腔的液压油通过节流孔流到储油缸当中， 而下腔的容积增大， 由于活塞杆占据着上腔的体积使得上腔的体积的变化量小于下腔体积的变化量. 进而使储油缸的液压油打开补偿阀流到工作缸下腔[4].

2 液压缓冲器减振动力学模型的建立

2.1 振动来源

汽车旋转分配盘的振动来源于搬运机器人在搬运汽车时， 汽车旋转分配盘在旋转过程中支撑轮导轨本身的粗糙对支撑轮的冲击以及其在运行过程中自身向心力对侧轮的冲击. 其中， 搬运机器人在搬运汽车过程中所产生的振动最强. 因此， 着重研究汽车旋转分配盘在放置汽车时所产生的振动.

2.2 液压缓冲器减振动力学模型的建立

图7 非驱动单元的振动系统模型 Fig.7 Model of vibration of the non- driven part

根据研究的内容， 结合汽车旋转分配盘与液压缓冲器的结构组成， 可以建立如图7所示的动力学模型.

其动力学方程：

(1)

动力学模型的参数如下：

支撑轮机构的负载质量M为：

M=M总-48M支

(2)

其中：M总为汽车旋转分配盘的总质量；M支为支撑轮机构的质量.

液压缓冲器上的复位弹簧的刚度k1可由文[5]公式(3)得：

(3)

其中：ds为复位弹簧的横截面直径；G为弹簧材料的刚度；Ds为弹簧的平均直径；n为弹簧的有效圈数.

由于液压减振器在工作中处于密闭状态， 所以， 需要对液压固有频率对于系统的影响进行研究.

液压固有频率ωh[6]为：

(4)

汽车旋转分配盘的结构固有频率ωs[5]为：

(5)

所以， 系统的综合固有频率ωn[7]为：

(6)

液压缓冲减振系统的综合阻尼比ζn[7]为：

(7)

其中：Ke为缸底卸荷阀的流量—压力系数[6]， 其计算公式为：

(8)

系统的有阻尼固有频率ωd[5]为：

(9)

系统的等效刚度keq为：

(10)

同时， 在液压缓冲器减振时的缓冲力Fh为：

Fh=cv

(11)

3 采用液压缓冲器减振时的振动响应仿真

3.1 仿真参数设定

通过Solidworks的质量分析模块测得的汽车旋转分配盘的总质量M总为167.434 Mg. 支撑轮机构的质量M支为276.288 kg. 根据液压缸的设计手册， 结合汽车旋转分配盘最大载荷与自身质量， 选用内径D为40 mm的液压缓冲器比较合理. 其活塞的直径D1为39 mm， 额定压力Pe为10 MPa， 活塞的最大行程L为160 mm. 已知缸底卸荷阀和补偿阀的直径d1为6 mm， 设阀的间隙为6×10-5m.

设定弹簧材料的剪切弹性模量G=80 GPa， 复位弹簧有效圈数为8， 弹簧截面直径ds为10 mm， 平均直径Ds为40 mm. 选用46号液压油， 查阅文[7]的图2～3可知， 设定46号液压油在常温(20 ℃)下工作， 其运动粘度ν为120×10-6m2· s-1[8]， 其在常温下的密度ρ为0.85×103kg·m3， 液压油的弹性模量βe为700 MPa.

3.2 Matlab振动模拟

由于实验条件的限制， 采用Matlab软件模拟来验证液压缓冲器的减振性能， 同时设定同等数量以及刚度相等的减振弹簧进行对照. 建立相应的数学模型， 设定相关参数， 达到模拟汽车旋转分配盘在放置汽车时的振动响应目的.

1) 采用液压缓冲器振动响应模拟. 主要对旋转分配盘各单元在放置汽车的过程中所产生的振动进行分析， 主要分析其在放置汽车时所产生的振动情况.

已知汽车旋转分配盘最多可以同时放置4辆汽车， 设定在开始放置汽车之前汽车旋转分配盘上面没有放置车辆. 在t=0的时候第一辆汽车在搬运机器人的作用下开始安放在非驱动单元底座上， 即t=0时汽车旋转分配盘开始受到压力， 而且所受到的压力随时间均匀增长， 设定其在2 s内其受力达到汽车的质量， 为F=2 500×10=25 kN. 而后稳定在25 kN， 直到放置下一辆车或者将该车取走. 分析其放置第一辆车时在0～6 s内的振动响应. 设定载荷分布均匀， 因此， 在汽车放置在非驱动单元的过程中， 每个液压缓冲器在0～6 s这一段时间内的受力变化情况如图8所示. 通过Matlab软件模拟得到其振动位移响应, 如图9所示.

图8 汽车旋转分配盘放置汽车过程的受力响应Fig.8 Force response of a car rotating a distribution plate to place a car

图9 汽车旋转分配盘的振动位移响应Fig.9 Vibration displacement response of vehicle rotating distribution disc

从图9可以看出， 由于液压缓冲器的阻尼作用， 使非驱动单元的位移变化率在0～2 s内随着时间的变化趋于稳定; 在t=2 s之后， 非驱动单元的位移随时间的变化稳定在1.79 mm附近， 这个值就是非驱动单元受到放置第一辆汽车时受到外力致使弹簧发生的形变量. 在此过程当中其最大的位移为1.8 mm， 出现在t=2.1 s时.

而通过Matlab软件模拟可以得到其振动速度响应(如图10所示). 通过图10可以看出， 在采取液压缓冲器减振时， 在0～2 s时， 其速度的大小随着时间的变化而趋于稳定， 并且在较短的时间内稳定在某一个数值附近. 在2～6 s内， 其速度先正向减小而后反向增大， 而后随时间的变化逐步衰减为0. 其最大速度为1.28 mm·s-1， 在t=0.17 s时. 液压缓冲器在减振过程中的缓冲力响应如图11所示.

在此过程当中， 液压缓冲力所产生的最大缓冲力为1.944 kN.

图10 汽车旋转分配盘的振动速度响应Fig.10 Vibration response of rotating distribution plates of automobiles

图11 汽车旋转分配盘的振动缓冲力Fig.11 Vibration damping force of car rotating distribution plate

2) 采用减振弹簧减振时振动响应的模拟. 通过Matlab软件模拟其振动位移响应如图12所示. 可以看出， 由于弹簧的阻尼系数非常小， 为简化研究， 将其忽略不计. 因此， 在0～2 s的时间内位移的变化呈现波动式的变化. 在2～6 s内， 位移呈现简谐周期变化. 由于阻尼很小以至于忽略不计， 因此， 位移并没有随着时间的变化而衰减， 全过程的最大位移是1.9 mm. 通过Matlab软件模拟其振动速度响应如图13所示.

图12 汽车旋转分配盘的振动位移响应Fig.12 Vibration displacement response of vehicle rotating distributionDisc

图13 汽车旋转分配盘的振动速度响应Fig.13 Vibration response of rotating distribution plates of automobiles

由图13可知， 采用弹簧减振时弹簧的阻尼非常小， 忽略了弹簧的阻尼特性， 因此， 其速度没有随时间变化而衰减. 最大速度为1.85 mms-1.

3.3 结果分析

从仿真情况来看， 汽车旋转分配盘放置汽车时若采用液压缓冲器减振， 在阻尼作用下， 其振动位移和速度随着时间的变化趋于稳定. 此过程中， 其最大缓冲力为1.945 kN. 若采用减振弹簧减振， 由于弹簧本身的阻尼较小以至于忽略不计， 其振动位移和振动速度并未随着时间的变化而趋于稳定. 因此， 汽车旋转分配盘采用液压缓冲器的减振性能较好.

4 结语

研究液压缓冲器在旋转分配盘式立体车库的应用， 通过Matlab仿真其在放置汽车过程当中的振动响应. 对比采用刚度相等的减振弹簧减振时的振动响应， 汽车旋转分配盘采用液压缓冲器的减振性能较好. 这为汽车旋转分配盘建在建筑物当中扫清障碍.