基于节点重要度的公交专用道关键节点识别

邓红星，王玮琦

(东北林业大学 交通学院， 哈尔滨 150040)

公交优先已经成为很多大城市解决交通拥堵的重要途径之一。完善公交运行体系、引导出行者更多地选择公共出行方式是改善道路环境的有效措施。设置公交专用道的目的是将路权优先划分给单位载客量大的公共交通方式，为公交车的运行提供保障，从而增加公共交通的吸引力。但目前很多城市布设的公交专用道都是交通部门按照经验判断进行划线，未能连成有效的网络，故运行效率没有发挥到最大。因此，有必要对公交专用道的布设进行切实可行的规划成网。

公交专用道路网规划的方法主要有逐步成网法[1]、四阶段预测法[2]、经验判断法等。近年来，国内外学者在公交专用道网络设计与优化方向进行了研究。四兵锋等[3]从系统最优的角度构造了城市公交专用道网络设计模型。卢小林等[4]将公交专用道选址与公交线网调整结合对两者进行了同步优化。

节点重要度的概念被广泛应用于通信网络领域，目前在交通领域上对节点重要度的分析和应用主要集中在公交线路优化[5]、道路建设时序[6-7]等领域。文献[8-9]在关于节点辨识方法上进行了探索，分别提出了节点重要度传输贡献矩阵方法和基于投影寻踪分析的关键节点辨识方法。

本文基于复杂网络特性和交通特征指标综合分析，结合介数指标和工作强度指标，将城市道路网的节点重要度评估与公交专用道布设进行结合，建立节点重要度评价指标体系，计算节点重要度，从而识别出适合进行专用道设置的关键节点。这种方法使公交专用道规划转向更加科学合理的“由枢纽到网络”的方式。优化线网与城市客流主要集散点更好地衔接，有利于增加公交专用道对出行者的吸引力。

1 节点选取

在交通规划领域中，节点是重要的交通单元。公交专用道的设置是为了服务城市整体交通发展，因此选取的关键节点应为城市总体规划确定的大型客流集散点。对于城市的经济发展具有较强主导作用的节点应包括以下5类：行政中心点、交通枢纽点、文化商业点、大型企业点、大型居住区[10]，具体如表1所示。

文献[11]中对公交专用道设置道路几何条件进行了探讨，并阐明设置在双向六车道及以上的道路上的专用道其可靠性和可操作性最佳。因此，在选择节点时，建议选取双向六车道以上的道路节点。

表1 城市主要客流集散点类型

2 节点重要度综合分析

节点重要度是交通网络中节点运输集散能力的量化指标，是衡量节点在城市道路中重要程度的主要依据。定量地计算节点的重要程度可以为道路规划提供可靠的数据支持。

对于城市道路网中第i个节点的重要度综合指数(即节点重要度)可用式(1)进行计算。

(1)

2.1 建立评价指标体系

公交专用道的设置受多方面因素的影响。应对影响公交专用道整体布局的关键因素进行分析，建立节点评价指标体系。公交专用道的布设是基于现有路网进行设置，因此要优先考虑现有路网的网络拓扑结构特征以及区位因素。交通节点所产生的交通量等交通特性也是建设公交专用道的重要考量因素。在出行者选择出行方式时，起讫点之间的最短路径的走向同样影响着出行者的选择。综上所述，本文从区位因素、交通特性、路径选择3个方面，选出7个具体指标构建了评价指标体系，从而综合确定公交专用道关键点选取指标参数。

图1 节点重要度综合评价指标体系

1) 节点在城市发展规划中的地位C1。该项综合节点的社会经济指标以及城市发展规划中的定位，由专家评判法综合确定，在0～10取值。

2) 基于道路等级的节点度C2。结合复杂网络理论中节点度的概念，本文将基于道路等级的节点度定义为交叉口所连路段各进口道与出口道车道数之和的均值[12]，具体表示为

(2)

其中：m为节点处进口道数；kj0为进口道车道数；kji为出口道车道数。通常情况下，节点度越大说明该节点在路网结构中越重要，基于道路等级的节点度更能在一定程度上反映该节点在城市道路中的重要程度。

3) 站点客流集散量C3。指单位时间公交站点客流集结量(上车乘客数)和客流疏散量(下车乘客数)，反映了公交站点及其周边的公交需求情况，是公交规划的重要依据。本文采用高峰小时作为一个统计期，调查公交站点上下车人数之和。

4) 高峰小时公交车流量C4。指经过该站点的所有公交线路在一个高峰小时内的公交车数量。

5) 公交线路数量C5。指公交线路经过该站点的数量之和，能够反映该点公交运行情况。

6) 工作强度指标C6。工作强度概念普遍应用于通信网络中。在通信网络中，信息按最短路径传递，包含节点j的最短路径的数量能够反映该节点在网络中的近似工作强度。现将这一概念延伸至道路网中，可反映路网中该处道路节点的工作强度。

选择合适的最短路径算法，在路网中寻找最短路径和次最短路径，将经过节点j的最短路径和次最短路径数量记为E1(j)、E2(j)，节点总数记为p,则工作强度指标C6(j)可表示为

(3)

7) 介数指标C7。节点i、j之间经过节点k的最短路径占两点之间所有最短路径的比例，表示为

(4)

其中：qij(k)表示从节点i到节点j经过k的最短路径的数量；qij表示节点i和j之间最短路径的数量。

2.2 确定指标权重

本文选择主成分分析法确定指标权重。主成分分析是把原来多个彼此相关的指标(原变量)线性组合为少数几个彼此独立的综合指标(新变量)。新变量是关于原变量的综合指标，它提取了原指标的主要成分的统计信息，故将其定义为主成分。主成分分析法避免了Delphi法、AHP法等主观赋权方法的弊端，使得分析更加客观真实，更具有说服力，其基本步骤为：

步骤1确定基本数据矩阵X；

步骤2对数据进行量纲为一化处理。因各指标的计量单位不同，对其进行量纲为一化处理可解决数据的不可比性问题；

步骤3判断变量是否适合做因子分析。可以用Bartlett球形检验、KMO测度等方法确定；

步骤4进行因子分析；

步骤5计算各节点重要度综合评价指标的权重。

2.3 计算节点重要度

本文通过前期调研，获取路网节点基本信息，计算指标参数，确定指标权重，将指标数据代入计算公式，求得各节点的重要度综合指数，具体计算流程如图2所示。

图2 节点重要度综合指数计算流程

3 实例验证

哈尔滨城市主要发展区集中在松花江南岸，从公共设施、居住、商业文化中心等城市各种性质用地规模和比例上可以看出，道里区集中了哈尔滨市大多数行政、居住、商业文娱用地。同时，位于道里区的群力新区作为城市开发区，目前处于开发的起步阶段，未来的发展前景可观，将来会成为人口和城市功能疏散的重点区域。因此，本文选取哈尔滨市道里区为实例进行简化路网，选取节点做交通调查，得到节点处进出口车道数、站点客流集散量和高峰小时公交车流量等相关数据，对该区域进行综合评估，从而验证方法的可行性。

3.1 计算节点指标数据

首先确定路网的邻接矩阵。在Matlab中利用Dijkstra算法搜索简化路网中各节点对之间最短路径和次最短路径。统计最短路径和次短路径经过各节点的数量，利用式(3)(4)计算15个节点的工作强度和介数指标。最终得到的各节点的指标数据，如表2所示。

表2 各节点基本信息

3.2 主成分分析确定权重

借助IBM SPSS Statistics 22进行数据分析操作，具体操作步骤如下：

步骤1数据量纲为一化。选择菜单，分析—描述统计—描述，勾选将标准化得分另存为变量。这里使用Z标准化方法，即每一变量值与其平均值之差除以该变量的标准差。标准化后各变量的均值为0，标准差为1。

步骤2选择菜单，进行“分析—降维—因子分析”。

步骤3设置选项，进行KMO和Bartlett 的球形度检验，抽取相关性矩阵、未旋转的因子解，基于特征值，用最大方差法进行旋转并显示旋转后的解，显示因子得分矩阵。

按照以上步骤进行操作，输出的主要结果见表3、4。对结果的详细分析如下：

将选取的15个节点作为样本，对评价体系中的7个指标进行了KMO和Bartlett 的球形度检验，结果如表3所示。一般认为KMO值大于0.6，Bartlett检验中的显著性达到显著水平，即sig<0.05，代表着适合做因子分析。通过结果可以看出：该样本的KMO值为0.564，检验结果不是很理想，但是Bartlett的球形度检验的显著性为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝球度检验的零假设，认为指标适合做因子分析。综合考虑两项检验结果，认为选取的7项指标做因子分析是恰当的。

由表4可以发现：前3个初始特征值均大于1，且提取前3个主成分的累计方差贡献率达到了84.538%，超过了80%。因此，认为前3个主成分基本可以代表全部指标信息。

表3 KMO和巴特利特检验

表4 总方差解释

用主成分分析确定指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重，要对该指标在各主成分线性组合中的系数进行加权平均归一化。因此，需要知道主成分在各线性组合中的系数以及主成分的方差贡献率，即不同主成分的权重。

具体过程参考文献[13-14]。最终通过归一化得到各因素的权重系数，如表5所示。

表5 各因素的权重系数

3.3 计算节点重要度

将确定的权重系数(Wji)代入式(1)，可以得到节点重要度(Di)的计算公式，再将表2中各节点基本信息分别代入计算公式即可求得各节点的节点重要度(Di)。

以节点2中央大街数据为例，对节点重要度的计算过程加以演示。

① 计算并代入第i个指标的均值；② 将节点2对应的指标数据代入，即可得到节点重要度数据。即：

按照上述方法可分别求得15个节点的重要度数值，结果如表6所示。

表6 各节点重要度

根据以上计算结果可将节点重要度分为4类，如表7所示。属于极其重要和非常重要的节点对于公交专用道的建设有很大的需求，具有明显的建设优势，应考虑优先建设；对于一般重要和比较重要的节点，其客流及路网条件也比较适合进行公交专用道建设，可根据该区域的具体实际情况进行规划建设。

表7 节点重要度分类

在TransCAD中将节点重要度进行可视化处理，得到如图3所示结果。

图3 节点重要度可视化结果

由结果可见，在经济发展较好的二环路以内节点的重要度普遍偏高，与目前尚志大街、新阳路沿线已进行公交专用道建设的现实相符，证明了该识别方法是可行、有效的。在群力新区等开发区地域，目前人口较少，商业、配套设施建设尚未齐全，但该地区具有较大的发展潜力，应做好未来一段时间内的交通量预测，结合实际情况进行公交专用道规划与建设。

4 结论

本文通过改进优化节点重要度的计算方法，对城市道路中适合建设公交专用道的关键节点进行识别分析，得到以下结论：

1) 在影响城市公交专用道节点识别的众多因素中，工作强度指标、介数指标和站点客流集散量为3个主要因素，占比64.03%。其中，路径选择因素对于节点重要度的影响较为突出，因此在进行公交专用道布置时，应做好前期交通流量的调研，重点分析节点最短路径。

2) 通过实例验证，最终识别得到的结果与实际基本符合，验证了该方法的合理性以及可行性，可为公交专用道后续的路网规划以及建设时序提供借鉴和参考。