基于时差定位信号的方位解算方法

2019-05-23王春芸

舰船电子对抗 2019年2期

王春芸

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏扬州 225101)

0 引言

时差定位，又称为双曲线定位，是一种重要的无源定位方法，它通过采集3个(或3个以上)接收站所接收到的目标脉冲的到达时间数据，根据具体的定位侦察系统布站和特点选用合适的算法，实现对辐射源目标的准确定位[1]。由于其本身不发射信号，隐蔽性好，具备先天性抗干扰、抗反辐射导弹、抗低空突防和反隐身的“四抗”能力，所以在现代电子战中具有较强的优势。随着研究的深入，有多个接收机的无源时差定位系统由于其定位精度高、布站机动性强、对接收机要求低等优点，得到越来越多的关注和越来越广泛的应用。

在三维空间中，辐射源信号到达2个观测站的时间差可以确定以2个观测站为焦点的双曲面。一般情况下，三维定位需要4个观测站同时接收辐射源信号，得到3组互不相关的时差，从而规定目标所在的3个双曲面，其交点就是目标位置。

本文以“四站协同定位”的侦察定位系统为平台，在定位系统侦察主站的信号处理前端设计一种实用的解算方法，计算出所有脉冲的方位和俯仰角作为脉冲描述字(PDW)的补充参数送给信号处理模块。

1 侦察定位系统介绍

典型的四站协同定位系统由3个侦察子站和1个侦察控制主站组成，在空间中以预定的最佳编队方式布阵工作，分别对辐射源目标信号进行侦收，以实现对地面或海面目标的四站时差定位。其应用场景示意图如图1所示。

图1 四站差定位示意图

图1中，O0(x0,y0,z0)为侦察控制主站，O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)和O3(x3,y3,z3)分别为3个侦察子站构成，T(x,y,z)为辐射源，ri(i=0,1,2,3)为各站到辐射源的距离。

本系统工作过程为：由主站控制整个系统各设备时钟校准，经时间同步后，进入侦收工作。3个侦察子站各自将本站接收机输出的PDW及本站导航模块输出的位置信息送主站。主站接收来自3个子站的PDW及导航信息，连同本站接收机输出的PDW、本站导航模块输出的位置信息一起送到信号处理模块，进行脉冲配对、时差提取、定位解算、信号分选。

2 脉冲配对

脉冲配对是将各站PDW流中同一信号脉冲分别到达不同平台的到达时间(TOA)关联起来以提取到达时间差(TDOA)，是时差定位的基础。脉冲配对的依据是：基于同一辐射源发射的脉冲串在两站间的时间差保持不变，而且同一时刻在两站测量所得的重频、脉宽参数相同。基于此，本文介绍一种综合运用多参数关联、时间窗匹配、直方图统计等多种算法的脉冲配对方法。

脉冲配对步骤如下：

(1) 计算时差窗

时差窗是按先验信息确定的，在本系统中，由观测站布阵方式确定，根据主、副两站侦察接收机的位置坐标，计算两站距离差，进而计算出时差窗。如图1，根据三角不等式，可以得到：

(1)

于是得到不等式：

-O0O1

(2)

用ΔTOA表示辐射源信号到达O0、O1两站间的时间差，c表示光速，可以得到：

-O0O1/c

(3)

区间[-O0O1/c,O0O1/c]即为O0，O1两站同一脉冲的时差窗。同理求各子站到主站的时差窗。

(2) 建立时差矩阵

以同一时刻为时间起点，从各站截取一时间片进行处理。设主站A脉冲序列到达时间为A1,A2,….An…，子站B脉冲序列到达时间为B1,B2,….Bn…，计算两站的时间差，得到B-A矩阵：

(4)

同理分别求各子站到主站的时差矩阵。

(3) 过滤时差矩阵

先利用时差窗原则对上述各矩阵进行过滤，即分别剔除各矩阵中超出各自时差窗的元素。以B-A矩阵为例，得矩阵C，其中0为过滤掉的元素：

(5)

再以主站脉冲PDW为基准，利用脉冲载频、脉宽两参数相关原则进行匹配，剔除以上矩阵C中载频、脉宽超差的元素，剩余为有效序列，个数为N，记为向量D，并有：

D(i)=ΔTOA，1≤i≤N

(6)

(4) 直方图统计

利用直方图法统计以上向量D中个数最多的ΔTOA，作为近似TDOA。以主站脉冲PDW为基准，将各子站脉冲TOA落入时间窗中且该脉冲RF、PW参数与主站RF、PW相同的各TOA与主站的TOA相减，选取差值最接近TDOA的脉冲作为最终与主站配对成功的脉冲。

3 时差提取

通过以上脉冲配对，得到3个子站与主站的每一相对应脉冲，即可得到3个时差TDOA：

TDOAi=TOAi-TOA0=Δti，i=1,2,3

(7)

4 辐射源位置解算

根据图1，定义距离：

i=0,1,2,3

(8)

则上述式(7)的时差实质为距离差：

(9)

式中：c为电磁波的传播速度。

将距离公式(8)代入式(9)进行移项并平方后，整理可得：

(x0-xi)x+(y0-yi)y+(z0-zi)z=

ki+r0·Δri，i=1,2,3

(10)

AX=F

(11)

当3个子站在x、y、z这3个方向均不等值时，A可逆，并且有：

X=A-1F

(12)

令A-1=[aij]x×3，由式(12)可计算得到辐射源坐标：

(13)

其中：

(14)

将式(13)代入式(8)中r0的表达式，得到：

(15)

其中：

(16)

图2 PDW方位、俯仰解算流程图

通过式(15)求解r0，代入式(13)，即得到辐射源位置。

5 方位、俯仰角解算

定义方位角为α，俯仰角为φ，根据地面坐标系中直角坐标变极坐标公式，有：

(17)

(18)

将以上得到的辐射源位置(x，y，z)代入式(17)、(18)，即解算出方位、俯仰角。

6 软件设计实现

以上定义都是基于侦察主站和各子站位置是已知的，实际上因为各侦察站的导航模块是定时传送导航信息的，所以对各PDW而言，接收站的位置信息是需要解算的。本实现中，首先综合运用折半查找和插值算法，将每一脉冲的TOA与本站导航信息中的TOA进行匹配和解算，得到每一PDW到来时侦察站的位置信息(x，y，z)。然后按上述方法逐一解算每一脉冲的方位、俯仰角。软件流程如图2所示。

基于以上多站布阵设计，设计辐射源目标真实位置在地面，经度、纬度、高度分别为：104.125 971°、24.431 162°、0 m，根据参考椭球体与大地水准面的位置关系，解算其坐标位置(x，y，z)为(-1 418 044.933 490，5 634 662.539 798，2 621 837.278 013)。

模拟产生某弹道飞行数据，抽取5个时刻各站的数据如表1所示。

根据以上位置解算算法，代入表1数据，得到各时刻目标位置分别如表2所示。