为什么让针坯孔斜着排列
2019-05-21王跃
数学小灵通·3-4年级 2019年5期
□王跃
小睿正在制针厂一台冲床前参观,钢带在模具下面匀速地向前运动,冲头从模具上方砸向钢带,一根针坯落下,钢带上便留下一个针坯孔(如图1)。
图1
小睿好奇地问:“师傅,为什么让针坯孔斜着排列在钢带上,而不设计成竖直排列的呢?”
“这是为了节约材料。”工人师傅回答。
小睿一想,如果让针坯孔竖直着排列在钢带上(如图2),那么弯头下面的那部分材料都不能利用,确实浪费材料。
图2
“那斜着排列,能节约多少材料呢?”小睿追问。
“哦,这我还没计算过,你先研究一下吧。”工人师傅说。
小睿测量出图1中这段废钢带长290毫米、宽32毫米,冲出了10根有用的针坯,他一算,平均每根针坯耗费290×32÷10=928(平方毫米)的钢带。
“像图2那样排列,每根针坯耗费的材料是个长方形(如图2中的红框),图1中的针坯孔长58毫米,弯头外部宽度16毫米,针坯孔边缘至少留有2毫米的钢带,这个长方形面积应该是(58+2+2)×(16+2)=1116(平方毫米)。每根针坯将多用1116-928=188(平方毫米)的材料。”小睿边算边告诉师傅。
“实际上,钢带每前进相邻两根针脚之间的距离,就生产1根针坯,所以,不管怎样排列,每根针坯耗费的材料面积,就相当于一个长方形的面积,这个长方形长为钢带宽度,宽为相邻两根针脚之间的距离。”师傅指着废钢带用手指边比画边说(如图3中的红框)。
图3
小睿一听,恍然大悟。他马上测量出图3中相邻两根针脚相距28毫米,说:“斜着排列比竖着排列,每根针坯要节省材料1116-32×28=220(平方毫米),大约合2平方厘米。”
师傅朝小睿竖起了大拇指。
小灵通分礼物
小灵通把5件相同的礼物分给3名小朋友,使每名小朋友都分到礼物,一共有多少种不同的分礼物的方法?
(参考答案见第30页)