一张思维导图讲透一道题

□李保伟

小朋友，思维导图是一种很好的思维工具。在数学解题中非常实用，能让我们在解决问题时更深入、有序、全面。这不，淘气在学习“年、月、日”时遇到了一道题，他就巧妙地使用思维导图，围绕“提要素、理关系、建结构、巧迁移”4条分支，去诠释了解题思路，并进行了巧迁移（改造原题）。

一、原题

奶奶在小红家连续住了两个月，共62天。这两个月可能是几月和几月？

二、解析（如图1）

第一分支：提要素

主要是提炼问题中的关键信息，主要有“连续”“两个月”“62天”这3个。由“两个月62天”联想到每个月只能是31天（否则会出现30和32，不符合实际的情况）。

第二分支：理关系

这两个连续的月可能是几月和几月？由于我们已经推算出这两个月都是31天，便可以一一罗列出：

1月和2月，如果是平年这两个月共59天，如果是闰年则这两个月共60天。

2月和3月，如果是平年这两个月共59天，如果是闰年则这两个月共60天。

而3月和4月、4月和5月、5月和6月、6月和7月，每两个月都是共61天。

7月和8月这两个月共62天。那么一定是7月和8月吗？有没有可能是其他的两个月呢？

第三分支：建结构

由于题中并没有说是“一年中”，所以这个“连续”可以理解为一年中的连续两个月，那么就是7月和8月。也可以理解为上年末和下年初的连续，那么就是12月和1月。

在第三条分支中，我们还可以把“年”和“月”进行结构化的知识分解。具体可以看思维导图的第三分支哟。

第四分支：巧迁移

我们学习数学不仅要学会解题，还要学会编题改造原题。

一是改变“天数”，即原题中的“62天”可以改成“59天、60天、61天”这三种情况的题目：

1.奶奶在小红家连续住了两个月，共59天。这两个月可能是几月和几月？我们很快就可以推算出两个月可能是平年的“1月和2月”或“2月和3月”。

2.奶奶在小红家连续住了两个月，共60天。这两个月可能是几月和几月？我们很快就可以推算出这两个月可能是闰年的“1月和2月”或“2月和3月”。

3.奶奶在小红家连续住了两个月，共61天。这两个月可能是几月和几月？这里就有很多种情况了（8种），只要这两个连续的月是一个大月一个小月或一个小月一个大月就行。这里又可以形成一幅思维导图（如图2）。

二是改变“月数”，即原题中的“连续两个月”可以改成“连续三个月”，当然总天数也要调整哟。例如：奶奶在小红家连续住了三个月，共92天。这可能是哪3个月？小朋友，快快解答一下吧！

三是增加“年限”，即原题中如果加一个“一年中”的前提，改为：一年中，奶奶在小红家连续住了两个月，共62天。这两个月可能是几月和几月？这样答案就是7月和8月了。