在操作中建立空间观念 在质疑中探究相关知识

刘洪波

摘  要：小学生从学习长度单位到学习面积，是空间认识发展上的一次飞跃。它不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。

关键词：空间观念  数学  思维能力

空间观念作为数学核心素养之一在课程标准中明确地提出，足以说明在数学教学活动中帮助学生建立空间观念，是新课标理念下数学教学活动的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。几何图形的教学可以促进学生空间观念的发展，是小学数学教学的重要任务。怎样才能更好的帮助学生建立良好的空间观念呢？我认为可以从以下几方面入手。

一、在操作中建立空间观念

空间观念需要在活动的过程中逐渐建立起来。观察实物、动手操作、想象、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。“周长”与“面积”是几何图形知识中比较重要的两个概念，也是学生最容易混淆的两个概念。在教学中，大多数教师都是根据它们的意义、计算公式及单位名称来帮助学生区别周长与面积的不同，但是学生在解决实际问题过程中特别容易出现错误。于是，教师重复的讲解，但收效甚微。这样教学，既费时又费力，学生也感到枯燥、厌烦。能不能抛开重复的讲解，通过其他方式来帮助学生理解周长与面积的区别呢？

皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，是培养学生空间观念的重要途径。

为了解决这个问题，教学过程中我设计了“先用红笔描出每个图形的一周，再用其他颜色的彩笔填满图形”的操作活动。涂色之后引导学生回顾涂的过程，说说有什么不同？接着利用多媒体课件将图形的一周与面积“剥离”，使学生体会到周长与面积是两个不同的概念。这一系类的活动使学生亲身经历了从现实空间中抽象出几何图形的过程，积累了数学实践经验和思维经验，获得了鲜明、生动、和形象的认识，进而发展了空间观念。也使他们感到原来我们身边还有这么多的数学问题，从而激发了学生学习数学的兴趣。

以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。为了解决这一问题，我先设计了“摸一摸”的教学活动。学生通过摸数学书的封面、课桌的桌面、苹果的表面、自己的脸，感受到这些都是物体的表面。接着我又设计了“比一比”的环节，请学生说一说数学书的封面和课桌的封面比，哪一个面比较大？在学生能准确的比较面的大小以后，我引导学生用“数学书表面的大小就是数学书的面积，课桌表面的……”的句式说说什么是物体的面积，巩固“面积”的概念。为了积累更多的比较面的大小的经验，我又请学生观察教室中的黑板面和国旗的表面，字典的封面及侧面，两个不同图形的表面，不同位置摆放的数学书封面，说一说哪一个的面积大。这样学生从熟悉的事物和已有知识入手，通过看、摸、说、想等多种感官参与到面积概念的形成过程中，丰富了自己的表象。

二、在质疑中探究相关知识

新课程改革要求发挥学生的主体作用和转变学习方式，变被动学习为主动学习。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要” 学生敢于质疑，善于质疑，才能促使学生掌握独立学习的方法，进一步培养学生的学习能力。人教版小学数学三年级下册以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入的设计了学生的探究活动。例2引导学生进行比较两个長方形面积的大小。教学中，我先抛给学生一个问题“能不能直接看出哪一个面积大？”由于两个图形面积差异不大，学生很难通过观察比较得出结果。“想想看，还有其他方法可以解决这个问题吗？”有学生想到了“重叠法”。可是，两个图形的长边和宽边均不相同，也很难获得比较的结果。由此激发了学生寻求新的有效方法的需求。基于学生用面积单位进行测量的经验很少，我及时给出了小精灵提示的方式，引导学生用一种图形来测量，从而体会面积单位产生的意义。这样的设计使学生在比较中产生认知冲突，激发了他们用度量的方法进行比较的的意识。

学生选用圆形、正三角和正方形三种图形中任意一种，用铺排的方式进行面积的测量，很快他们就得出了结论。但有的同学发现，用圆形、三角形作为面积单位，不能将所测图形全部铺满，因此不能准确测量出一个图形的面积。正方形能铺满所测图形，且四条边一样长，摆放时还不用考虑方向和位置，作为面积单位更合适。一次次质疑激发了学生探究的欲望，一次次实践帮助学生寻找到解决问题的方法。

小学生的思维特征是以直观形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须符合学生的心理特征，即以直观形象的教学手段为基点，经历感性认识向理性认识的升华，使学生真正理解和掌握。总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。